2022-2023学年人教版七年级数学上册3.1.2 一元一次方程-等式的性质 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
等式的性质
第三单元 一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
初中数学
七年级 上册
1.通过等式的性质解方程（重点）。
2.由具体实例抽象出等式的性质（难点）。
学习目标
为了讨论解方程，我们先看看等式有什么性质？
提 问
下列四个式子有什么相同点
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
观察与思考
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别放上质量为c的三棱锥，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。
等式
等式左边
等式右边
平衡的天平两边都加同样的量，天平还保持平衡
等式的性质1
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别减掉质量为c的部分，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。
等式
等式左边
等式右边
平衡的天平两边都减同样的量，天平还保持平衡
等式的性质1
等式的两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），所得的结果仍是等式。
表示为：如果a=b，那么a ± c=a ± c
小结
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两端保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别放上两个质量为a的正方体及质量为b的球体，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。
等式
等式左边
等式右边
平衡的天平两边都乘同一个数，天平还保持平衡
等式的性质2
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
我们将质量为a的正方体和质量为b的球体放到天平两端，此时天平两段保持平衡，说明a=b。
若我们在天平两端分别去掉正方体及球体一半质量，观察天平变化，并尝试归纳等式的性质。
等式
等式左边
等式右边
平衡的天平两边都除以同一个不为0的数
天平还保持平衡
等式的性质2
如果 a=b ，那么ac = bc
如果 a=b(c≠0)，那么 =
等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。
小结
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或
同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
注意
解:（1）两边减7得
（2）两边同时除以-5得
（3）两边加5，得
化简得：
两边同乘-3，得
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。
用等式的性质解方程
　　 根据 　　　　　　　　　　　　　 。
(3)如果4x=-12y，那么x= ，
(4)如果-0.2x＝4，那么x= ，
　　根据 　　　 　　 　　　　　　　　 。
等式性质1，在等式两边同加3
等式性质2，在等式两边同时除以4
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
(2)如果x-3=4，那么x-3+3=_______，
3×0.5
　　根据 　　　 　　　　　　　　　　 。
　　根据 　　　　　　　　　　　　　 。
4+3
等式性质2，在等式两边同时乘3
-3y
-20
课堂测试
已知a＝b，下列变形正确的有（　　）个．
①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤
A．5 B．4 C．3 D．2
①根据等式性质1，两边同时加上c得：a+c＝b+c，故①正确；
②根据等式性质1，两边同时减去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正确；
③根据等式的性质2，两边同时乘以3，3a＝3b，故③正确；
④根据等式的性质2，两边同时乘以c，ac＝bc，故④正确；
⑤因为c可能为0，所以 与 不一定相等，故⑤不正确．
故选：B．
课堂测试
已知2x﹣3y=4，则x﹣1.5y=_____．
课堂测试
谢谢！