12.4综合实践一次函数模型的应用导学案

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案
年级 八 学科 主备教师 审核人 年级组长签名
班级 姓名 时间
课题：12.4 综合与实践—一次函数模型的应用（P57-59）预学案
一、自学目标（认定目标不放松） 1.学会建立一次函数模型的方法； 2.能用一次函数解决简单的实际问题； 3.能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测二、自学过程1、认真阅读课本P57-59的内容，做好重难点、有疑问的地方标记出来。2.自学P57的问题1，回答问题：（1）在这个问题中有几个变量？自变量和因变量是什么？它们之间是函数关系吗？（2）以年份为x轴，每4年为一个单位长度，1980年为原点，1980年对应的成绩是231.31s，那么在坐标系中得到的点为（0，231.31）。请写出其他各组数据在坐标系中对应的点的坐标，并在坐标系中描出这些点。（3）观察描出的点的分布情况，猜测两个变量x、y之间是何种函数关系？（4）用待定系数法求出函数的解析式。（5）根据所得的函数预测2012年和2016年两届奥运会的冠军成绩。三、自学质疑（学要思，思要钻）请写下你的疑问：
孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案
课题：12.4 综合与实践—一次函数模型的应用（P57-59）
【研学目标】1.学会建立一次函数模型的方法； 2.能用一次函数解决简单的实际问题； 3.能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测。【研学重点】建立一次函数的模型。【研学难点】建立一次函数的模型。【研学过程】一、自学质疑1. 请仔细阅读教科书P57-59。2. 师友交流预学案。3. 小组展示本节课的质疑问题，师板书。二、合作探究1. 情境导入为了提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，王强同学做了水龙头漏水实验，他用于接水的量筒最大容量为100毫升。他在做实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表：（漏出的水量精确到1毫升）。时间t(秒)10203040506070漏出的水量V(毫升)25811141720（1）如果王强同学继续试验，请探究多少秒后量筒中的水会满而溢出。（2）按此漏水速度，一小时会漏水多少千克？（精确到0.1千克）2. 合作探究【探究1】解决情境导入中的问题。在这个问题中有几个变量？自变量和因变量是什么？它们之间是函数关系吗？（2）根据实验得到的数据，把时间和漏水量的每一组对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这些点。观察这些点的分布有什么特点？从而猜测出时间t和漏水量V之间是什么函数关系？根据已知数据用待定系数法求函数的表达式。用所求的函数解决实际问题。【探究2】例2、（P57问题1）奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子400m自由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比1960年的提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据：年份冠军成绩（s）年份冠军成绩（s）1980231.311996227.971984231.232000220.591988226.952004223.101992225.002008221.86根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？3. 小结解疑【小结】通过上面的探究，总结出建立函数模型来解决实际问题的步骤：（1） （2）(3)（4）【解疑】你在预习中的疑惑解决了吗？还有其他的问题吗？三、总结提升1. 生做测学案2. 展示交流，师点评。3. 分层作业和课外作业。课堂作业：课本P64 C组复习题 T2、T3课外作业：请选择一个可以应用函数模型解决的实际问题，并建立合适的函数模型。
班级 姓名 时间
课题： 12.4 综合与实践— 一次函数模型的应用（P57-59）测学案
1.在某次实验中，测得两个变量m和v的4组对应数据（如下表）m1234v2.014.910.0317.1则m与v之间的关系最接近下面哪个函数关系（ ）A. B. C. D. 2.大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离为指距，某研究表明一般情况下人的身高h(cm)与指距d（cm）满足某种函数关系，下面是测得的指距与身高的几组数据：指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187则h与d的近似函数关系式为： ，当某人身高为196cm时，一般情况下，他的指距应为 3.球从高处落下再反弹起来，反弹的高度y(cm)是球落下高度x(cm)的函数。为了近似的给出它们之间的表达式。有几位同学用某种球在木地板上做了实验，测得的数据如下表：下落高度x（cm）2030405060反弹高度y（cm）152432.54148.5（1）Y与x之间的函数关系，可以近似地用什么函数模拟？求出函数的关系式。（2）要使反弹高度为80cm，那么小球应该从什么高度下落？