人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练(含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练(含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-12 14:04:27 | ||
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文档简介
人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x+1）=28 B．
C． D．x（x-1）=28
2．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是，则可以列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．某商品原价为225元，连续两次平均降价的百分率为a，连续两次降价后售价为144元，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某口罩厂八月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增加，十月份的产量比八月份增加了44万只，设该厂九、十月份的口罩产量的月平均增长率为x，可列方程为（ ）
A．（1+ x）2 =4400 B．10000（1+x）2=4400
C．（1+ x）2 =1.44 D．10000（1+2x）=14400
6．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有121人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ）
A． B．
C． D．
7．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽．中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．若丝绸花边的面积为，设丝绸花边的宽为，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，若主干、分支、小分支的总数为31，则每个分支长出小分支的数目为 _____．
10．制造某种产品，原来每件的成本是200元，由于连续两次降低成本，现在的成本是128元，则平均每次降低成本的百分率为____________．
11．科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.如果前三天生产量的日平均增长率为，则根据题意，可列方程为___________________________.
12．某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛．如果设有x个球队，根据题意列出方程为_______
13．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为_________．
14．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是43个，则x等于 _____．
15．青山村种植水稻2019年平均每公顷产，2021年平均每公顷产，则水稻每公顷产量的年平均增长率是____________．
16．用一面墙（墙的长度为）和长的篱笆围成一个面积为的矩形菜园，若篱笆全部用完，则平行于墙的篱笆应设计为________m．
三、解答题
17．名师公益大课堂，为学生提供线上直播教学．据统计，第一批次公益课受益的学生为4万人，第三批次公益课受益的学生为万人，每个批次受益学生人数的平均增长率相同．
(1)求每个批次的平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计第四批次公益课受益的学生将达到多少万人？
18．受益于国家支持新能源汽车发展和“带一路”发展战略等多重利好因素，某市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2019年利润为2亿元，2021年利润为3.38亿元．
(1)求该企业从2019年到2021年利润的年平均增长率；
(2)若2022年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2022年的利润能否超过4亿元？
19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)求每件衬衫应降价多少元，能使商场每天盈利1200元；
(2)小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到1300元”，你同意小明的说法吗？若同意，请求出每件衬衫应降价多少元？若不同意，请说明理由．
20．某商店购进600个木制玩具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个．第二周若按每个10元的价格销售，仍可售出200个，为了适当增加销量，商店从第二周开始降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个．
(1)设玩具以单价降低元销售，用含的代数式表示第二周的销售量；
(2)从第三周开始，商店对剩余木制玩具做清仓处理，以每个4元的价格全部售出．如果销售这批木制玩具共获利1250元，问第二周的销售价格为多少元？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D2．B3．B4．B5．C6．C7．B8．B9．510．20%11．12．x（x-1）÷2=5513．x2+x+1＝7314．615．10%16．317．(1)10%
(2)5.324万
18．(1)该企业从2017年到2019年利润的年平均增长率为30%；
(2)该企业2020年的利润能超过4亿元
19．(1)降价20元
(2)不同意
20．(1)200+50x
(2)7元
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x+1）=28 B．
C． D．x（x-1）=28
2．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是，则可以列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．某商品原价为225元，连续两次平均降价的百分率为a，连续两次降价后售价为144元，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某口罩厂八月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增加，十月份的产量比八月份增加了44万只，设该厂九、十月份的口罩产量的月平均增长率为x，可列方程为（ ）
A．（1+ x）2 =4400 B．10000（1+x）2=4400
C．（1+ x）2 =1.44 D．10000（1+2x）=14400
6．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有121人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ）
A． B．
C． D．
7．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽．中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．若丝绸花边的面积为，设丝绸花边的宽为，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某种植物主干长出若干数目的分支，每个分支长出相同数目的小分支，若主干、分支、小分支的总数为31，则每个分支长出小分支的数目为 _____．
10．制造某种产品，原来每件的成本是200元，由于连续两次降低成本，现在的成本是128元，则平均每次降低成本的百分率为____________．
11．科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.如果前三天生产量的日平均增长率为，则根据题意，可列方程为___________________________.
12．某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛．如果设有x个球队，根据题意列出方程为_______
13．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为_________．
14．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个支干，每个支干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是43个，则x等于 _____．
15．青山村种植水稻2019年平均每公顷产，2021年平均每公顷产，则水稻每公顷产量的年平均增长率是____________．
16．用一面墙（墙的长度为）和长的篱笆围成一个面积为的矩形菜园，若篱笆全部用完，则平行于墙的篱笆应设计为________m．
三、解答题
17．名师公益大课堂，为学生提供线上直播教学．据统计，第一批次公益课受益的学生为4万人，第三批次公益课受益的学生为万人，每个批次受益学生人数的平均增长率相同．
(1)求每个批次的平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计第四批次公益课受益的学生将达到多少万人？
18．受益于国家支持新能源汽车发展和“带一路”发展战略等多重利好因素，某市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2019年利润为2亿元，2021年利润为3.38亿元．
(1)求该企业从2019年到2021年利润的年平均增长率；
(2)若2022年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2022年的利润能否超过4亿元？
19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)求每件衬衫应降价多少元，能使商场每天盈利1200元；
(2)小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到1300元”，你同意小明的说法吗？若同意，请求出每件衬衫应降价多少元？若不同意，请说明理由．
20．某商店购进600个木制玩具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个．第二周若按每个10元的价格销售，仍可售出200个，为了适当增加销量，商店从第二周开始降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个．
(1)设玩具以单价降低元销售，用含的代数式表示第二周的销售量；
(2)从第三周开始，商店对剩余木制玩具做清仓处理，以每个4元的价格全部售出．如果销售这批木制玩具共获利1250元，问第二周的销售价格为多少元？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D2．B3．B4．B5．C6．C7．B8．B9．510．20%11．12．x（x-1）÷2=5513．x2+x+1＝7314．615．10%16．317．(1)10%
(2)5.324万
18．(1)该企业从2017年到2019年利润的年平均增长率为30%；
(2)该企业2020年的利润能超过4亿元
19．(1)降价20元
(2)不同意
20．(1)200+50x
(2)7元
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页
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