华东师大版七上数学 3.4.2合并同类项 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
复习提问:
1、什么叫做同类项？
答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .
思 考
注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.
复习提问:
2、判断下列说法是否正确。
(1)、 是同类项。
(2)、 是同类项。
(3)、 是同类项。
(4)、 是同类项。
(5)、 是同类项。










思 考
复习提问:
3、填空：
(1)、如果 是同类项,那么 。
(2)、如果 是同类项,那么 , 。
(4)、如果 是同类项 。
(3)、如果 是同类项,那么 , 。
2
4
3
2
1
2
思 考
为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：
１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？
２、如果软抄本的单价为每本 元，水笔的单价为每支 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？
21本软抄本,25支水笔
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。
问题1:同类项有哪些 同类项怎么合并
①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.
2
（3+5）x2y
8x2y
乘法分配律
（-4+2）xy2
-2xy2
乘法分配律
例1、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。
问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起 为什么
答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.
问题3:试化简多项式
解:
用不同的标志把同类项标出来!
加法交换律
统一成加法的形式
乘法分配律
合并
例1、找出多项式
中的同类项，并合并同类项。
解:
问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳
合并同类项的法则吗
法则:把同类项的系数相加,所得的结果
作为系数,字母和字母的指数保持不变.
合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.
注意:
合并的前提是有同类项.
合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.
合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.
例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、








＝5x2
＝4x2
3x与2y不是同类项，不能合并。
例3、合并下列多项式中的同类项。
(1)
(2)
(3)
解:(1)原式=
(2)
思考:合并同类项的步骤是怎样
找出
结合
合并
方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。
(3)
解:原式=
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。
该项没有同类项怎么办？
照抄
下来
例4、求多项式
的值，其中
分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了§3.2.《代数式的值》和本节《合并同类项》后你会怎么做这道题？有几种方法？
解：当 时
原式
解：
当 时，
原式
你通过求值发现了什么 怎样更简捷的求值呢
求多项式的值，常常先合并同
类项，再求值，这样比较方便。
1、如果两个同类项的系数互为
相反数，那么合并同类项后，
结果是 .比如 .
２、先标出下列各多项式的同类项，
再合并同类项。
（1）
（2）
0
0
解：(1)
解：(2)
3、求下列多项式的值。
(1) 其中
(2) 其中
(3)
其中
１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？
小结
２、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止 的错误.
谢谢各位老师指导!