12.1.3 积的乘方 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
12.1.3 积的乘方
华师大版 八年级上册
教学目标
1.理解积的乘方法则.
2.运用积的乘方法则计算.
【教学重点】理解并掌握积的乘方法则.
【教师难点】积的乘方法则的灵活运用.
新知导入
幂的意义：a a …… a=an
同底数幂的乘法法则：
am·an=am+n（m、n为正整数）
幂的乘方运算法则：
（am）n=amn（m、n为正整数）
新知讲解
根据乘方的意义和乘法运算律填空：
（1）（ab） =（ab）·（ab）
=（aa）·（bb）
=a2b2
（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）
=（aaa）·（bbb）
=a3b3
2个ab
2个a
2个b
3个ab
3个a
3个b
新知讲解
（3）（ab）4=（ab）·（ab）·（ab） ·（ab）
=（aaaa）·（bbbb）
=a4b4
观察这几道题的计算结果，你能发现什么规律？设n为正整数，(ab)n等于什么？
4个ab
4个a
4个b
新知讲解
=（ab）·（ab）·…·（ab）
=（a·a·…·a ）·（b·b·…·b）
=anbn
可得
（ab）n=anbn（n为正整数）.
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
（ab）n
n个ab
n个a
n个b
典例讲解
例1、 计算:
(1) (2b)3
(2) (2a3 )2;
(3) (-a)3;
(4) (-3x)4.
解
(1) (2b)3=23b3= 8b3.
(2) (2a3 )2 = 22x (a3)2=4a6
(3) (-a)3=(-1) 3.a3=-a3.
(4) (-3x) 4= (-3) 4.x 4 =81x 4 .
-a=（-1）a
知识点睛：
新知讲解
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）（xy3）2=xy6
（2）（-2x）3=-6x3
×
（xy3）2=x2y6
×
（-2x）3=-8x3
新知讲解
2.计算：
（1）（3a）2
（2）（-3a）3
（3）（ab2）2
（4）（-2×103）3
=32a2
=-33a3
=9a2
=-27a3
=a2b4
=-23×103×3
=-8×109
新知讲解
例2、 计算:
解题策略：对于幂的混合运算，首先要判断幂的类型，再根据法则进行计算，当底数为多项式时，常把多项式看作一个整体。
新知讲解
例3、 用简便方法计算:
思路分析：
解题策略：当底数的绝对值互为倒数时，通常逆用积的乘方法则，巧做整合，使得他们的指数相同，底数的乘积为±1
新知讲解
例4、 若
思路分析：
225
解题策略：先用积的乘方法则将待求的式子展开，再将其转化为含有已知幂的形式，然后采用整体代入法求值。
课堂总结
（ab）n=anbn（n为正整数）
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
课堂练习
1、计算：（1）［（-x2y）3·（-x2y）2］3；
（2）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2.
（1）［（-x2y）3·（-x2y）2］3；
=［（-x6y 3）·（x4y2）］3
=（-x10y 5）3
=-x30y15
（2）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2.
=a8+a8+4a8
=6a8
课堂练习
2、用简便方法计算：
课堂练习
3、若
谢谢
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