人教版七年级上册2.2 整式的加减 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
2.2 整式的加减
一、 小明帮父母买早餐，妈妈说我想要1颗鸡蛋、2根油条，爸爸说我要2颗鸡蛋、3根油条，小明想，我也要1颗鸡蛋、2根油条，小明该怎么和早点老板表达比较简单直接呢？
4颗鸡蛋、7根油条（即把同类食物加到一起，表达更简单明了）
情景导入
二 青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的
a
a
a
a
a
b
　二、1.如何表示两种立体图形的体积？
V=a
V=a b
2.用若干个上边两种立体图形，搭建如下两座“桥”，求两座“桥”的体积之和？你有几种求和方法呢？
（1）在积木搭桥问题中，既然都是体积之和，则式子相等，那么在式子表示中，单项式发生了从繁到简的变化，在变化过程中，什么样的项归为了一类？
　
（2）他们又有什么共同特征？
概念探索
２a ＋a b＋３a ＋２a b＝ ５a ＋３a b
字母相同，相同字母的指数也相同。
数学学习中的分类工作
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
-3a2b
+2a
-9
5a
2a2b
π
你是按什么标准连接的呢？
下面我们学习数学中的一种分类标准--同类项
数学问题
　同类项：（ ）相同，
（ 　　 ）也相同的单项式叫同类项。
几个（　 ）也叫同类项。
定义归纳
含有的字母
相同字母
常数项
下面几组单项式是不是同类项？
　（１）３ｘ ｙ和－6ｘｙ 　　
（２）５ａ ｂ和－ ｂａ 　
　（３）３ａｂ 和－７ａｂｃ　　　
（４）２ πｒ 和６ｒ 　
　（５）３ 和３ａ
　（６）２ 和３
－－否
－－是
－－否　
－－是　
－－否
－－是
当堂小练
合并同类项
把几个同类项合并成一项就是合并同类项 。
定义和法则：
（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也
相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做
合并同类项.
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前
各同类项的系数的和，且字母部分不变.
注意：（1）同类项与系数无关， 与字母的排
列顺序也无关。
（2）几个常数项也是同类项。
问题4：化简多项式的一般步骤是什么呢？通过
如下问题进行说明：找出多项式
中同类项，并进行合并，同时思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；
（2）不要漏项；
（3）运算结果通常按某一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大(升幂)的顺序排列
注意：
三.学以致用，应用新知
例1　合并下列各式的同类项:
（1）
（2）
（3）
例2、根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3解:（1）原式=(-1+3)xy2=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.不是同类项的不能合并。(2)原式=合并同类项的法则(1) 7x-2x = 5x ( )(2) 3a+3b = 6ab ( )(3) 16y-8y =8 ( )(4) 25ab-9ab =16 ( ) 判断题下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。合并同类项：（1）（2）；；（3）；（4）；不要忘记哦3a-2b(1) 3a+ 2b–5a-b=-2a+b解:（一找）（二结合）例3、合并同类项：（1）3a+2b-5a-b=(3-5)a+(2-1)b（三合并）