人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；
负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
有理数乘法的步骤
1.有理数相乘，要先确定积的___，再确定积的___；
　　
2.两个有理数相乘，积的符号与两个因数的符号有什么关系？积的绝对值与两个因数的绝对值有什么关系？
　　
3.数a（a≠0）的倒数是什么？0的倒数呢？
倒数
小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数
当a≠0时，a与 互为倒数；当m≠0，n≠0时， 与 互为倒数.
倒 数 和 相 反 数 有 什么异同？
相同点：它们都是成对出现的。
不同点：互为相反数的两个数和为0； 互为倒数的两个数积为1。
正数的相反数是负数， 正数的倒数是正数；
负数的相反数是正数， 负数的倒数是负数；
零的相反数是零， 零没有倒数。
　　在小学我们知道，1的倒数等于1；比1大的数的倒数比它本身小；比1小的数的倒数比它本身大. 现在所学的数的范围扩展到了有理数，所以还有：－1的倒数等于－1；－1～0间的数的倒数比它本身小；小于－1的数的倒数比它本身大.
如图1－4－1所示，±1和0除外，斜线部分的数的倒数都比本身小，竖线部分的数的倒数都比本身大.
例题
1. 倒数等于它本身的数是 ( )
A. 1　　　　　　　　　B. －1
C. 0 D. －1或 1
2. 绝对值最小的有理数的倒数是 ( )
A. 1 B. －1
C. 0 D. 不存在
3. －0.5的倒数为 ( )
A. 2 B. 0.5
C. －2 D.
练习
1. 6×(－9)；
2. 4×5；
3. (－7)×(－9)；
4. (－12)×3．
5. 8 ×（-1）
6.
7.
运算律
乘法交换律
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等，
即ab＝ba.
2. 乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，
即(ab)c＝a(bc).
3. 分配律
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把积相加，即a(b＋c)＝ab＋ac.
小结
有理数乘法 有理数加法
同号得正 取相同的符号
把绝对值相乘(－2)×(－3)＝6 把绝对值相加(－2)＋(－3)＝－5
异号得负 取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘(－2)×3＝－6 (－2)＋3＝1用较大的绝对值减较小的绝对值
任何数与零
得零 得任何数
几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是_________时，积是负数．
有理数乘法法则：两数相乘，同号____，异号____，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得____.
乘积是____的两个数互为倒数，数a(a≠0)的倒数是____；0的倒数是____。
互为____的两个数的符号相同，乘积为1；要与相反数区别开，相加和为0的两个数互为____ ，反之都成立．
5. 乘法交换律：两数相乘， ，积相等．即a×b＝ ．
6. 乘法结合律：三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积相等，即(ab)c＝ ．
7. 分配律：一个数与两个数的和相乘，
等于把 相乘，再把 ．即a(b＋c)＝ ，
有时也可以逆用：a·b＋a·c＝ ．
8. －0.25的相反数是____，倒数是____；
9. 倒数等于它本身的数有____个，分别是____；
10. （－8）×0.125=__（8×0.125）=_____；
　　（－1.25）×（－4）=__（__×__）=_____.
11.
12.
如果a<0,b<0,那么ab___0;
如果a>0,b>0,那么ab___0;
如果a<0,b>0,那么ab___0;
如果a>0,b<0,那么ab___0;
如果a<0,b=0,那么ab___0;
13.下列各式的乘积符号为正的是（ ）并说明理由.
A（－3）×2×5×（－4）×(－1)
B(－3) ×(－2) ×4×(－1) ×5
C(－3) ×(－2) ×(－5) ×(－4) ×(－1)
D(－2) ×(－3) ×(－1) ×5×（－4）
14． (－2)×3的结果是(　　)
A．－5　　　
B．1　　　
C．－6　　　
D．6
15．计算(－6)×(－1)的结果等于(　　)
A．6
B．－6
C．1
D．－1
C
A
D
2
　解：原式＝6　
解：原式＝0　
B
D
C　
B　
23．如果两个有理数在数轴上原点的同侧，那么这两个有理数的积(　　)
A．一定为正　　　
B．一定为负
C．为0
D．可能为正，也可能为负
24．如果两个数的积为0，那么这两个数(　　)
A．互为相反数
B．至少有一个为0
C．两个都为0
D．都不为0
A
B
25．已知两个有理数a，b，如果ab<0，且a＋b<0，那么(　　)
A．a>0，b>0
B．a<0，b>0
C．a，b异号
D．a，b异号，且负数的绝对值较大
D
正
0
29. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．
　
解：当x＝2时，原式＝4；
当x＝－2时，原式＝－4　
30. 下列各式结果的符号为负的是(　　)
A．－2×(－2)×(－3)×(－4)
B．(－2)×3×(＋4)×(－1)
C．(－5)×(－6)×3×(－2)
D．(＋15.9)×(－2 013)×(－2 014)×0
31. 五个数相乘的积为负数，则这五个数中负因数有(　　)
A．1个　　　　　　　　
B．1个或3个
C．5个
D．1个或3个或5个
C
D
B
C
D
C
分配律
0
解：原式＝－7
解：原式＝52
　解：原式＝－1 074
　解：原式＝－4