五年级上册数学教案-5.2 平行四边形的面积 沪教版(17)

平行四边形面积的计算
教学内容：五年级第一学期《平行四边形的面积》
教学目标：
1、经历平行四边形面积公式的探索过程，知道平行四边形可以剪拼成长方形计算面积。通过学生自行动手拼剪、探寻平行四边形面积的计算方法，推出平行四边形面积的计算公式。
2、掌握平行四边形面积计算公式，能运用公式解决有关平行四边形面积计算的问题。
3、通过平行四边形面积公式的探索，体验“化归”的思想方法，获得“化新为旧”的学习经验。
教学重点：推导平行四边形的面积公式。
教学难点：如何将一个平行四边形转化成一个长方形。
教学过程：
一、创设情景探究新知
1、出示主题图
(1)分别算出下面图中长方形和平行四边形的面积,并比较一下这两个图形的大小，请说出你使用的方法。
(1) 要求每位学生利用手边的工具，动动手，想一想，自己寻求比较方案。（每个小方格的边长是1cm）
2、小组讨论，汇报结果。
肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。
方法1：利用数方格的方法数出面积，不满一格做半格，两个半格为一格。
方法2：利用公式，从方格图上找出长方形的长和宽，再根据长方形公式算出长方形面积，但平行四边形面积公式还没学，只能通过剪拼、割补，把平行四边形转化成面积相同的长方形。
我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
分小组动手操作推导平行四边形的面积公式。
学生拿出准备好的平行四边形进行动手操作，（教师巡视）然后指名演示平行四边形转化成长方形的不同过程。
展示3种割补方法：（1）沿顶点的高，（2）在底边的中间不靠边顶点的高，（3）另一组底边上的高。
3、深化转化思想。
依据操作提问：
（1）为什么会想到转化成面积相同的长方形，
小结：长方形的面积我们学过了，尽量借助已知知识寻求新知识的解决方法。
（2）为什么一定要沿高剪开？
小结：沿高剪开就会出现4个直角，
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
4、教师归纳：
我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。
板书：长方形 面积 === 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积=== 底 × 高
用字母来表示: S平=ah
5、运用：
进一步验证长方形面积的计算公式可以推出平行四边形的面积计算公式。（用计算公式求出下发平行四边形的面积）
S=ah
=7×4
=28 ( cm2 )
答：这块地的面积约为28 cm2。
三、拓展练习
四、总结谈话：
这节课我们研究了什么 平行四边形的面积公式是怎样推导出来的 我们在前面学习的小数乘除法曾经学过这种转化思想，这种转化的思想在我们今后的学习中经常运用到。