五年级上册数学教案-5.2 平行四边形的面积沪教版(22)

平行四边形的面积
教学内容: 平行四边形的面积P64、P65
教材分析：
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学情分析：
这节课在平行四边形公式的推导过程中，学生是在学习了长方形、正方形的面积之后学习平行四边形的面积，他们容易受到长×宽或边长×边长的负迁移影响，误认为平行四边形的面积等于邻边相乘。因此这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
教学目标：
1、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。
2、初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。
3、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
教学重点：探索平行四边形的面积计算方法。
教学难点：平行四边形面积计算化归为长方形面积进行计算。
教学准备：多媒体课件，平行四边形教具，平行四边形卡纸。
教学过程：
一、引入
1、 出示长方形教具
（1）师演示从长方形转变成平行四边形
（2）周长变化了吗？为什么？
（3）面积变化了吗？
（4）长方形面积怎么求？（板书）
2、揭题
【说明:充分运用教具进行演示，通过学生对长方形知识的了解，设疑激发学生探究平行四边形面积的兴趣。】
二、探究
方法一：数格子
1、 你有什么方法知道这个平行四边形的面积？
2、 数一数这个平行四边形的面积是多少？（数方格，不满一个都按半格计算）
3、 出示同样大小的长方形
（1）这个长方形面积是多少？为什么你算得这么快？
（2）这2个图形面积相同，假如我们把这个平行四边形转化成长方形，是不是能很快知道这个平行四边形的面积？
方法二：动手操作
1、 看要求，动手操作
相应地底和高是什么意思？
2、 反馈
3、 小组讨论
①拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了没有
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗
4、 媒体演示转化过程
看图加深理解
从长方形面积公式推导出平行四边形面积公式
平行四边形面积=底x高 S=ah
【说明：通过动手操作、小组合作来调动学生的参与度，在学生主动探究的过程中推导出平行四边形面积的公式，公式推导从理性上最后解决问题使学生既知其当然，又知其所以然。在这个环节中，公式的推导严谨科学，充分体现转化的数学思想，使学生享受数学美感。】
三、练习
1、 填表（口答）
2、 一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？
3、 独立练习题3，反馈
小结：求面积时，底和高必须是相对应的。
4、 题4
可以求这个平行四边形的面积吗？缺了什么条件？
出示另一条高，问：这条高怎么求？
尝试求未知量
5、 下图中的两个平行四边形面积相等吗？
小结：等底等高的两个平行四边形的面积相等。
6、 出示思考题
（移或割）
【说明：练习设计遵循“基础部分—提高部分—拓展部分”的原则，让学生对知识更深一层的掌握，拓宽学生的知识面。】
四、总结
1、课堂总结
2、解决引入时的问题：面积变了吗？
【说明：问题回归，让学生的思维进行碰撞，从而更好地理解平行四边形面积的计算方法。】
教学设计说明：
本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积计算的。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
本节课我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有2种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。