北师大版九年级上册2.2用配方法求解一元二次方程课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第二章 一元二次方程
用配方法求解一元二次方程（1）
初三备课组
复习回顾
1、如果一个数的平方等于9，则这个数是 ，
若一个数的平方等于7，则这个数是 。
一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？
2、用字母表示因式分解的完全平方公式。
3、你会解下列一元二次方程吗？
1.x2=5 2. 2x2+3=5
3.x2+2x+1=5 4.(x+6)2+72=102
你能解方程x2+12x-15=0吗？你解这个方程的困难在哪里 (小组交流）
自主探究：
做一做：填上适当的数，使下列等式成立
1、x2+12x+ =(x+6)2
2、 x2-6x+ =(x-3)2
3、 x2-4x+ =(x - )2
4、 x2+8x+ =(x + )2
问题：上面等式的左边常数项和一次项系数
有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子如何
配成完全平方式？
62
32
22
2
42
4
问题：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？
典例分析：
（1）解方程：x2+8x-9=0
解:可以把常数项移到方程的右边，得
x2+8x＝9
两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x＋42=9＋42.
（x+4）2=25
开平方，得 x+4=±5,
即 x+4=5,或x+4=-5.
所以 x1=1, x2=-9.
解方程：x2+12x-15=0
解：移项得 x2+12x=15，
两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，
即(x+6)2=51
两边开平方，得
所以：
实践运用：
变式训练1
解下列方程：x2+2x-9=-6x
解:x2+8x-9＝0
x2+8x＝9
x2+8x＋42=9＋42.
（x+4）2=25
x+4=±5,
即 x+4=5,或x+4=-5.
∴ x1=1, x2=-9.
先化成一般式
变式训练2
解下列方程：x2-10x+25=7
解:
（x-5）2=7
x-5=±
即 x-5= ,或x-5=- .
∴ x1=5+ , x2=5+ .
这里需要将常数项移到方程的右边？
变式训练3
把一元二次方程：x2+8x-a=0配方成（x+m）2=n的形式，正确的是（）
A.（x+4）2=a2+16
B.（x+4）2=a-16
D.（x+4）2=a+16
C.（x+4）2=16-a
巩固训练1
解下列方程：
(1)x2+3x=1; (2)x2-9x+19=0
对于形如 x2+ax 的式子,如果a为奇数？
巩固训练2
解下列方程：
(1)x2+3x=1; (2)x2-9x+19=0
对于形如 x2+ax 的式子,如果a为奇数？
如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，要使剩余部分
的面积为850m2，道路的宽应为多少？
实际运用：
解：设道路的宽应为X米
（35-X)(26-X)=850
解得
答：道路的宽应为1米。
拓展运用：完成 第15题
归纳总结
配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：
(1)移项：把常数项移到方程的右边；
(2)配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
(3)开方：根据平方根的意义,方程两边开平方;
(4)求解：解一元一次方程;
(5)定解：写出原方程的解.
9/10/2022
13
谈谈你的收获
1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？
2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？