12.1.2幂的乘方 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
12.1.2幂的乘方
华师大版 八年级上册
教学目标
1.理解幂的乘方法则.
2.运用幂的乘方法则计算.
【教学重点】理解幂的乘方法则.
【教学难点】幂的乘方法则的灵活运用.
新知导入
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是10.
大家知道太阳、木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的10倍，太阳的半径是地球半径的102倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？
（球的体积公式为 ）
因此，木星的体积为V木星=
太阳的体积为V太阳=
新知讲解
根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空：
（1）（23）2
=23×23
=2×2×2×2×2×2
=26
2个23
am·an=am+n（m、n为正整数）
=3×2
新知讲解
（2）（52）3
（3）（a3）4
=52×52×52
=5×5×5×5×5×5
=56
3个52
=2×3
=a3·a3·a3·a3
4个a3
=a3×4
=a12
新知讲解
（am）n
=am+…+m+m
=amn
可得
（am）n=amn（m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
n个am
=am·am·…·am
典例讲解
例1 计算
（1）（103）5 ． （2）（b5）4 ．
解：
（1）（103）5 = 103×5 = 1015
（2）（b5）4 = b5×4 =b20
巩固练习
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）（a3）5=a8
（2）a3·a5=a15
（3）（a2）3 ·a4=a9
×
（a3）5=a3×5=a15
×
a3·a5=a3+5=a8
×
（a2）3 ·a4=a2×3·a4=a6·a4=a6+4=a10
课堂练习
2.计算：
（1）（22）2
（2）（y2）5
（3）（x4）3
（4）（y3）2·（y2）3
=（22）2= 22×2=24
=（y2）5=y2×5=y10
=（x4）3=x4×3=x12
=y3×2·y2×3
=y6·y6
=y6+6
=y12
典例讲解
例2、（1）（-a） (-a5)-(a2)3
（2）[（x-y）2]3 (x-y)3+2(x-y)9
解题策略：先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，注意（2）中将x-y视为一个整体计算
典例讲解
例3、（1）已知2xx=222求x的值.
（2）已知()2=312,求x的值.
解题策略：利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，将等式两边化为同底数幂，利用指数相等构造方程思想求解。
典例讲解
例4、已知=2求()2-的值.(其中x为整数，n为正整数)
思路分析：
解题策略：在求值问题中，根据式子的特点，逆用幂的乘方法则，将幂的形式转化为含有已知式子的幂的形式，然后整体代入求值。
课堂总结
（am）n=amn（m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
课堂练习
1.计算：
（1）（a2n-2）2·（am+1 ）3
解： （a2n-2）2·（am+1 ）3
=（a4n-4）·（a3m+3 ）
=a4n-4+3m+3
=a4n+3m-1
（2）（y3）2+（-y3）2+2y（-y）5
解：（y3）2+（-y3）2+2y（-y）5
=y6+y6-2y6
=0
课堂练习
2.已知
（1） （2） （3）
课堂练习
3、已知a=
谢谢
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