微专题2 绝对值的应用 北师大版数学七年级上册微专题(含答案)

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北师大版数学七年级上册微专题
微专题2　绝对值的应用
类型一　利用绝对值比较大小
1. 比较下面各对数的大小：
(1)－0.1与－0.2；
(2)－与－.
2. 比较下面各对数的大小：
(1)－与－|－|；
(2)－与－.
3. 在三个有理数a，b，c中，a，b都是负数，c是正数，且|b|＞|a|＞|c|.
(1)在数轴上表示出a，b，c三个数的大致位置；
(2)比较a，b，c的大小.
类型二　巧用绝对值的性质求字母的值
4. 若|x－2022|＋|y－2021|＝0，求x＋y的相反数.
5. 若x的相反数是－3，|y|＝5，且x＜y，求y－x的值.
类型三　绝对值在生活中的应用
6. 司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的.假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升
7. 在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表：
做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟
检测结果 ＋0.031 －0.017 ＋0.023 －0.021 ＋0.022 －0.011
(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的
(2)指出哪个同学做的乒乓球质量最好，哪个同学做的质量最差
(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；
(4)用学过的绝对值知识来说明以上问题.
参 考 答 案
1. 解：(1)因为|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2，且0.1＜0.2，所以－0.1＞－0.2.
(2)因为|－|＝＝，|－|＝＝，且＜，所以－＞－.
2. 解：(1)化简－|－|＝－，这是两个负数比较大小.因为|－|＝，|－|＝，且＞，所以－＜－|－|.
(2)因为|－|＝，|－|＝，且＜，所以－＞－.
3. 解：(1)如图所示.
(2)b＜a＜c.
4. 解：因为|x－2022|＋|y－2021|＝0，所以x－2022＝0，y－2021＝0，所以x＝2022，y＝2021，所以x＋y＝2022＋2021＝4043，因为4043的相反数是－4043，所以x＋y的相反数是－4043.
5. 解：因为x的相反数是－3，所以x＝3，因为|y|＝5，所以y＝±5，因为x＜y，所以x＝3，y＝5，所以y－x＝5－3＝2.
6. 解：0.1×(|＋15|＋|－3|＋|＋14|＋|－11|＋|＋10|＋|＋4|＋|－26|)＝8.3(L).
7. 解：(1)张兵、蔡伟.
(2)蔡伟做的乒乓球质量最好，李明做的乒乓球质量最差.
(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明.
(4)这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说绝对值越小越好.
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