2022—2023学年人教版数学七年级上册3.1.2 等式的性质 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.1.2 等式的性质
什么是等式？
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
知识
准备
通常可以用a=b表示一般的等式。
3+4=7； 3x+5＝6；
a+b=b+a； 8=2×4；
S=ab； x－2=7.
观察上面式子表示了什么关系？
相等关系
像这样用等号“＝”来表示相等关系的式子叫做等式．
新课导入
＋
＋
－
－
×
×
÷
÷
等 式
×
×
2
2
1
1
0
0
4
4
2
2
0=0
5x＋3＝6
4x＋3＝7
3× (4x＋3)＝3×7
5x＋3＋8＝6＋8
我们发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还是保持平衡．
－
＋
等式的性质1
　　等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
用式子的形式怎样表示
知识要点
例1.在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为：
所以：
（2）因为：
所以：
（3）因为：
所以：
想一想、练一练
例：利用等式的性质解下列方程
解：两边同时减7，得
于是
解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x=a的形式
1、利用等式的性质解下列方程
小试牛刀
解：两边加5，得
于是
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
如果 a = b，那么ac= bc；
如果 a = b（c≠ 0），那么 .
知识要点
用式子的形式怎样表示
1．判断：已知等式 ，下列等式是否成立？
① ②
③ ④
成立！
成立！
不成立！
不成立！
解：两边同时除以-5得
化简得：
检验：
(1)
例题3
(1)
(2)
当堂练习
A
2. 下列各式变形正确的是 （ ）
A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1
B. 由5+1= 6得5= 6+1
C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1
D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
1. 下列说法正确的是_______
A. 等式都是方程
B. 方程都是等式
C. 不是方程的就不是等式
D. 未知数的值就是方程的解
B
3. 下列变形，正确的是 （ ）
A. 若ac = bc，则a = b
B. 若 ，则a = b
C. 若a2 = b2，则a = b
D. 若 ，则x = －2
B
4. 填空
(1) 将等式x－3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是
根据等式的性质__；
(2) 将等式 的两边都乘以___或除以 ___得
到 x = －2，这是根据等式性质 ___；
加3
1
2
2
减y
1
除以x
2
(3) 将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是
根据等式的性质___；
(4) 将等式 xy =1的两边都______得到 ，这是根据等 式的性质___．
课堂小结
等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果
仍相等。
等式性质1：
等式性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数
(或式子)，结果仍相等。
如果 a = b ，
那么 a + c = b + c .
2: 等式两边乘同一个数或除以
　同一个不为0的数,结果仍相等。
如果 a = b ， 那么 ac = bc；
如果 a = b 那么
(c≠0)，
　　1. 等式两边都要参加运算,并且是做同一种运算.
2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数 或同 一个式子.
3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
注意：
小 结