2022-2023学年人教版八年级数学上册13.3.2 等边三角形 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
13.3.2 等边三角形
三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。也叫正三角形。
探索新知
A
B
C
AB=BC=CA
提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：
①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看
A
B
C
等边三角形的内角都相等吗？为什么？
探究一
由已知：AB=AC=BC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
同理 ∠A=∠C，
∴∠A=∠B=∠C．
∵ ∠A+∠B+∠C=180°，
∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 ° ．
等边三角形有“三线合一”的性质吗 为什么
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。
探究性质二
等边三角形是轴对称图形吗？
若是，有几条对称轴？
结论:等边三角形是轴对称图形，
有三条对称轴.
等边三角形性质探索三:
（对称轴是等边三角形的高或角平线或中线所在的直线）
思考题
？
一个三角形满足什么条件
就是等边三角形
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.
等边三角形
等腰三角形
等边三角形判定方法
三边都相等的三角形是等边三角形。
三个角都相等的三角形是等边三角形。
∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形
∵ ∠A=600 , AB=BC
∴△ABC是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
小试牛刀！
A
C
B
D
E
如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长.
例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗 试说明理由.
A
C
B
D
E
上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, △ADE还是等边三角形吗 试说明理由.
变式练习
等边三角形判定运用
想一想
课外活动小组在一次测量活动中,测得
∠APB＝60°AP＝BP＝200cm,他们
便得到了一个结论:池塘最长处不小
于200cm.他们的结论对吗
）
60°
P
A
B
1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（　）
A．三条边都相等　B．每个角都是60°
C．有三条对称轴　D．两条高互相垂直
2．等腰三角形的腰长为2，顶角与底角相等，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．4　　B．5　　C．6　　D．无法确定
3．若等腰三角形的腰长为2，顶角大于底角，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．6　　B．大于6　　C．小于6　　D无法确定
、
四．练测促学
4．已知:
都是等边三角形.
求证：AE=CD
四．练测促学
如图，已知等边 中，BD=CE，AD与BE交于点P，求∠APE的度数.
五．拓展延伸