2022—2023学年湘教版数学七年级上册 1.5.2有理数的除法 第2课时 有理数乘除的混合运算 课件（共35张PPT）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年湘教版数学七年级上册 1.5.2有理数的除法 第2课时 有理数乘除的混合运算 课件（共35张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-12 20:34:23 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
七年级·数学· 湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第一章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.2 有理数的除法
第2课时 有理数乘除的混合运算
合作探究
分层作业
预习导学
1.能熟练应用有理数乘除法法则进行有理数乘除的混合运算.
2.会正确确定有理数乘除法的运算顺序.
3.会用计算器计算有理数的乘除混合运算.
◎重点:应用有理数乘除法法则进行有理数乘除的混合运算.
◎难点:正确确定有理数乘除法的运算顺序.
同学们，前面我们学习了有理数的乘法和除法，你还记得乘除法法则吗？与你的同桌一起说一说.这节课我们来研究乘除法混合运算.
·导学建议·
让学生回忆有理数乘法、除法法则，为本课学习打下基础；也可让学生适当回忆小学学过的乘除混合运算的运算顺序，帮助学生突破难点.
有理数的乘除混合运算
1.请你阅读课本“议一议”至“说一说”的内容，思考:有理数乘除混合运算的运算顺序是什么？计算时应注意哪些问题？
答:方法1 按从左到右的顺序依次进行；
方法2 先将除法转化为乘法，再进行乘法运算.
计算时注意乘除是同级运算，要按从左往右依次进行.
2.你能试着完成课本“议一议”中的计算吗？将计算过程写在下面.
解:(－8)×(－2)÷＝16÷＝－32.
·导学建议·
让学生独立解题，学生可以有不同的解答方法，如上面所给的从左到右运算，也可以先把除法统一成乘法再计算，或者还可以先确定运算符号.
例题解读:说一说课本“例6”中每一个小题的计算顺序，你还能用其他方法计算吗？
解:(1)从左往右计算；(2)先算括号里的再算括号外的；(3)先将除法变成乘法再从左往右计算或直接从左往右计算；(4)先将除法变成乘法再从左往右计算.
解:不正确，正确做法如下:
(－4)÷(－8)×＝×＝
归纳总结 计算有理数乘除混合运算时应注意哪些问题？
解:一是运算顺序，有括号的要先算括号里的，没有括号的不能随意改变运算顺序；二是符号，可以先确定符号，再算绝对值.
解:不正确，正确做法如下:
(－4)÷(－8)×＝×＝
深入讨论:小组讨论课本“说一说”中小明的做法是否正确，如果不正确，应该怎样改正.
计算:－32÷4×.
解:原式＝－8×＝－2.
用计算器计算有理数的乘除混合运算
请你阅读课本“例7”的内容，思考:怎样用计算器计算有理数的乘除混合运算？
尝试应用:
根据课本“例7”的内容，尝试用计算器完成课本“练习第3题”.
解:(按键顺序略)结果为－6.72.
·导学建议·
计算器不同，按键顺序可能会有不同，可以让学生自己练习、尝试.
有理数乘除混合运算
1.计算:(1)(－3.5) ×；
(2)24×÷.
解:(1)原式＝－3.5×8×＝－4；
(2)原式＝－4÷＝12.
辨识运算顺序
2.计算:÷， 小明和小华完成这道计算题时出现了分歧:
小明:÷＝÷－÷＝－＝；
小华:＝÷＝×(－6)＝－1.
你认为谁的计算正确.为什么？
解:小华的计算正确，本题应该先计算括号里的减法，再计算括号外面的除法.
简便运算
3.计算:3××÷1.
解:原式＝××÷＝×－×＝3－7＝－4.
方法归纳交流 有理数乘除混合运算时，可以先将除法化成 乘 法，然后运用 乘法交换 律、 乘法结合 律及 分配 律进行简便计算.
乘
乘法交换
乘法结合
分配
易错的运算顺序
4.计算:－27÷×÷(－24)
解:原式＝－27××＝.
变式训练 计算:－27÷÷(－24).
解:原式＝－27÷÷(－24)＝27÷24＝.
小华在课外书中看到这样一道题.计算:÷＋÷.
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.
(1)前后两部分之间存在着什么关系？
(2)先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分.
(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果.
(4)根据以上分析，求出原式的结果.
解:(1)前后两部分互为倒数；
(2)先计算后一部分比较方便.
÷＝×36＝9＋3－14－1＝－3；
(3)因为前后两部分互为倒数，所以÷＝－；
(4)根据以上分析，可知原式＝－＋(－3)＝－3.
