2022—2023学年湘教版数学七年级上册 1.6 第2课时 科学记数法 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
七年级·数学· 湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第一章　有理数
1.6　有理数的乘方　
第2课时　科学记数法
合作探究
分层作业
预习导学
能熟练运用科学记数法表示大数.
◎重点:用科学记数法表示大数.
◎难点:将用计数单位表示的大数用科学记数法表示.
　　请你观察图片中的数据，你见过这些数吗？跟你以前学过的数有什么区别？这节课我们一起来研究如何将一些较大的数写成这种形式.
·导学建议·
让学生观察投影出示的科学记数法表示的数，说一说这些数有什么共同的特征，从直观上了解科学记数法的形式.
用科学记数法表示大数
请你阅读课本“探究”至“例3”的内容，思考:什么是科学记数法？怎样将一个大数用科学记数法表示出来？
尝试填空:102＝　100　；103＝　1000　；104＝　10000　.
探究规律:通过上面的计算，你发现了什么规律？在小组内说一说.
100　
1000　
10000　
解:10的n次幂就是1后面有n个零.
模仿改写:请你仿照课本将511000000改写成5.11×108的过程，改写下面的数:
①567000000＝　5.67×100000000　＝　5.67×108　；
②6100000000＝　6.1×1000000000　＝　6.1×109　；
③14900000＝　1.49×10000000　＝　1.49×107　；
④57000000＝　5.7×10000000　＝　5.7×107　；
5.67×100000000　
5.67×108　
6.1×1000000000　
6.1×109　
1.49×10000000　
1.49×107　
5.7×10000000　
5.7×107　
⑤123000000000＝　1.23×100000000000　＝　1.23×1011　.
1.23×100000000000　
1.23×1011　
明确概念:把一个绝对值大于10的数表示成　a×10n　的形式(其中a是　整数位数只有一位　的数，即　1≤|a|＜10　)，这种记数方法叫做科学记数法.
a×10n　
整数位数只有一位　
1≤|a|＜10　
深入讨论:在a×10n中，n的值与原数的整数位数有什么关系？
n＝原数的整数位数－1.
n＝原数的整数位数－1.
　地球到太阳的距离大约是150000000千米，用科学记数法表示为　1.5×108　千米.
1.5×108　
·导学建议·
科学记数法a×10n中a的取值与n的算法是重点，要给学生讲清，让学生掌握规律.
用科学记数法表示较大的数
1.用科学记数法表示下列各小题中的量:
(1)光的速度是300000000米/秒；
(2)银河系中的恒星约有160000000000个；
(3)我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦.
解:(1)3×108；
(2)1.6×1011；
(3)1.678×107.
有单位转化的科学记数法
2.地球的半径大约是6370千米，用科学记数法表示为　6.37×106　米.
6.37×106　
方法归纳交流　将一个大数写成科学记数法时，要注意其单位，单位不一致的，要先　将单位统一　.
将单位统一　
将用科学记数法表示的数还原
3.已知a＝1.26×105，则a表示 (　C　)
A.1260 B.12600
C.126000 D.1260000
C
用科学记数法表示带有计数单位的数
4.月球质量约为734 万吨，写成科学记数法是　7.34×106　吨.
7.34×106　
变式训练　今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元，也就是说增收了 (　B　)
A.30.7亿元 B.307亿元
C.3.07亿元 D.3070亿元
B
方法归纳交流　将一个用计数单位表示的数(如567万)，写成科学记数法，一般先　把原数写成去掉计数单位的数　(如5670000)，然后再写成科学记数法的形式.
把原数写成去掉计数单位的数　
　光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计算出太阳与地球的距离(用科学记数法表示).
解:3×108×500＝1.5×1011(米).
答:太阳与地球的距离约为1.5×1011米.
·导学建议·
让学生归纳有计数单位的数写成科学记数法的步骤和注意事项.
1某航空母舰的排水量约为65000吨，65000用科学记数法可表示为 (　D　)
A.6.5×103 B.65×104
C.－6.5×104 D.6.5×104
D
2袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年的艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人.80000000这个数用科学记数法可表示为8×10n，则n的值是 (　B　)
A.6 B.7 C.8 D.9
3若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是 (　C　)
A.20 B.21 C.22 D.23
B
C
4用科学记数法记出的数5.16×104的原数是　51600　，2.236×108的原数是　223600000　.
51600　
223600000　
5当火箭速度达到7900米/秒时，卫星就可以绕地球运转，我们把这一速度称作第一宇宙速度；当火箭速度达到11200米/秒时，卫星就可以脱离地球引力绕太阳运转，我们把这一速度称作第二宇宙速度；当火箭速度达到16700米/秒时，卫星就可以脱离太阳系在宇宙中飞行，我们把这一速度称作第三宇宙速度.请你把上面三个数分别用科学记数法表示出来.
解:7.9×103，1.12×104，1.67×104.
62022年北京冬奥会圆满成功，北京成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市.据统计，北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人，其中3.16亿用科学记数法可表示为　3.16×108 　.
7若－72010000000＝a×1010 ，则a的值为 (　B　)
A.7201 B.－7.201 C.－7.2 D.7.201
3.16×108 　
B
8比较大小:3.01×104　＞　 9.5×103；3.01×104　＜　3.10×104.
9用科学记数法表示下列各数.
(1)32000；(2)10000；(3)2400000；(4)350000.
解:(1)3.2×104；
(2)1×104；
(3)2.4×106；
(4)3.5×105.
＞　
＜　
10下列是用科学记数法表示的数，求它们的原数.
(1)1×106；(2)3.1×104；(3)－7.02×109.
解:(1)1000000；
(2)31000；
(2)－7020000000.
11据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，请你计算每小时全球的排污量.(用科学记数法表示)
解:8500000×60＝5.1×108(吨)，
答:每小时全球的排污量为5.1×108吨.
12地球离太阳约有1.5×108千米，光的速度大约是300000000米/秒，那么太阳光到达地球需多长时间？
解:1.5×108千米＝150000000000米，150000000000÷300000000＝500秒.
答:太阳光到达地球需500秒.
13飞机最快可达每小时飞行6×103千米，光的速度是每秒30万千米，求光的速度是飞机最快速度的多少倍？(用科学记数法表示)
解:30万千米＝300000千米，300000×60×60＝1080000000千米，1080000000÷(6×103)＝180000＝1.8×105.
END
感谢观看 下节课再会