2022—2023学年人教版数学八年级上册 13.2.2用坐标表示轴对称 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
认真对待每一天！
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗
A
A’
M
N
∴ A′就是点A关于直线MN的对称点。
O
然后延长AO至OA′,使AO=OA′.
过点A作AO⊥MN于O，
复习巩固
13.2.2 用坐标表示轴对称
学习目标
1、掌握坐标系中的点关于x轴和y轴对称
点的坐标特点；
2、能在坐标系中画一些简单的关于x轴
和y轴的对称图形。
学习重难点：
利用点关于x轴和y轴对称点的坐标特点求点的坐标。
阅读课本69-70页，完成课本上的图形和表格。
自学指导
画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中
y
x
已知点
关于x轴对称点
关于y轴对称点
A(2,－3)
B(－1,2)
C(－6,－5)
D(0.5,1)
E(4,0)
A′(2,3)
A″( -2,-3 )
B″( 1,2)
B′( -1,-2)
C′( -6,5 )
C″( 6,-5)
D′(0.5,-1 )
D″(- 0.5,1 )
E′( 4,0 )
E″(- 4,0 )
B
A
C
A′
A″
B′
C′
C″
D
E′
E″
E
D′
D″
B″
你能说出这些点关于X轴，Y轴对称点的坐标关系吗？
合作探究
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_______.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_______.
在平面直角坐标系中，
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
(x, - y)
(- x, y)
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
合作探究
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
·
·
·
·
A
B
C
D
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
·
·
A1
B1
D1
C1
·
·
1、观察图中两个圆脸有什么关系？
轴对称关系(关于y轴对称)
？
合作探究
·
·
·
·
A
B
C
D
·
·
A1
B1
·
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
A1为________
B1为________
C1为________
D1为________
（-2，3）
（-4，3）
（-4，1）
（-2，1）
C1
D1
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？
例 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1）、B（-2，1）、C（-2，5）、D（-5，4），分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
5,4
2,1
2,5
5,1
解：点(x,y)关于y轴对 D 称的点坐标为(-x,y),
因此A,B,C,D关于y轴对称 的点分别为A′( ), B′ ( ),C′ ( ), D′ ( ),依次连接即 可得到关于y轴对称的四边形A′B′C′D′.
合作探究
1.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标
2.描点
3. 连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
(一求二描三连）
合作探究
在坐标轴中画对称的图形的步骤？
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),
B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
·
·
·
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
·
c
B
B ′
A ′
C ′
合作探究
快乐晋级
规则：学生抢答，答对的同学，小组加一分！
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
(- 5 , -6 )
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
-2
5
3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
( 5 , 6 )
4、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
2
-5
快乐晋级
规则：学生先独立完成，再分享解题思路，小组加两分！
5、已知点P(2a+b,-3a)与点P′ (8,b+2).
若点p与点p ′关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p ′关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
｛
2a+b=8
3a=b+2
｛
b=4
a=2
｛
2a+b=-8
-3a=b+2
｛
b=-20
a=6
1、关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
归纳小结
2、先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
课后作业
课本71页第2,3题。
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x=1
·
·
·
·
·
·
P(-2,3)
M(-1,1)
N′ (5,-2)
N(-3,-2)
M′ (3,1)
P ′(4,3)
类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则 ;
归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线
x=m对称，则;
y1=y2
x1=x2
X2=2m-x1
y2=2n-y1
(m= )
(n= )