·导学建议·
本节难点之一即运算顺序，因此这一部分要特别观察学生在计算时的顺序问题，如“任务驱动一”可以让学生在黑板上板演，分析典型错误.
1下列四个运算中，结果最小的是 ( C )
A.1＋(－2) B.1－(－2)
C.1×(－2) D.1÷(－2)
C
2下列运算有错误的是 ( A )
A.÷(－3)＝3×(－3)
B.(－5)÷＝－5×(－2)
C.8－(－2)＝8＋2
D.2－7＝(＋2)＋(－7)
A
3小燕做了下列三道计算:①－×2＝0×2＝0；②6÷(－)＝6÷－6÷＝9－4＝5；③－22－(－3)3＝4－27＝－23.其中正确的有 ( A )
A.0道 B.1道 C.2道 D.3道
A
4如果a·b＜0，那么＋＋＝ －1 .
5王老师在黑板上出了一道计算题:(－2)×÷×(－2).小明是这样解的:原式＝(－1)÷(－1)＝1.他的解法对吗？如果不对，请改正.
解:他的解法不对.
改正:(－2)×÷×(－2)＝－1÷×(－2)＝－2×(－2)＝4.
－1
6计算:(1)(－12)÷(－4) ÷；
(2)－32÷4×；
(3) ×÷(－0.25)；
(4)(－8) ÷；
(5) ÷.
解:(1)原式＝3×＝－；
(2)原式＝－8×＝－2；
(3)原式＝－××4＝－；
(4)原式＝－8××＝－；
(5)原式＝×36＝－×36－×36＋×36＝－27－20＋21＝－26.
7有若干个数a1，a2，a3，…，an，已知a2＝，a3＝，…，an＝，如果a1＝2，那么a2＝ －1 ，a3＝ ，a4＝ 2 ，a5＝ －1 ，你发现了什么规律？根据你发现的规律求得a2019＝ ，a2022＝ . .
－1
2
－1
(2)ab÷c；
(3).
解:当a＝－3，b＝－2，c＝5时，
(1)a÷bc＝(－3)÷[(－2)×5]＝(－3)÷(－10)＝；
8当a＝－3，b＝－2，c＝5时，求下列各代数式的值.
(1)a÷bc(即a÷(bc))；
(2)ab÷c＝[(－3)×(－2)]÷5＝6÷5＝；
(3)＝＝＝－1.
END
感谢观看 下节课再会
七年级·数学· 湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第一章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.2 有理数的除法
第2课时 有理数乘除的混合运算
合作探究
分层作业
预习导学
1.能熟练应用有理数乘除法法则进行有理数乘除的混合运算.
2.会正确确定有理数乘除法的运算顺序.
3.会用计算器计算有理数的乘除混合运算.
◎重点:应用有理数乘除法法则进行有理数乘除的混合运算.
◎难点:正确确定有理数乘除法的运算顺序.
同学们，前面我们学习了有理数的乘法和除法，你还记得乘除法法则吗？与你的同桌一起说一说.这节课我们来研究乘除法混合运算.
·导学建议·
让学生回忆有理数乘法、除法法则，为本课学习打下基础；也可让学生适当回忆小学学过的乘除混合运算的运算顺序，帮助学生突破难点.
有理数的乘除混合运算
1.请你阅读课本“议一议”至“说一说”的内容，思考:有理数乘除混合运算的运算顺序是什么？计算时应注意哪些问题？
答:方法1 按从左到右的顺序依次进行；
方法2 先将除法转化为乘法，再进行乘法运算.
计算时注意乘除是同级运算，要按从左往右依次进行.
2.你能试着完成课本“议一议”中的计算吗？将计算过程写在下面.
解:(－8)×(－2)÷＝16÷＝－32.
·导学建议·
让学生独立解题，学生可以有不同的解答方法，如上面所给的从左到右运算，也可以先把除法统一成乘法再计算，或者还可以先确定运算符号.
例题解读:说一说课本“例6”中每一个小题的计算顺序，你还能用其他方法计算吗？
解:(1)从左往右计算；(2)先算括号里的再算括号外的；(3)先将除法变成乘法再从左往右计算或直接从左往右计算；(4)先将除法变成乘法再从左往右计算.
解:不正确，正确做法如下:
(－4)÷(－8)×＝×＝
归纳总结 计算有理数乘除混合运算时应注意哪些问题？
解:一是运算顺序，有括号的要先算括号里的，没有括号的不能随意改变运算顺序；二是符号，可以先确定符号，再算绝对值.
