有理数加法运算[上学期]

课件18张PPT。有理数加法(二)重庆涪陵十五中学校李小银问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律加法交换律:
　两个数相加，交换加数的位置，
和不变．
　　　　即 a + b = b + a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：
引入负数后，这些运算律还成立吗？做一做想一想在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？计算:(-8)+(-9) ( -9 )+(-8)
4+(-7) (-7)+4
[2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)]
[10+(-10)]+(-5) 10+[(-10)+(-5)]
====成立例１：计算正负分开加凑整互为相反数的相加为0同分母的相加(1)(+28)+(-17)+5+(-16)
(2)(-1.75)+(+7.3)+1.5+(-2.25)
(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8)
(4) +(- )+(- )+(-3.15)+(+ )正负分开加互为相反数的相加为0凑整凑整随堂练习(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。2. 是非题：(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）例1、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？解决实际问题小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。(方向和距离)
第二问求路程，即求各路程绝对值的和。分析:例２ 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
　2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
　求这10 筐苹果的总重量. 例3 有一批食品罐头,标准质量为每听454克.
现抽取10听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克):一题多变,越变越聪明(1)请你用正、负数表示每听食品罐头与标准质量的增减情况？填如下表：－10+ 50+ 500－ 50+ 5+ 10（2）求这10听罐头的总质量是多少？变式1：解：这10听罐头与标准质量差值的和为因此, 这10听罐头的总质量为454×10+10=4 540+10=4 550(克).变式2：求平均每听罐头的质量是多少克？解：4550÷10=455（克） 一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬了0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了 0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?解:因为0.4+(-0.2)+0.59+
(-0.12)+0.88+(-0.15)+
0.93+(-0.13)=2.2<3所以蜗牛不能爬出井口,,第五次她至少要爬3-2.2=0.8米2.小强的爸爸炒股,上周末买进股票1000股,每股25元,
下表为本周内每日该股的涨跌情况(单位:元)星期三收盘时,每股是多少元?
本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元?
小强爸爸买进股票时付了1.5‰
的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和3‰的
交易税,如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出,
他的收益情况如何?探究题1.甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说:”我的绝对值是5;乙说:”我到绝对值为2的数的点的距离为1个单位,”你能说出甲.乙两位同学的和吗?点拔: 甲为±5,乙为±3或±22.将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，这9个数
分别填入图1-1所示的9个空格中，
使得所有横行、竖行、斜行对的3个数相加为0-3-44031-2-12小结2、简便运算的常用策略：
可以把正数或负数分别结合在一起相加
有相反数的先把相反数相加
能凑整的先凑整
有分母相同的，先把同分母的数相加