1.3.2有理数减法（1）[上学期]
文档属性
| 名称 | 1.3.2有理数减法（1）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 17.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-08-18 20:32:00 | ||
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文档简介
课题： 1.3.2有理数的减法（1）
张书月
教学目标 1，经历探索有理数减法法则的过程；2，理解有理数减法法则，渗透化归思想；3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．
教学重点 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
教学难点 1，通过实例引人有理数减法的法则；2，转化过程中两类符号的改变．
教学过程（师生活动） 设计意图说明
设置情境引入课题 同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？—提出课题． 创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。
分析问题探究新知 多媒体显示温度计及以下案例： 小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度， 但我不知道4－（－3）该怎么算．” 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言． 问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数。如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、 即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出） 这时，教师可适时小结： 刚才，我们用多种方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法． 问题3：请同学们想一想，4十？=7 请学生回答，教师板书：4＋（＋3） = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3）处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3）=7与4－（－3）=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”。 4（－3）=4＋（＋3）． 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？（议一议） 请小组代表全班汇报。教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？a－b=a＋（－b） 允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应鼓励． 此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4－（－3）＝7．通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。 此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性。用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。
解决问题 例1 即教科书第27页例5.先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减数变成相反数。） 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演） 想一想：8848米有多少层楼高？ 渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。
课堂练习 第一组必答题 （1）9-（-5） （2）（-3）-1（3）0-8（4）-2+__=5 通过小组比赛，提高学习积极性，进一步巩固所学知识，加深对知识的理解和运用。
小结与作业
课堂小结 通过这节课，你有什么收获？
作业 教科书第31页习题1.3第11题及作业本1.3.2
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A 7 B -3 C 3 D -7
第二组
（1）（-3）-5
（2）（-6）-（+6）
（3）1.9-（-2.6）
（4）-3与2的差的相反数
第三组
（1）3-5
（2）（+4）-（-7）
（3）（-3）-（-5）
（4）-5-___=2
第四组
（1）0-（-5）
（2）（-10）-（+7）
（3）（-2.5）-5.9
（4）比-30C低60C的温度是__
抢答题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
（2）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个 负数，差一定大于被减数；
B 减去一个正数，差不一定小于被减数；
C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
（3）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个数，等于加上这个数；
B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数；
D 两个相反数相减得 0 ；
（5）|a|=8,|b|=3,且 a>0,b<0,则a-b=__
延伸拓展
1、计算：1-2+3-4+5-6+…+2003-2004+2005
2、已知b<0,则a,a-b,a+b从大到小的排列为____
3、数轴上点A,B,C,D所表示的有理数分别是+2，+5，-1，-3，用有理数减法的算式，分别表示以下两点间距离：（1）A,B 两点（2）C,D 两点（3）B,D 两点.
通过本题的解决，你能总结出求数轴上两点间的距离的方法吗？
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张书月
教学目标 1，经历探索有理数减法法则的过程；2，理解有理数减法法则，渗透化归思想；3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．
教学重点 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。
教学难点 1，通过实例引人有理数减法的法则；2，转化过程中两类符号的改变．
教学过程（师生活动） 设计意图说明
设置情境引入课题 同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？—提出课题． 创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。
分析问题探究新知 多媒体显示温度计及以下案例： 小红说：“我知道－3 ~ 4℃这一天的温差是多少度， 但我不知道4－（－3）该怎么算．” 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言． 问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数。如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.、 即X+（－3） =4，因为7+（－3） =4，所以4－（－3） =7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出） 这时，教师可适时小结： 刚才，我们用多种方法得出了4－ (－3) =7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法． 问题3：请同学们想一想，4十？=7 请学生回答，教师板书：4＋（＋3） = 7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3）处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3）=7与4－（－3）=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”。 4（－3）=4＋（＋3）． 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： 计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？（议一议） 请小组代表全班汇报。教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？a－b=a＋（－b） 允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应鼓励． 此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4－（－3）＝7．通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。 此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性。用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。
解决问题 例1 即教科书第27页例5.先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减数变成相反数。） 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演） 想一想：8848米有多少层楼高？ 渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。
课堂练习 第一组必答题 （1）9-（-5） （2）（-3）-1（3）0-8（4）-2+__=5 通过小组比赛，提高学习积极性，进一步巩固所学知识，加深对知识的理解和运用。
小结与作业
课堂小结 通过这节课，你有什么收获？
作业 教科书第31页习题1.3第11题及作业本1.3.2
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（ ）
A 7 B -3 C 3 D -7
第二组
（1）（-3）-5
（2）（-6）-（+6）
（3）1.9-（-2.6）
（4）-3与2的差的相反数
第三组
（1）3-5
（2）（+4）-（-7）
（3）（-3）-（-5）
（4）-5-___=2
第四组
（1）0-（-5）
（2）（-10）-（+7）
（3）（-2.5）-5.9
（4）比-30C低60C的温度是__
抢答题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ ）
A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数
（2）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个 负数，差一定大于被减数；
B 减去一个正数，差不一定小于被减数；
C 0 减去任何数，差都是负数；
D 两个数之差一定小于被减数；
（3）下列说法正确的是（ ）
A 减去一个数，等于加上这个数；
B 有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C 0 减去一个数 ，仍得 这个数；
D 两个相反数相减得 0 ；
（5）|a|=8,|b|=3,且 a>0,b<0,则a-b=__
延伸拓展
1、计算：1-2+3-4+5-6+…+2003-2004+2005
2、已知b<0,则a,a-b,a+b从大到小的排列为____
3、数轴上点A,B,C,D所表示的有理数分别是+2，+5，-1，-3，用有理数减法的算式，分别表示以下两点间距离：（1）A,B 两点（2）C,D 两点（3）B,D 两点.
通过本题的解决，你能总结出求数轴上两点间的距离的方法吗？
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