解:不正确，正确做法如下:
(－4)÷(－8)×＝×＝
深入讨论:小组讨论课本“说一说”中小明的做法是否正确，如果不正确，应该怎样改正.
计算:－32÷4×.
解:原式＝－8×＝－2.
用计算器计算有理数的乘除混合运算
请你阅读课本“例7”的内容，思考:怎样用计算器计算有理数的乘除混合运算？
尝试应用:
根据课本“例7”的内容，尝试用计算器完成课本“练习第3题”.
解:(按键顺序略)结果为－6.72.
·导学建议·
计算器不同，按键顺序可能会有不同，可以让学生自己练习、尝试.
有理数乘除混合运算
1.计算:(1)(－3.5) ×；
(2)24×÷.
解:(1)原式＝－3.5×8×＝－4；
(2)原式＝－4÷＝12.
辨识运算顺序
2.计算:÷， 小明和小华完成这道计算题时出现了分歧:
小明:÷＝÷－÷＝－＝；
小华:＝÷＝×(－6)＝－1.
你认为谁的计算正确.为什么？
解:小华的计算正确，本题应该先计算括号里的减法，再计算括号外面的除法.
简便运算
3.计算:3××÷1.
解:原式＝××÷＝×－×＝3－7＝－4.
方法归纳交流 有理数乘除混合运算时，可以先将除法化成 乘 法，然后运用 乘法交换 律、 乘法结合 律及 分配 律进行简便计算.
乘
乘法交换
乘法结合
分配
易错的运算顺序
4.计算:－27÷×÷(－24)
解:原式＝－27××＝.
变式训练 计算:－27÷÷(－24).
解:原式＝－27÷÷(－24)＝27÷24＝.
小华在课外书中看到这样一道题.计算:÷＋÷.
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.
(1)前后两部分之间存在着什么关系？
(2)先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分.
(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果.
(4)根据以上分析，求出原式的结果.
解:(1)前后两部分互为倒数；
(2)先计算后一部分比较方便.
÷＝×36＝9＋3－14－1＝－3；
(3)因为前后两部分互为倒数，所以÷＝－；
(4)根据以上分析，可知原式＝－＋(－3)＝－3.
·导学建议·
本节难点之一即运算顺序，因此这一部分要特别观察学生在计算时的顺序问题，如“任务驱动一”可以让学生在黑板上板演，分析典型错误.
1下列四个运算中，结果最小的是 ( C )
A.1＋(－2) B.1－(－2)
C.1×(－2) D.1÷(－2)
C
2下列运算有错误的是 ( A )
A.÷(－3)＝3×(－3)
B.(－5)÷＝－5×(－2)
C.8－(－2)＝8＋2
D.2－7＝(＋2)＋(－7)
A
3小燕做了下列三道计算:①－×2＝0×2＝0；②6÷(－)＝6÷－6÷＝9－4＝5；③－22－(－3)3＝4－27＝－23.其中正确的有 ( A )
A.0道 B.1道 C.2道 D.3道
A
4如果a·b＜0，那么＋＋＝ －1 .
5王老师在黑板上出了一道计算题:(－2)×÷×(－2).小明是这样解的:原式＝(－1)÷(－1)＝1.他的解法对吗？如果不对，请改正.
解:他的解法不对.
改正:(－2)×÷×(－2)＝－1÷×(－2)＝－2×(－2)＝4.
－1
6计算:(1)(－12)÷(－4) ÷；
(2)－32÷4×；
(3) ×÷(－0.25)；
(4)(－8) ÷；
(5) ÷.
解:(1)原式＝3×＝－；
(2)原式＝－8×＝－2；
(3)原式＝－××4＝－；
(4)原式＝－8××＝－；
(5)原式＝×36＝－×36－×36＋×36＝－27－20＋21＝－26.
7有若干个数a1，a2，a3，…，an，已知a2＝，a3＝，…，an＝，如果a1＝2，那么a2＝ －1 ，a3＝ ，a4＝ 2 ，a5＝ －1 ，你发现了什么规律？根据你发现的规律求得a2019＝ ，a2022＝ . .
－1
2
－1
(2)ab÷c；
(3).
解:当a＝－3，b＝－2，c＝5时，
(1)a÷bc＝(－3)÷[(－2)×5]＝(－3)÷(－10)＝；
8当a＝－3，b＝－2，c＝5时，求下列各代数式的值.
(1)a÷bc(即a÷(bc))；
(2)ab÷c＝[(－3)×(－2)]÷5＝6÷5＝；
(3)＝＝＝－1.
END
感谢观看 下节课再会
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