人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程同步训练
一、单选题
1.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )
A.x(x+1)=28 B.
C. D.x(x-1)=28
2.某厂一月份的总产量为500吨,三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是,则可以列方程( )
A. B.
C. D.
3.某经济开发区,今年一月份工业产值达亿元,第一季度总产值为亿元,二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为,根据题意,可列方程为( )
A. B.
C. D.
4.某商品原价为225元,连续两次平均降价的百分率为a,连续两次降价后售价为144元,下面所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
5.某口罩厂八月份的口罩产量为100万只,由于市场需求量增加,十月份的产量比八月份增加了44万只,设该厂九、十月份的口罩产量的月平均增长率为x,可列方程为( )
A.(1+ x)2 =4400 B.10000(1+x)2=4400
C.(1+ x)2 =1.44 D.10000(1+2x)=14400
6.新冠肺炎是一种传染性极强的疾病,如果有一人患病,经过两轮传染后有121人患病,设每轮传染中平均一个人传染了x个人,下列列式正确是( )
A. B.
C. D.
7.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
A. B.
C. D.
8.在“文博会”期间,某公司展销如图所示的长方形工艺品,该工艺品长,宽.中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.若丝绸花边的面积为,设丝绸花边的宽为,根据题意,可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
9.某种植物主干长出若干数目的分支,每个分支长出相同数目的小分支,若主干、分支、小分支的总数为31,则每个分支长出小分支的数目为 _____.
10.制造某种产品,原来每件的成本是200元,由于连续两次降低成本,现在的成本是128元,则平均每次降低成本的百分率为____________.
11.科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期,导致相应医疗物资匮乏,某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个,第三天生产288万个.如果前三天生产量的日平均增长率为,则根据题意,可列方程为___________________________.
12.某地举行一次足球单循环比赛,每一个球队都和其他球队进行一场比赛,共进行了55场比赛.如果设有x个球队,根据题意列出方程为_______
13.某种植物的主干长出若干相同数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是73,求每个支干又长出多少小分支?如果设每个支干又长出x个小分支,那么依题意可得方程为_________.
14.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的1个主干上长出x个支干,每个支干上再长出x个小分支.若在1个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是43个,则x等于 _____.
15.青山村种植水稻2019年平均每公顷产,2021年平均每公顷产,则水稻每公顷产量的年平均增长率是____________.
16.用一面墙(墙的长度为)和长的篱笆围成一个面积为的矩形菜园,若篱笆全部用完,则平行于墙的篱笆应设计为________m.
三、解答题
17.名师公益大课堂,为学生提供线上直播教学.据统计,第一批次公益课受益的学生为4万人,第三批次公益课受益的学生为万人,每个批次受益学生人数的平均增长率相同.
(1)求每个批次的平均增长率;
(2)按照这个增长率,预计第四批次公益课受益的学生将达到多少万人?
18.受益于国家支持新能源汽车发展和“带一路”发展战略等多重利好因素,某市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计2019年利润为2亿元,2021年利润为3.38亿元.
(1)求该企业从2019年到2021年利润的年平均增长率;
(2)若2022年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2022年的利润能否超过4亿元?
19.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)求每件衬衫应降价多少元,能使商场每天盈利1200元;
(2)小明的观点是:“商场每天的盈利可以达到1300元”,你同意小明的说法吗?若同意,请求出每件衬衫应降价多少元?若不同意,请说明理由.
20.某商店购进600个木制玩具,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个.第二周若按每个10元的价格销售,仍可售出200个,为了适当增加销量,商店从第二周开始降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个.
(1)设玩具以单价降低元销售,用含的代数式表示第二周的销售量;
(2)从第三周开始,商店对剩余木制玩具做清仓处理,以每个4元的价格全部售出.如果销售这批木制玩具共获利1250元,问第二周的销售价格为多少元?
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.B8.B9.510.20%11.12.x(x-1)÷2=5513.x2+x+1=7314.615.10%16.317.(1)10%
(2)5.324万
18.(1)该企业从2017年到2019年利润的年平均增长率为30%;
(2)该企业2020年的利润能超过4亿元
19.(1)降价20元
(2)不同意
20.(1)200+50x
(2)7元
答案第1页,共2页
答案第1页,共1页