2.4.2 有理数的加法运算律 北师大版数学七年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学七年级上册课堂同步练
第二章　有理数及其运算
2.4　有理数的加法
第2课时　有理数的加法运算律
要点梳理
加法的运算律：
(1)交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，　 　不变，即a＋b＝　 　.
(2)结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者　 　，和不变，即(a＋b)＋c＝　 　.
基础过关练
1. 下列运用有理数的加法运算律变形正确的是( )
A.3＋(－2)＝2－3 B.4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3
C.[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2 D.＋(－1)＋(－)＝(＋)＋(＋1)
2. 计算＋(＋4.71)＋＋(－6.71)的结果为( )
A.－2 B.3 C.－3 D.－1
3. 在下面的计算过程后面填上运用的运算律.
计算：(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(＋4).
解：原式＝(－2)＋(－5)＋(＋3)＋(＋4)(　 　)
＝[(－2)＋(－5)]＋[(＋3)＋(＋4)](　 　)
＝(－7)＋(＋7)
＝0.
4. 在计算3＋(－2.53)＋(－2)＋3.53＋(－)时，比较简便的计算方法是先计算　 　和　 　.
5. 某公司2022年4~7月份四个月的盈亏情况如下(盈利为正)：－160万元，＋67万元，－120万元，＋270万元，那么该公司这四个月总共盈利　 　万元.
6. 运用加法的运算律计算：
(1)(－32)＋24＋(－18)＋32＋(－26)；
(2)3＋(－5)＋(－2)＋(－34).
强化提升练
7. 计算0.75＋(－)＋0.125＋(－)＋(－4)的结果是( )
A.6 B.－6 C.5 D.－5
8. 上周五沪市上证指数以3100点报收(周末不开市)，本周内股市涨跌情况如下(“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌)：
星期 一 二 三 四 五
股指变化 ＋50 －30 ＋10 －20 ＋15
那么本周五收盘时的股市指数为( )
A.3225 B.2975 C.3025 D.3125
9. 李老师的银行卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时银行卡中还有　 　元钱.
10. (－2)＋4＋(－6)＋8＋…＋(－98)＋100＝　 　.
11. 已知a＋c＝－2017，b＋(－d)＝2018，则a＋b＋c＋(－d)＝　 　.
12. 绝对值大于2且小于7的所有整数的和是　 　.
13. 计算：
(1)18＋(－12)＋(－18)＋12＋5；
(2)(－18.63)＋(－6.15)＋(＋18.20)＋(＋6.15)＋(＋0.43)；
(3)15.5＋(－3)＋(－5)＋(－3).
14. 有一批味精，标准质量为每袋100g，现抽取10袋样品进行检测. 其结果是(单位：g)：99，102，101，101，98，99，100，97，99，103，用简便方法求这10袋味精的总质量是多少
延伸拓展练
15. 蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程(单位：厘米)依次为＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)蜗牛最后是否回到出发点
(2)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米
(3)在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻
参 考 答 案
要点梳理
(1)和　b＋a　(2)先把后两个数相加　a＋(b＋c)　
基础过关练
1. B 2. D
3. 加法交换律　加法结合律　
4. 3＋(－)　(－2.53)＋3.53　
5. 57　
6. 解：(1)原式＝24＋32＋［(－32)＋(－18)＋(－26)］＝56＋(－76)＝－(76－56)＝－20；
(2)原式＝［3＋(－2)］＋［－5＋(－34)］＝1＋(－40)＝－39.
强化提升练
7. B 8. D
9. 3000　
10. 50　
11. 1　
12. 0　
13. 解：(1)原式＝［18＋(－18)］＋［(－12)＋12］＋5＝0＋0＋5＝5；
(2)原式＝(－18.63＋18.20＋0.43)＋［－6.15＋(＋6.15)］＝0＋0＝0；
(3)原式＝［15.5＋(－5)］＋［(－3)＋(－3)］＝10＋(－7)＝3.
14. 解：以100g为标准，超出记为正，不足记为负，则有：－1，＋2，＋1，＋1，－2，－1，0，－3，－1，＋3. 总质量：100×10＋(－1＋2＋1＋1－2－1＋0－3－1＋3)＝999(g).
延伸拓展练
15. 解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝［(＋10)＋(－10)］＋［(＋5)＋(＋12)］＋［(－3)＋(－8)＋(－6)］＝0＋17＋(－17)＝0，所以蜗牛最后回到出发点.
(2)蜗牛离开出发点O最远时是12厘米.
(3)1×(|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|)＝54(粒).所以蜗牛一共得到54粒芝麻.
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