2.7.1 二次根式的化简 北师大版数学八年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学八年级上册课堂同步练
第二章　实数
2.7　二次根式
第1课时　二次根式的化简
要点梳理
1. 二次根式：形如　 　(a　 　0)的式子.
2. 积的算术平方根和商的算术平方根：
(1)＝　 　(a　 　0，b　 　0)；＝ (a≥0，b＞0).
(2)最简二次根式：被开方数　 　，也不含能开得尽方的　 　的二次根式.
基础过关练
1. 下列各式中，一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 下列式子为最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3. 二次根式中，x的取值范围是( )
A.x≥2 B.x＞2 C.x≤2 D.x＜2
4. 化简的结果是( )
A.2 B.2 C.－2 D.±2
5. 下列式子成立的是( )
A.＝2 B.＝×
C.＝ D.＝
6. 若＝2－x，则x的取值范围是　 　.
7. 化简下列二次根式：(1)＝　 　；(2)＝ 　.
8. 化简：
(1)－； 　　(2)；　　 (3).
强化提升练
9. 式子有意义，则实数a的取值范围是( )
A.a≥－1 B.a≠2 C.a≥－1且a≠2 D.a＞2
10. 化简的结果是( )
A.－ B.a C.－a D.
11. 设＝a，＝b，只用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是( )
A.ab B.a2b2 C.ab3 D.a2b3
12. 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是　 　.
13. 若y＝＋－6，则xy＝　 　.
14. 化简：
(1)；
(2)；
(3)(x＞0).
15. 先化简a＋，然后再分别求出a＝－2和a＝3时，原代数式的值.
16. 计算填空：＝ 　，＝ 　，＝ 　，＝　 　，…，观察上面的式子，请你将猜到的规律用含自然数n(n≥0)的式子表示出来.
延伸拓展练
17. 先阅读，然后回答问题.
x为何值时，有意义
解：要使原式有意义，需x(x－1)≥0，因此或 解得x≥1或x≤0，即当x≥1或x≤0时，原式有意义.
体会解题思想后，解答：x为何值时，有意义
参 考 答 案
要点梳理
1. 　≥　2. (1)·　≥　≥　 (2)不含分母　因数或因式　
基础过关练
1. C 2. A 3. A 4. B 5. D
6. x≤2　
7. (1)3　　
8. 解：(1)原式＝－＝－＝－；
(2)原式＝＝·＝5×7＝35；
(3)原式＝＝＝×＝6×4＝24.
强化提升练
9. C 10. A 11. C
12. 5　
13. －3　
14. 解：(1)原式＝＝×＝4；
(2)原式＝＝＝；
(3)原式＝＝＝.
15. 解：原式＝a＋＝a＋|1＋a|. 当a＝－2时，原式＝－2＋|1＋(－2)|＝－1；当a＝3时，原式＝3＋|1＋3|＝7.
16. 解：　　　　＝.
延伸拓展练
17. 解：要使原式有意义，需≥0，则或解得x≥2或x＜－，即当x≥2或x＜时，原式有意义.
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