2.2 数轴 北师大版数学七年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学七年级上册课堂同步练
第二章　有理数及其运算
2.2　数轴
要点梳理
1. 规定了　 　、　 　和　 　的一条直线叫做数轴.
2. 任何有理数都可以用数轴上的　 　来表示.
3. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的　 　.
4. 　 　大于0，　 　小于0，正数　 　负数.
基础过关练
1. 下列数轴表示正确的是( )
2. 如图，在数轴上点M表示的数可能是( )
A.1.5 B.－1.5 C.－2.4 D.2.4
3. 如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有( )
A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点
4. 有理数－1，－2，0，3中，最小的数是( )
A.－1 B.－2 C.0 D.3
5. 如图所示，点A表示　 　，点B表示　 　，点C表示　 　，点D表示　 .
6. 在图上指出数轴上表示0.5，－1.5，－2，2.5，0，3的点，表示0.5的点是　 　，表示－1.5的点是　 　，表示－2的点是　 　，表示2.5的点是　 　，表示0的点是　 　，表示3的点是　 　.
7. 在数轴上，设表示－10的点为P，表示－2的点为Q，因为点P在点Q的　 (填“左”或“右”)侧，所以比较－10与－2的大小是　 　.
8. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接：
0，3，－4.5，－1，－3，4，－.
强化提升练
9. 在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( )
A.－3 B.－2 C.0 D.3
10. 下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是( )
A.桂林11.2℃ B.广州13.5℃ C.北京－4.8℃ D.南京3.4℃
11. 在数轴上，点A表示的数是3，点B到点A的距离为2，则B点表示的数是( )
A.1 B.5 C.1或5 D.－1或－5
12. 数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是( )
A.a＜c＜b＜d B.a＜b＜c＜d
C.a＜d＜c＜b D.a＜c＜d＜b
13. 在数轴上表示数6的点在原点　 　侧，到原点的距离是　 　个单位长度；在原点左侧到原点的距离是4个单位长度的点所表示的数是　 ；到原点的距离是5个单位长度的点所表示的数是　 　.
14. 如图所示，数轴的一部分被墨水污染，其含有的整数有　 　.
15. 小红家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，学校位于小红家西150m，邮局位于小红家东100m，图书馆位于小红家西400m.
(1)用数轴表示A，B，C，D的位置(以小红家为原点)；
(2)一天小红从家里先去邮局寄信后，以每分钟25m的速度往图书馆方向走了16min，这时小红在什么位置 距图书馆和学校各多少米
16. 如图，在数轴上有三个点A，B，C.
(1)将点B向左移动3个单位长度，三个点表示的数哪个最小 是多少
(2)将点A向右移动4个单位长度，三个点所表示的数哪个最小 是多少
延伸拓展练
17. (1)借助数轴，回答下列问题：
①从－1到1有3个整数，分别是　 　；
②从－2到2有5个整数，分别是　 　；
③从－3到3有7个整数，分别是　 　；
④从－100到100有　 　个整数；
⑤从－n到n有　 　个整数.
(2)根据以上规律，直接写出从－3.9到3.9有　 　个整数，从－10.1到10.1有　 　个整数.
(3)在单位长度是1cm的数轴上任意画一条长度为1000cm的线段AB，线段AB盖住的整数点最多有多少个
参 考 答 案
要点梳理
1. 原点　正方向　单位长度　2. 点　3. 大　4. 正数　负数　＞　
基础过关练
1. A 2. C 3. C 4. B
5. 1　－1　2.5　－1.5　
6. G　D　C　N　O　P　
7. 左 －10＜－2　
8. 解：如图所示.
－4.5＜－3＜－1＜－＜0＜3＜4.
强化提升练
9. C 10. C 11. C 12. A
13. 右　6　－4　－5或5　
14. －1，0，1，2　
15. 解：(1)如图，规定向东为正方向，1个单位长度表示50m.
(2)小红从邮局出发，以每分钟25m的速度往图书馆的方向走了16min，其路程为25×16＝400(m).由图可知C，D之间的距离为500m，故此时小红在学校与图书馆之间的E处，距图书馆100m，距学校150m.
16. 解：(1)点B表示的数最小，是－5.
(2)点B表示的数最小，是－2.
延伸拓展练
17. 解：(1)①－1，0，1　②－2，－1，0，1，2　③－3，－2，－1，0，1，2，3　④201　⑤2n＋1　
(2)7　21　
(3)1001个.
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