2022-2023学年人教版八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
分式的基本性质
学习环节
学习
目标
复习
巩固
自主
学习
快乐
晋级
归纳
小结
合作
探究
1、理解并掌握分式的基本性质。
2、能运用分式的基本性质约分和通分。
分式的基本性质
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学习目标
复习回顾
自主学习
合作探究
快乐晋级
归纳小结
课后作业
学习目标
重点
难点
利用分式的基本性质进行约分和通分化简
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课后作业
复习回顾
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘（或除以）同一个 的数，分数的值不变。
下列各组分数是否相等？
2、运用分数的基本性质进行约分和通分的时候要注意什么？
分数的约分：关键是确定分子和分母的最大公约数，再依据分数的基本性质进行化简成最简分数;
分数的通分：关键是确定各个异分母分数所有分母的最小公倍数，再依据分数的基本性质进行通分.
不为零的数
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课后作业
阅读课本P129—132，回答下面问题。
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
用式子表示为：
其中A，B，C是整式.
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课后作业
例1、填空：
依据分式基本性质:分子和分母除以同一个整式(分子和分母的公因式)
a
依据分式基本性质:分子和分母乘同一个整式 a.
分子和分母进行整式乘法运算.
（1）
（1）
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初步应用
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
归纳：
每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
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利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.
分式的约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
分式的基本性质.
约分的依据是：
最简分式:一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式．
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例2 约分：
分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.
解：
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归纳
约分的步骤：
（1）确定分子和分母的公因式；
（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；
（3）得出整式或最简分式.
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利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.
分式的通分
与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.
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例4 通分：
分析：为通分要先确定分式的公分母.
取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
解：
（1）最简公分母是2a2b2c.
（2）最简公分母是(x+5)(x-5).
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第一关
小
试
牛
刀
第二关
乘
胜
追
击
第三关
一
举
夺
魁
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课后作业
返回
1．把分式 中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍
C.缩小为原来的 D.不变
C
2.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
D
3.利用分式的基本性质填空：
（1） （2）
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约分和通分:
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2、通分
1、约分
（1）
（2）
（1）
（2）
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课后作业
1、分式的基本性质：分式的分子和分母分别乘（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变。
2、约分
（1）依据：分式的基本性质。
（2）关键：确定分式的分子与分母的公因式
3、通分
关键是确定几个分式的最简公分母，若分母是多项式，则要进行因式分解
4、约分与通分的联系
谢
谢
倾
听
恳请各位同仁批评指正