2.3 立方根 北师大版数学八年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学八年级上册课堂同步练
第二章　实数
2.3　立方根
要点梳理
1. 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做　 　的立方根(也叫做三次方根).
2. 正数的立方根是　 　数，0的立方根是　 　，负数的立方根是　 　.
3. 求一个数a的　 　的运算叫做开立方，a叫做　 　.
4. 立方根的性质：()3＝ 　，＝ 　.
基础过关练
1. 64的立方根是( )
A.4 B.8 C.±4 D.±8
2. 下列语句正确的是( )
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0
B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
3. 若一个数的立方根是－3，则该数为( )
A.－ B.－27 C.± D.±27
4. ＝　 　；＝　 　；－＝　 　.
5. 已知x2＝(－7)2，则()3＝　 　.
6. 求下列各数的立方根.
(1)－27； (2)；
(3)0.064； (4)－3.
7. 求下列各式中的x.
(1)125x3＝8； (2)27(x＋1)3＋64＝0.
强化提升练
8. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是( )
A.1 B.－1 C.0 D.±1，0
9. 下列说法：①＝±2；②64的平方根是±8，立方根是±4；③＝a；④＋＝0.其中正确说法的序号是( )
A.①③ B.①②④ C.③④ D.①④
10. 现规定一种新的运算“※”：a※b＝，如3※2＝，则※3的值为 　.
11. 已知实数a的平方根是±8，则a的立方根是　 　.
12. 若与互为相反数，则1－＝　 　.
13. 若已知的值为负数，则＝　 　.
14. 求下列各式的值.
(1)－； (2)－；
(3)； (4)(－2)2＋|－1|－.
15. 计算：(1－π)0×－()－1＋|－2|.
16. 将一个体积为0.125 m3的立方体铝块改铸成8个同样大小的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积.
延伸拓展练
17. (1)填表：
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
(2)由上表你发现了什么规律 用语言叙述这个规律.
(3)根据你发现的规律填空：
①已知≈1.442，则≈ ；≈　 　；
②已知≈0.07697，则≈　 　.
参 考 答 案
要点梳理
1. a　2. 正　0　负数　3. 立方根　被开方数　4. a　a　
基础过关练
1. A 2. D 3. B
4. －4　－3　－　
5. ±7　
6. 解：(1)＝－3；
(2)＝；
(3)＝0.4；
(4)＝－.
7. 解：(1)x3＝，x＝，x＝；
(2)(x＋1)3＝－，x＋1＝，x＋1＝－，x＝－.
强化提升练
8. C 9. C
10. 　
11. 4　
12. 3　
13. 6－x　
14. 解：(1)原式＝6；
(2)原式＝－；
(3)原式＝－；
(4)原式＝4＋－1－3＝.
15. 解：原式＝1×3－7＋2＝3－7＋2＝－2
16. 解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则8x3＝0.125，解得x＝，∴每个小立方体铝块的表面积为6x2＝6×()2＝(m2).
延伸拓展练
17. 解：(1)0.01 0.1 1 10 100
(2)一个数的小数点向右(或向左)移动三位，则这个数的立方根的小数点向右(或向左)移动一位.
(3)① 14.42 0.1442 ②7.697
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