2.2.2 平方根 北师大版数学八年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学八年级上册课堂同步练
第二章　实数
2.2　平方根
第2课时　平方根
要点梳理
1. 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数　 　就叫做　 的平方根(也叫做二次方根).
2. 一个正数有　 　个平方根；0只有　 　个平方根，它是　 　；负数　 　平方根.
3. 求一个数a的　 　的运算，叫做开平方，其中a叫做　 　.
基础过关练
1. 4的平方根是( )
A.16 B.2 C.±2 D.±
2. 下列说法中正确的是( )
A.4是8的算术平方根 B.16的平方根是4
C.是6的平方根 D.－a没有平方根
3. 下列各数没有平方根的是( )
A.1.44 B.－42 C.(－3)2 D.－(－2)
4. 如果a(a＞0)的平方根是±m，那么( )
A.a2＝±m B.a＝±m2 C.＝±m D.a＝m2
5. 下列各式中错误的是( )
A.±＝±0.6 B.＝0.6
C.－＝－1.2 D.＝±1.2
6. 如果的平方根是±3，则x＝　 　.
7. 求下列各数的平方根.
(1)100； (2)0.64； (3)(－6)2； (4).
8. 求下列各式中x的值.
(1)x2＝100； (2)x2－2＝0；
(3)x2－8＝0； (4)16(1－x)2＝1.
强化提升练
9. 下列运算正确的是( )
A.－＝13 B.＝－6
C.－＝－5 D.＝±3
10. 若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a－b的值为( )
A.－2 B.±5 C.5 D.－5
11. 已知＝1－m，那么m的取值范围是( )
A.m＝1 B.m＜1 C.m≥0 D.m≤1
12. 把右图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为　 　.
13. 已知2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，求m＋2n的值.
14. 求下列各式中的x的值.
(1)16x2＝81； 　(2)(x－3)2－25＝0；
(3)(4x＋1)2－1＝；　 (4)x2－3＝0.
15. 已知＝4，＝y，求x－7y的平方根.
16. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：－|a＋c|＋－|－b|.
延伸拓展练
17. 观察下列各式：
＝2，＝3，＝4，…，请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来.
参 考 答 案
要点梳理
1. x　a 2. 两　一　0本身　没有　3. 平方根　被开方数　
基础过关练
1. C 2. C 3. B 4. D 5. D
6. 81　
7. 解：(1)±10；
(2)±0.8；
(3)±6；
(4)±.
8. 解：(1)x＝±10；
(2)x＝±；
(3)x＝±4；
(4)x＝1或x＝.
强化提升练
9. C 10. B 11. D
12. ±2　
13. 解：∵2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，∴2m＋2＝16，3m＋n＋1＝25，解得m＝7，n＝3，∴m＋2n＝7＋2×3＝13.
14. 解：(1)x＝±；
(2)x＝8或x＝－2；
(3)x＝或x＝－；
(4)x＝±3.
15. 解：∵＝4，＝y，∴x＝16，y＝2，∴x－7y＝2，∴x－7y的平方根为±2.
16. 解：由数轴可得：a＜0，a＋c＜0，c－b＜0，－b＜0，则＝|a|＝－a，|a＋c|＝－a－c，＝|c－b|＝b－c，|－b|＝b，∴原式＝－a－(－a－c)＋(b－c)－b＝－a＋a＋c＋b－c－b＝0.
延伸拓展练
17. 解：通过观察式子中的各数可以发现，n加上的算术平方根等于(n＋1)乘以，即＝(n＋1)(n≥1且n为整数).
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