冀教版小学数学六上 1.1圆表格式 教案

课题： 圆 课型：新授课
教材与学情分析 本节课是在学生初步了解圆形物体容易滚动的特征，会用实物描图形、把图形对折，知道圆是轴对称图形等知识和活动经验的基础上进行的。教材安排两个例题，例1设计车轮，让学生借助生活经验，了解圆容易滚动且平稳的特性，通过找生活中的圆形事物，进一步体会圆与生活的密切联系。例2通过学生动手操作，观察交流，认识圆各部分名称及特征，知道直径与半径的关系，会测量圆的直径。最后合作测量没有标出圆心圆的直径，掌握测量方法。
教学目标 在观察、操作、交流活动中，经历认识圆的过程。
指导圆各部分名称，认识同一圆中直径和半径的关系。
在想象车轮转动、动手操作、讨论等活动中，发展空间观念。
教学重点 圆各部分的名称和直径与半径的关系。
教学难点 直径与半径的关系，没有圆心圆的直径测量方法
教学方法 自主探究、合作交流、微课演示
课前准备 PPT、圆形纸片、硬币、三角板、直尺
教学板块 课堂预设 备注
第一版块：教学铺垫，融入课堂阶段第二版块：自主+合作，探索尝试阶段第三版块：巩固拓展，提升发展阶段 方位引出圆1.师生谈话，温故知新师：在开始今天的学习之前，咱们先思考一个问题：在平面上有一点A，在距离点A3cm处有一点B。如何确定点B的位置？生：以A为一个端点，做一条3cm长的线段，另一个端点就是点B。师：点B的位置还有其他可能吗？生：有。师：你认为有多少种可能？生：无数种。师：想象一下，B越来越多，越来越密集，当无限多时会出现什么情况？生：B点连成一条线。这条线围成一个圆形。师：这就是我们今天要学习的新图形——圆。（板书：圆）2.新旧对比，初识圆形师：咱们以前学过正方形、三角形、长方形等等，它们都是由什么组成的？生：线段。师：那圆是由什么组成？生：弧线，准确的说是曲线。师：再观察，圆有断开的地方吗？生：没有师：说明圆是由一条曲线围成的封闭图形。圆的特性1.列举实例师：在生活中有许多圆形的物体，能不能举几个常见的例子？生：瓶盖、车轮……师：因为美观，圆形在生活中应用非常广泛，桌面、指示牌……（出示课件展示实例）2.感悟圆形师：刚才同学提到了车轮的侧面，想一想，为什么车轮的形状都设计成圆形，而不采用三角形或者正方形呢 生：圆形更容易滚动。师：设想一下，如果三角形或者正方形的车轮，车行驶起来会是什么状态？生：颠簸。师：圆形呢？生：圆形车轮在滚动中是平稳的。师：圆不但美观，而且容易滚动，在滚动的过程中还具有平稳性。这就是圆的特性。动手操作，认识圆形1.对折圆片，认识圆心、直径师：每个人手里都有一个圆形纸片，按照要求将它对折，打开；换个方向，再对折打开；反复几次，观察折痕，你能发现什么？同桌之间可以互相说说。（板书：画圆和直径）生：圆是轴对称图形。师：它有多少条对称轴？生：无数条。师：还有补充吗？所有对称轴都相交在一个点上，这个点在什么位置？生：圆的中心。师：这个交点在圆的中心，所以就叫圆心，用字母O来表示。（板书：O）一个圆有几个圆心？生：只有一个。师：下面就在圆形纸片上标出圆心。师：通过圆心的对称轴都是圆的直径，观察圆的直径是一条什么？生：直线。师：有没有不同意见？生：线段，直线可是能向两端无限延伸的，直径不能。师：线段有几个端点？谁来指一指直径的端点在哪？生：在线上。师：现在老师告诉你们，点在……圆内、圆上、圆外（彩笔点出3个点）。准确的说直径的两个端点在哪？生：在圆上。师：我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d来表示。（板书：d）一个圆都有多少条直径？生：无数条。师：下面在圆形纸片上画出任意一条直径，并用字母表示。2.认识半径师：我们把连结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r来表示（板书：r）。