有理数的减法教学设计[上学期]

“有理数的减法”教学设计
如皋市实验初中 黄亚军
教学要求
(一)教学目标
1．理解掌握有理数的减法法则并会进行有理数的减法运算．
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．
3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
(二) 教学重点、难点
有理数的减法法则以及熟练应用该法则进行有理数的减法运算．
教学过程
(一)创设情境，引入新课
活动1 请赋予下列各式实际的意义．
(1) 5＋10 (2) (－5.4)＋(－8.6)
(3) (－10)＋15 (4) 1.2＋(－4.8)
学生小组讨论，举出生活中的实例，赋予各式实际的意义．回忆并巩固有理数的加法法则．
活动2 用算式表示下列情境．
先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．
第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．
再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：
（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？
学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？ 这就是我们今天要学的内容．
活动2是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．
（二）探索新知，讲授新课
活动3 比一比、议一议
比较下面的式子，你能发现什么？
（1） 20－15＝5 ； 20＋（－15）＝5
（2） 5－（－10）＝15 ； 5＋10＝15 　　
教师发挥引导者的作用，放手让学生通过观察，提出自己的看法，与小组成员相互讨论，此举注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
学生归纳出式子中各数的绝对值相同，结果也相等；发现运算符号发生了改变，减数的性质符号也发生了改变．　　
规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数，其结果不变．
进一步简练，得到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．用数学式子表示：a－b=a＋(－b)．
注意两变：运算符号由减号变成加号；减数变成其相反数．
活动4 同桌为一组，一同学说减去某数，另一同学把它转化为加法运算．比一比，看谁答得又快又准．
此举能及时巩固消化所学的有理数的减法法则，在此情境中体验两变的含义，感受转化的思想．
例1　计算
（1）　（－3）－（－5） ； （2） 0－7
（3）　 7.2－（－4.8） ； （4） － －
由学生口述解题过程，电脑显示．
教师强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
由（2）归纳出0减去一个数等于这个数的相反数．
（三）尝试反馈，巩固练习
活动5 看谁答得快
（1）3-5＝＿＿＿； （2）3-（-5）＝＿＿＿；
（3）(-3)-5=______； （4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝____＿_； （6）-7-0＝＿＿＿；
（7）0-(-7)＝______； （8）(-6)- 6＝_____；
（9）(－2.5)－5.9＝＿＿；（10） 1.9－(－0.6)＝ .
活动6 我编你答．
教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固已学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
活动7 生活中减法的应用　　　　
全国主要城市天气预报
城市 高温 低温 温差 城市 高温 低温 温差
哈尔滨 13 －2 乌鲁木齐 －4 －9
西宁 －2 －7 银川 0 －5
昆明 17 5 贵阳 7 －8
根据上表，学生列出式子求出个城市的温差．
此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《数学课程标准》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．
（四）谈谈本节课的收获
1.通过给式子赋予实际意义，我巩固了……
2.通过比一比、议一议，我经历了探索……的过程.
3.通过观察和小组的团结协作，我发现并归纳出了……
4.通过练习，我能熟练……
5.通过本节课的学习，我还感受了一些重要的数学思想，如……
（五）课堂测试
必做题：课本27页第1题、第2题．
选做题：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： 　　
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 －400 350 －100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
（六）作业
课本31页第3题、32页第4题．
（七）设计说明
本案例从数学知识的形成过程设计问题，立意比较新颖，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要有以下几点：
（1） 以问题情境为导引。为学生提供了丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。
（2） 调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验而发现。
（3） 让学生主动参与探索。学生的数学学习往往是现实的、有趣的、富有挑战性的，他们通过对教师设置问题的研究，积极探究发现，动脑猜想、归纳、证明，理解了有理数的减法法则，学生的探究能力得到了提高。