专题2.6 实数 课件（共36张PPT）

(共36张PPT)
八上数学同步精优课件
北师大版八年级上册
第二章 实数
2.6 实数
精优教学课件
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、掌握实数的概念与分类，会按照要求归类实数；
2、了解实数与数轴上点的一一对应关系，学会用数轴上的点表示实数，尤其是无理数的表示；
导入新课
温故知新
有理数的分类：
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数和分数统称为有理数
把下列各数写成小数的形式：
有限小数
无限循环小数
有限小数和无限循环小数叫有理数
无限不循环小数叫无理数
(2)开方开不尽的数
(1)化简后含有π的数
(3)无限不循环的数，如0.1001000100001…
0.1001000100001…(两个1之间的0逐渐加1个)
讲授新课
知识点一 实数的概念及分类
把下列各数分别填入相应的括号内：
0.101，
有理数
无理数
．．．
．．．
有理数和无理数统称为实数
即：
无理数：
无限不循环小数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实数
分数
整数
开方开不尽的数
有规律但不循环的数
正实数
负实数
数实
负有理数
正有理数
按大小分类：
0
负无理数
正无理数
0
正实数
负实数
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
例如：
与- 互为相反数
与 互为倒数
典例精析
【例1】.下列结论正确的是 （　 　）
A. 正数与负数统称为有理数
B. 无限小数都是无理数
C. 有理数与无理数统称为实数
D. 两个无理数的和一定是无理数
C
提示：思考每个选项的时候，要记住考虑0.
例2：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
解：(1)∵ ＝－4，
∴ 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4.
(2)∵ ＝15，
∴ 的相反数是－15，倒数是 ，绝对值是15.
(3) 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 .
练一练
解：(1)有理数集合{ -49, …}.
(2)无理数集合{ ，-π，1.234 56…，…}.
(3)正实数集合{ 1.234 56…，… }.
(4)负实数集合{-π，-49，…} .
1.把下列各数填入相应的集合内
知识点二 实数的性质
思考：无理数有相反数、绝对值、倒数吗？
(1) 的相反数为 .
(2) 的绝对值为 .
(3) 的倒数为 .
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
实数a
a的相反数为
a的绝对值为
a(a ≠0)的倒数为
-a
|a|
思考：无理数能进行加、减、乘、除乘法的运算吗？有理数的运算法则和运算律对无理数还适用吗？
实数和有理数一样，能进行加、减、乘、除乘法的运算、有理数的运算法则和运算律对实数仍适用。
典例精析
【例3】. 下列说法错误的是 （　　）
A.|3-π|= 3-π B. 是无理数
C.2的相反数是-2 D. 的倒数是3
A
A选项3-π是负数，故答案应该为π-3
练一练
1.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
解:(1)3.8的相反数是-3.8，倒数是 ，绝对值是3.8.
(3)-π的相反数是π，倒数是 绝对值是π.
(2) 的相反数是 , 倒数是 , 绝对值是 .
(4) 的相反数是 , 倒数是 , 绝对值是 .
（5） 它的相反数是 ,倒数是 ，
绝对值是 .
知识点三 实数与数轴上点的对应关系
问题1：你能在数轴上找到表示 和 及 这样的无理数的点吗？
0
1
2
4
3
-1
-2
直径为1的圆
π
0
1
2
4
3
-1
-2
问题2:边长为1的正方形,对角线长为多少
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数．即实数和数轴上的点是一一对应的．
典例精析
【例4】. 如图，数轴上的A点表示的数可能是 （　　）
C
A. B. C. D.
观察数轴，发现这个数在2——3之间，故选C.
当堂练习
课堂小结
实数
有理数和无理数统称实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
实数与数轴上的点一一对应
谢谢
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