2022-2023年八校高三上开学考
、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）
1.已知集合A={x-I≤x≤2，B={xx>0},则AUB=
2在复平血内，复数=对应的点为(1，-)，则(1+)=
3作(F-x)的展开式中，x2的系数为一
4.已知从曲线C:上-广=1m>0)的一条渐近线为5r+m”=0,则C的距为
5.已知{a是等比数列，S,为共前n项和.若a2是a、S的等差中项，S,=15,则
41=-
6.已知直线1：r+by=1是圆x2+y2-2r-2y=0的一条对称轴，则ah的最大值为一
7.在A4BC中，∠ABC=2∠4CB,∠ABC和∠ACB的平分线交于点D.若AB=4C,
8
则cos∠DCB的值为·
8.已知名、C是单位向最，且名C=0,设向录云=C+ug,当元+4=2时，|a-G的
最小值为一·
9.若函数f(x)2"-a-1的值域为「-1，+o),则实数a的取值范固为
I0.已知cos(a+B)=cos《+cosB,则cosC的人i为.
11祖州原理：“幂势既同，则积不容异”.即：央在两个平行平血之问的两个几何体，被
行于这两个平面的仟意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个儿创体的
体积相等.行一个球形瓷碗，它可以看成半球的一部分，若瓷碗的直径为8，高为2，利用
祖恒原理可求得该球形瓷碗的体积为
I2.设函数f(x)=V1r+x-a(aeR,e为白然对数的底数)，若曲线y=cosx上存在点
(x)使f(f()=成立，则a的取值范围是
二、选择题（本大题共4题，满分20分）
13.卜列说法中止确的是(
）
A.平行于同一直线的两个平面平行
B.垂直于同一直线的两个平面平行
C.平行于同一平的两条直线平行
D.垂直于同一平面的两个平面平行
14.假设A、B是两个并件，几P(A)>0,P(B)>0,则下列结论定成立的是()
A.P(AB)≤P(BA)
B.P(AB)=P(AP(B)
C.P(BA=P(B)
D.P(B)=P(BA)
15.已知二次函数(x)的图象如图所示，将其向石平移2个单位长度得到函数(x)
0
的图象，则不等式g(x)>log,x的解集是()
A.(-.2)
B.(2.+0)
C.(0.2)
D.(0.1)
16.声音是由物体振动产生的声波，其中包含着庄弦两数.纯音的数学模型是函数
y=Asin,我们听到的声音是山纯音合成的，称：之为安合音.若一个复合音的数学模
足函数f)=sinr+2sin2x,则下列结论正偏的个数有(
①f(x)的图象关于有线x=π付称：②f(x)在
[ππ上是增函数：
44
3f的放大位为43：国若f)/)=6,则所-5=号
4
3
A.1
B.2
C.3
D.42022-2023年八校高三上开学考
、填空烟
1.已知兵合A=x-1≤x≤25，B=xx>0,则AUB-
【答案】「-l.+)
2.在复平向内，夏数：对应的点为1，-)，则1+)=一
【解析】在复平i内，安数二对应的点为1.-)，所以(1+)-目-i1+)-1--2
3.作(F-x)的城开心中，x的系薮为一
【解析】展开式的通项公式为T1=(C()'(-xy=(-旷(Cx冫，
令4+”-2，籽行r=0,即x的茶数为(-(=1，故选B.
2
4已知双曲线C:兰-y'=1m>0)的一条近找为V3x+m=0,则C的鱼那为一
闭
【料析】双曲线C
三y=Km>0)旧一条新近线为5x+网=0.
则用
网.有符m=3则双线的方花为号-产=1，则=5=2。
出焦电2c=4.
5已知{a是等比效列，S为其前n顶和.若a,是a、S.的等老项，S,=5,则
4=
2ag-2a+9
【料i】没a。=a91,H题应得、三5，即4-9)-5·
S,=15
1-g
鲜得g=2,8=1
6.已知直线/：x+加=1是圆x+2-2x-2y=0的一条对称轴，则h的最人值为
【料i】同x2+12-2.r-2=0的图心1.1)，
直线/：ax+=1是圆x+y-2x-2y=0的条对稀，得a+方=1，
则的≤(-行且议当a=6时，取等号
2
所以6的人销为号
7.在A1iC中，∠A8C=2∠ACB,∠ABC和∠ACB的平分找交于点D.若，4B=5MC,
则cos∠DCB的值为，
AB
AC
AC
【科析】在：A4B中，由止弦定理得，
sin∠A(Bsin∠ABC'sin2∠AB
2in乙1 CBco∠4B'N为B=84C,所以c0s∠108=号
AC
N为CD分∠4ACB.所以cw∠AB-2cos∠DCB-1-
4
解得c0s∠DCB=士（奔负.数c0∠DC8的瓶为30
10
10
8.已知名、名是单位向异.H名，=0，设向品i=花+g,当元+丝=2时，|立-1的
最小估为·
【解析】当i+“=2时五-飞-(2-I)e+4e-(2-Ie+(2-2e
则a-6-P+2--22-+号
当天=多时，1口-的最小俏为5
2
9.若函数f（x)2一-1的值线为[-1.+c),则实效4的以位范州为，
【牌】令g(x)=2-4,[为函数f八x)2-0-1的俏域为「-1.+)，
所以g(x)日2'-的值域为[0，+)，又y=2的值域为(0.+)，
所以g>0
0.已知c0s(+)-cos+csB,则cosa的放大值为·
【料析】因为cos(a-B)=cos+cosB,所以(cos-l)cosB-sin asin B=cosa,
所以(cosa-I)+(-sina)sin(B+p)=cosa
所以川sin(B+)=
-cosa
≤
(cosa-1)+(-sin a)
