苏科版七年级上册2.3数轴课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．
把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
试一试
在一条东西向的马路上.有一个汽车站.汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树.汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.试画图表示这一情境.
请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）
+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆
试一试
o
A
B
1
0
3
C
7.5
D
-3
-4.8
E
2.3　数轴(1)
七年级(上册)
初中数学
1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点．
2．规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示)，向左为负方向．
3．取适当长度(如1cm)为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3……
做一做
一、数轴的概念及画法
数轴∶规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
画数轴步骤：画直线、取原点、规定正方向、单位长度
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
判断下列图形是否是数轴，若不是请说明原因？
（A）
（C）
（B）
不是，没有规定正方向
不是，缺原点
不是，缺单位长度
（E）
（F）
（D）
不是，单位长度不统一
是
不是，负数顺序错误
练一练
解：
点A表示的数是－2.5；点B表示的数是0；点C表示的数是3.5．
例1
分别写出数轴上A、B、C表示的数：
典型例题
由点说数
小结：指出数轴上的点表示的数时，一般先判断该数是正数、0还是负数，然后判断该点与原点的距离，最后在这个距离的前面添上符号，即可得该点表示的数.
有理数都可以用数轴上的点表示．
在数轴上画出表示下列各数的点：
例2
由数描点
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在
数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；
2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴
上的一个点A．
点A就表示无理数a．
议一议
怎样用数轴上的点表示圆周率π？
1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；
2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．
做一做
0 1 2 3 4
A
A
通过上面的由点说数与由数描点，我们知道数与数轴上的点有种对应关系！
任何一个有理数和无理数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。
1.分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
练一练课本20页
2．在数轴上画出表示下列各数的点：
确定数轴上动点表示的数
小结：在解决确定数轴上动点表示的数的问题时，一般先根据题意画出已知数表示的点在数轴上的运动情况，然后根据最终到达的点的位置来确定它所表示的数.也可以将运动后的点进行反向运动，倒推出点的初始位置表示的数.
例3、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。
（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是 。（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是 。（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是 。
1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度.表示数2.5的点在原点的 边.离原点 个单位长度.
3.到原点距离为3个单位长度的数是 .
4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 。
左
3
右
2.5
-3、+3
+4、-2
练一练
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
2.数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原点的距离是 ，表示6的点在原点的_____侧.距原点的距离是 。
6个单位
左
右
2个单位
1、在数轴上点A表示的数是2，将点A连续运动2次，每次均移动1个单位，则移动后的点表示数是______
0或2或4
拓展延伸：
2、如果数轴上点A到原点距离为1，点B到原点距离为2，那么A、B两点的距离为_______.
1或3
课堂小结
这堂课你什么收获？
你还有什么疑问？这堂课你什么收获？
你还有什么疑问？
3、在数轴上到原点的距离不大于3的所有非负整数有( )
A 3 , 2 , 1
B -3 , -2 , -1
C +3 , +2 , +1
D +3 , +2 , +1 , 0
D
变式：在数轴上到-1的距离不大于3的所有整数有_____
拓展延伸备用：