冀教版 数学六年级上册 2.5综合与实践 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版 数学六年级上册 2.5综合与实践 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 82.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-11 09:42:19 | ||
图片预览
文档简介
黄金分割
教学内容：黄金比、黄金矩形、黄金分割点
教学目标：
1. 知识与技能：初步认识黄金比、黄金矩形、黄金分割点，并能利用这些知识解决一些简单的问题。
2. 过程与方法:结合具体事例，经历求黄金比、黄金分割点的过程。
3. 情感态度与价值观：感受黄金分割的和谐性、艺术性、比例性，体验数学知识的价值。
教学重点：认识黄金比、黄金分割点。
教学难点：利用黄金分割的知识解决简单问题。
教学准备：课件
教学过程：
1． 认识黄金比
1． 课件出示5个不同的长方形
师：请你仔细观察这5个长方形，觉着哪个长方形看上去比较漂亮、美观。
学生多数认为2、4、5号长方形比较漂亮。
2. 接着，我们继续深入研究这些长方形。给出每个长方形的长和宽，求长和宽的比。
学生能很快求出5个比，4:3、5:3、8:1、8:5、10:6.2.
师：为了便于比较，我们把这些比的前项都化成1。
生：4:3=1:0.75, 5:3=1:0.6， 8:1=1:0.125， 8:5=1:0.625，
10:6.2=1:0.62。
师：请大家仔细看第2、4、5号长方形的长和宽的比，你能发现什么？
生：大约都是0.6。
4. 讲解黄金比、黄金矩形
师：这三个比都很接近一个很重要的比1：0.618，1:0.618在数学中叫做黄金比，当长方形长和宽的比是1:0.618时，我们就称之为黄金矩形。
刚才大家都认为2、4、5号长方形比较漂亮、美观，现在知道原因了吗？对，正是因为它们都接近黄金矩形。
2． 认识黄金分割点
1．出示线段AB=100米,C是AB上一点，AC=61.8米，CB=38.2米，那么就有AB:AC =100：61.8=1：0.618; AC:CB=61.8：38.2=1：0.618,
C点的出现引出2个黄金比，我们把C点叫做线段AB的黄金分割点。
2.动手指一指，谁和谁的比是黄金比。
3.从五角星中找黄金分割点。
学生到大屏幕上指出黄金分割点，并找出黄金比。
教师小结，线段AB中有2个黄金分割点。
3． 感受黄金分割的美。
1. 寻找人体中的黄金分割点：
（1） 先以模特为例，告诉学生肚脐是身高的黄金分割点；再让学生从自己或周围同学的身上去寻找。
（2） 学生上台演示自己找到的黄金分割点。
2. 芭蕾舞演员：当芭蕾舞演员翩翩起舞时，轻踮脚尖，身材非常优美。（课件出示黄金比1:0.618）
3. 蒙娜丽莎：达芬奇的这幅代表作，正因黄金矩形的存在，才能使蒙娜丽莎的微笑永恒于世。
4. 摄影作品：在专业的摄影作品中，黄金分割点的使用，让景色与人物的比例更加和谐。
5. 舞台：许多大型室内演播室，主持人都站在舞台的黄金分割点上，因为这个位置，声音传播最好，舞台效果最佳。
6. 金字塔：没想到吧！我们不得不佩服古埃及人的智慧。
7. 树叶、蜻蜓、蝴蝶：大自然的鬼斧神工，处处留下黄金比的足迹。
8. 聪明的人们，把黄金分割的知识也应用的生活用品中，比如：剪刀、USB接头、照相机、邮票、电脑屏幕……
4． 解决问题
1. 已知电脑屏幕的长：宽=1:0.618，如果长是40厘米，那么宽是多少厘米？
2. 如果要为裙子配一条腰带，请你想一想，腰带在什么位置，裙子看起来更漂亮？
3. 一位漂亮的女士，上身长61.8厘米，下半身长95厘米，她的身材符合黄金比吗？如果达不到黄金比，能用什么方法弥补吗？
5． 全课总结
同学们，今天我们学到的黄金比、黄金矩形、黄金分割点的知识都属于黄金分割领域的内容，今后上了中学、大学，你还会进一步去研究。
教学内容：黄金比、黄金矩形、黄金分割点
教学目标：
1. 知识与技能：初步认识黄金比、黄金矩形、黄金分割点，并能利用这些知识解决一些简单的问题。
2. 过程与方法:结合具体事例，经历求黄金比、黄金分割点的过程。
3. 情感态度与价值观：感受黄金分割的和谐性、艺术性、比例性，体验数学知识的价值。
教学重点：认识黄金比、黄金分割点。
教学难点：利用黄金分割的知识解决简单问题。
教学准备：课件
教学过程：
1． 认识黄金比
1． 课件出示5个不同的长方形
师：请你仔细观察这5个长方形，觉着哪个长方形看上去比较漂亮、美观。
学生多数认为2、4、5号长方形比较漂亮。
2. 接着，我们继续深入研究这些长方形。给出每个长方形的长和宽，求长和宽的比。
学生能很快求出5个比，4:3、5:3、8:1、8:5、10:6.2.
