2.4 估算 北师大版数学八年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学八年级上册课堂同步练
第二章　实数
2.4　估算
　
要点梳理
1. 估算一个无理数(开方所得的无理数)的一般方法：用　 　的方法，直到达到要求的精确度为止.
2. 通过估算，可以检验计算　 　的合理性，也可比较两个数的　 　.
基础过关练
1. 估计＋1的值应在( )
A.3和4之间 B.4和5之间
C.5和6之间 D.6和7之间
2. 下列选项中的整数，与最接近的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3. 若＜a＜，则下列结论中正确的是( )
A.1＜a＜3 B.1＜a＜4 C.2＜a＜3 D.2＜a＜4
4. 无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是( )
A. B.6 C.2.5 D.
5. 在实数0，－2，，3中，最大的是( )
A.0 B.－2 C. D.3
6. 估计与0.5的大小关系是：　 　0.5.(填“＞”“＝”或“＜”)
7. 已知一个正方形的面积为15，且它的边长整数部分为m，小数部分为n，求m，n的值.
8. 比较大小：与.
强化提升练
9. 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－的点P应落在线段( )
A.AO上 B.OB上 C.BC上 D.CD上
10. 已知甲、乙、丙三个数，甲＝5＋，乙＝2＋，且甲＞丙＞乙，则下列符合条件的丙是( )
A.1＋ B.4＋ C.4＋ D.4＋
11. 规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[－1]＝　 　.
12. 3＋的整数部分是a，3－的小数部分是b，则a＋b等于　 　.
13. 如图所示，在一次暴风雨后，一棵大树从离地面3米的A点折断，经测量树的顶端B与地面接触点离树的底端C的距离为2米，若在此树C的正上方离地面7米处有高压线，请你探究，该树在折断前，是否接触到高压线 说明你的理由.
延伸拓展练
14. 如图，在棱长为4cm的正方体箱子中，想放入一根细长的玻璃棒，则这根玻璃棒的最大长度可能是多少 你能估算出来吗 (结果精确到0.1cm)
参 考 答 案
要点梳理
1. 夹逼　2. 结果　大小　
基础过关练
1. B 2. B 3. B 4. B 5. D
6. ＞　
7. 解：∵正方形的面积为15，∴边长为，∵3＜＜4，∴m＝3，n＝－3.
8. 解：∵＜，＝4，∴－3＜1，∴＜.
强化提升练
9. B 10. C
11. 2　
12. 6－
13. 解：没有接触到高压线. 理由：由题意得AC＝3米，BC＝2米，所以AB＝＝(米)，即树高为(3＋)米，∵3＋＜3＋＝3＋4＝7，故没有接触到高压线.
延伸拓展练
14. 解：因为BC2＝BD2＋CD2＝42＋42＝32，所以AC2＝AB2＋BC2＝42＋32＝48.而6.932≈48.025，6.922≈47.886，所以6.92＜AC＜6.93.所以AC≈6.9.
答：这根玻璃棒的最大长度可能为6.9 cm.
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