2022—2023学年湘教版七年级数学上册 1.4.1运算律在加法中的应用　第2课时 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
七年级·数学· 湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第一章　有理数
1.4　有理数的加法和减法　
1.4.1　有理数的加法　
第2课时　运算律在加法中的应用
合作探究
分层作业
预习导学
1.理解有理数加法的运算律，能够根据数的特点运用运算律简化运算.
2.能够运用有理数的加法解决一些简单的实际问题.
◎重点:运用加法交换律和结合律简化运算.
◎难点:运用有理数的加法解决实际问题.
　　通过小学的学习，我们知道，加法有两条非常重要的运算律:交换律和结合律.那么在有理数加法中，这两条运算律是否还成立呢？如果还成立，在运算中能有什么样的神奇作用呢？今天我们就来学习“运算律在加法中的应用”.
有理数加法的运算律
认真阅读课本本课时“动脑筋”的内容，先计算“动脑筋”中的两道题目，再解决下面的问题.
1.5＋(－3)＝　2　，(－3)＋5＝　2　.
2.[(－8)＋(－9)]＋5＝　－17　＋5＝　－12　，(－8)＋[(－9)＋5]＝(－8)＋　(－4)　＝　－12　.
归纳总结　对于有理数的加法，加法交换律和结合律仍然成立.加法交换律:a＋b＝　b＋a　；加法结合律:a＋b＋c＝　(a＋b)　＋c＝a＋　(b＋c)　.
2　
2　
－17　
－12　
(－4)　
－12　
b＋a　
(a
＋b)　
(b＋c)　
·导学建议·
可以让学生再举一些例子说明两个运算律在有理数范围内仍然适用.
运用加法运算律简化运算
认真阅读课本本课时“例3”，解决下面的问题.
1.计算:(1)(－1.4)＋(－3.9)＋(－4.6)＋6.9；
(2) ＋11＋＋29；
(3)＋＋＋.
解:(1)(－1.4)＋(－3.9)＋(－4.6)＋6.9＝[(－1.4)＋
(－4.6)]＋[(－3.9)＋6.9]＝－6＋3＝－3.
(2)＋11＋＋29＝＋(11＋29)＝－1＋40＝39.
(3)＋＋＋＝＋＝0＋＝.
方法归纳交流　多个有理数相加时，一般情况下怎样做可以简化运算？
解:如:分别把正数和负数相加；互为相反数的两个相加；把同分母或易通分的分数相加；把能够凑整的数相加.
·导学建议·
让学生认真分析例题中的三道题目，分别总结出每道题目当中运用运算律简化运算的技巧，并加以总结和运用.每道题目都要引导学生先观察数字的特点，再根据这些特点灵活地运用交换律和结合律简化运算.
有理数加法的简单运用
认真阅读课本本课时“例4”，理解运用有理数的加法解决实际问题，再解决下面的问题.
2.为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程(单位:千米)为＋14，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－5.
(1)请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位.
(2)若汽车每千米耗油0.2升，若队长命令他马上返回出发点，则这次巡逻(含返回)共耗油多少升？
解:(1)＋14＋(－9)＋(＋8)＋(－7)＋(＋13)＋(－6)＋ (＋12)＋(－5)＝20(千米).
答:交警最后所在地在A地的东方20千米处.
(2)14＋|－9|＋8＋|－7|＋13＋|－6|＋12＋|－5|＋20＝94 (千米)，94×0.2＝18.8(升).
答:这次巡逻(含返回)共耗油18.8升.
变式训练　某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
解:(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车辆数为200＋13＝213(辆).
(2)根据题意5－2－4＋13－10＋16－9＝9，
200×7＋9＝1409辆，
故该厂本周实际生产自行车1409辆.
(3)根据图示本周工人工资总额＝7×200×60＋9×75＝84675元，
故该厂工人这一周的工资总额是84675元.
·导学建议·
“任务驱动二”中所选的两个题目属于两种类型，2题中的数据具有连续性，即后一个数据是相对于前一个数据的增加或减小，而“变式训练”中的数据是与某一个标准进行比较所得，即没有连续性.在教学过程中，要注意引导学生观察数据的特点.
　计算:(1)(－1)＋2＋(－3)＋4＋…＋(－2013)＋2014＋(－2015)＋2016＋(－2017)＋2018＋(－2019)＋2020.
(2)(－2)＋4＋(－6)＋8＋…＋(－2014)＋2016＋(－2018)＋2020＝ .
解:(－1)＋2＋(－3)＋4＋…＋(－2013)＋2014＋(－2015)＋2016＝[(－1)＋2]＋[(－3)＋4]＋…＋[(－2015)＋2016]＋[(－2017)＋2018]＋[(－2019)＋2020]＝1010.
(2)1010.
1某地上午气温为10 ℃，下午上升3 ℃，到半夜又下降12 ℃，则半夜的气温为　1 ℃　.
2绝对值不大于2.5的整数有　－2，－1，0，1，2　，它们的和是　0　.
1 ℃　
－2，－1，0，1，2　
0　
A.1 B.2 C.－1 D.－2
3若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a＋b＋c＋d＋e的值为 (　D　)
D
4计算:(1)31＋(－102)＋(＋39)＋(＋102)＋(－31)；
(2)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＋0.8＋3.5.
解:(1)31＋(－102)＋(＋39)＋(＋102)＋(－31)
＝[31＋(－31)]＋[(－102)＋(＋102)]＋39
＝0＋0＋39
＝39.
(2)原式＝[(－0.8)＋0.8]＋[(－0.7)＋(－2.1)]＋(1.2＋3.5)＝ 0＋(－2.8)＋4.7＝1.9.
5将－2，1，2，3，4这五个数填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，则其中正确的是 (　A　)
A
6计算:1＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋5)＋(－6)＋…＋(＋99)＋(－100)＋(＋101)的结果是 (　D　)
A.0 B.－1 C.－50 D.51
D
7计算:(1) ＋15＋＋(－22.5)＋；
(2)＋＋＋＋.
解:(1)原式＝＋＝－25＋(－10)＝－35.
(2)原式＝＋＋
＝0－1＋
＝－.
8某仓库原有某种商品300件，现记录了8天内该种商品进出仓库的件数:＋30，－10，－15，＋25，＋17，＋35，－20，－15.(“＋”表示进库，“－”表示出库)
(1)经过8天，仓库内的该种商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件商品？
(2)如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元，请问这8天要支付多少人工费？
解:(1)＋30＋(－10)＋(－15)＋(＋25)＋(＋17)＋(＋35)＋ (－20)＋(－15)＝47(件)，
300＋47＝347(件).
答:经过8天，仓库内的该种商品增加了47件，此时仓库还有347件商品.
(2)|＋30|＋|－10|＋|－15|＋|＋25|＋|＋17|＋|＋35|＋|－20|＋|－15|＝167(件)，3×167＝501(元).
答:这8天要支付501元人工费.
9先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题.
(1)计算:－1＋＋24＋.
解:原式＝(－1)＋＋(－5)＋＋24＋＋(－3)＋＝[(－1)＋(－5)＋24＋(－3)]＋＝15＋
＝13.
(2)计算:(－205)＋400＋－＋.
解:原式＝(－205)＋400＋＋(－204)＋＋(－1)＋＝(400－205－204－1)＋＝－10.
END
感谢观看 下节课再会