师：为了便于比较，我们把这些比的前项都化成1。
生：4:3=1:0.75, 5:3=1:0.6， 8:1=1:0.125， 8:5=1:0.625，
10:6.2=1:0.62。
师：请大家仔细看第2、4、5号长方形的长和宽的比，你能发现什么？
生：大约都是0.6。
4. 讲解黄金比、黄金矩形
师：这三个比都很接近一个很重要的比1：0.618，1:0.618在数学中叫做黄金比，当长方形长和宽的比是1:0.618时，我们就称之为黄金矩形。
刚才大家都认为2、4、5号长方形比较漂亮、美观，现在知道原因了吗？对，正是因为它们都接近黄金矩形。
2． 认识黄金分割点
1．出示线段AB=100米,C是AB上一点，AC=61.8米，CB=38.2米，那么就有AB:AC =100：61.8=1：0.618; AC:CB=61.8：38.2=1：0.618,
C点的出现引出2个黄金比，我们把C点叫做线段AB的黄金分割点。
2.动手指一指，谁和谁的比是黄金比。
3.从五角星中找黄金分割点。
学生到大屏幕上指出黄金分割点，并找出黄金比。
教师小结，线段AB中有2个黄金分割点。
3． 感受黄金分割的美。
1. 寻找人体中的黄金分割点：
（1） 先以模特为例，告诉学生肚脐是身高的黄金分割点；再让学生从自己或周围同学的身上去寻找。
（2） 学生上台演示自己找到的黄金分割点。
2. 芭蕾舞演员：当芭蕾舞演员翩翩起舞时，轻踮脚尖，身材非常优美。（课件出示黄金比1:0.618）
3. 蒙娜丽莎：达芬奇的这幅代表作，正因黄金矩形的存在，才能使蒙娜丽莎的微笑永恒于世。
4. 摄影作品：在专业的摄影作品中，黄金分割点的使用，让景色与人物的比例更加和谐。
5. 舞台：许多大型室内演播室，主持人都站在舞台的黄金分割点上，因为这个位置，声音传播最好，舞台效果最佳。
6. 金字塔：没想到吧！我们不得不佩服古埃及人的智慧。
7. 树叶、蜻蜓、蝴蝶：大自然的鬼斧神工，处处留下黄金比的足迹。
8. 聪明的人们，把黄金分割的知识也应用的生活用品中，比如：剪刀、USB接头、照相机、邮票、电脑屏幕……
4． 解决问题
1. 已知电脑屏幕的长：宽=1:0.618，如果长是40厘米，那么宽是多少厘米？
2. 如果要为裙子配一条腰带，请你想一想，腰带在什么位置，裙子看起来更漂亮？
3. 一位漂亮的女士，上身长61.8厘米，下半身长95厘米，她的身材符合黄金比吗？如果达不到黄金比，能用什么方法弥补吗？
5． 全课总结
同学们，今天我们学到的黄金比、黄金矩形、黄金分割点的知识都属于黄金分割领域的内容，今后上了中学、大学，你还会进一步去研究。