师：既然是任意一点，那一个圆有多少条半径？生：无数条。师：画出任意一条半径，并用字母表示。推理、验证，认识直、半径关系1.观察推理直径与半径的关系师：观察手中圆形纸片，想一想，所有的直径、半径长度有怎样的关系？生：所有半径长度相等，因为对折重合。生：所有直径长度也都相等。师：为什么。生：一条直径上有两个半径，半径长度相等，所以直径长度也相等。师：那直径和半径之间又有关系怎样的关系？生：直径是半径的两倍。2.测量、验证，得出关系式师：我们的推断是否正确呢？下面就请大家在圆片上再画出圆的任意一条直径和半径，并测量出两条直径和两条半径的长度。一会找同学说说你的结果？生：测量出直径长12厘米，半径长6厘米。师：其他同学结果一样吗？生：一样。师：测量数据，进一步证实了，同一个圆中，所有的直径或者半径都相等。师：观察数据，我们还能发现直径和半径的长度是什么关系？生：直径是半径的两倍。或者说，半径是直径的一半。师：用字母表示两者之间的关系为……（板书：关系式）3.结合生活实例，推理说明师：生活中很多设计都利用了圆的特性，比如这是一个篮球场的示意图，中间的是篮筐，白色的弧线是三分线。谁知道三分线是怎么回事？生：站在三分线外任意一点投篮，投进能得到三分。三分线内得2分。师：思考一个问题，为什么三分线要设计成一段圆弧，而不是几条线段？生：站在三分线上任意一点投篮，到篮筐的距离都相等，这样公平，如果线段，不同位置距离不等投篮不公平。师：同意吗？说的非常棒。篮筐相当于圆的圆心，篮筐到三分线上任意一点的距离相当于圆的半径，在同一个圆中所有的半径长度都相等。再比如说车轮毂设计成圆形，轴装在圆心位置，轮辐相当于半径，也是利用圆中所有半径都相等的特点。3.资料介绍师：说到圆，我就感到自豪和骄傲，因为我国是最早研究圆的国家，早在2000多年前的战国时期，有一个特别了不起的人物叫墨子，他说过一句话，圆，一中同长也。现在咱们就来揣摩下，一中同长是什么意思？生：“一中”是只有一个中心点，也就是圆心。“同长”是指圆中所有的半径或者直径同样长。4.举一反三，辩证内化师：下面思考一个问题，所有的半径或者直径都相等。这种说法正确吗？生：我们手里的圆和黑板上的圆大小不一样，所以他们的半径和直径就不相等。师：说的真不错，这也就是老师一直在强调的，在同一个圆中所有的直径或者半径都相等。师：你们手中的圆不是同一个圆，但是通过测量发现他们的直径或者半径都相等，为什么？生：因为它们大小一样。师：所以我们也可以说在相等的圆中，所有的直径或者半径都相等。师：接下来再思考一个问题：在同一个圆中最长的线段是什么？生：直径。师：到底对不对呢？接下来动手在圆片反面上画出圆上任意两条不通过圆心的线段，然后量一量，与直径进行比较。生：在同一个圆中最长的线段是直径。5.学习测量直径的两种方法师：利用这点，我们可以测量出一个找不到圆心的圆的直径。下面给每人一枚圆形硬币，利用手边的工具测量硬币的直径是多少。生：一端固定在硬币上，沿着圆环转动直尺，发现硬币长度经过由短到长再到短的过程，当达到最长时，测量的长就大约是直径的长度。师：通过上下转动，测出几个结果，最大的那个就是直径长度。但是这样测量最大的弊端就是误差很大。那么有没有一个更好的测量方法，尽可能的减少误差呢？师：下面老师和大家分享另一种方法，利用两个三角板和一个直尺。用两个三角板夹住圆，再用直尺和三角板的直角边重合，读出的数值就是圆的直径。测出的是哪条线段的长度？读数。课下利用三角板和直尺去测量一元硬币的直径。巩固练习总结回顾师：通过今天的学习，你有哪些收获？生：我们认识了圆，知道圆的特性、直径与半径的特点等等。师：同学们只要认真观察，你会发现生活中到处都是圆，给大家留一个任务，课下去寻找生活中圆形的事物，并想一想利用了圆的什么特点。
板书设计： 圆
d=2r或r=d