第四章 投影与视图单元检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 投影与视图单元检测题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 351.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-11 16:40:07 | ||
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文档简介
投影与视图章末检测
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A B C D 第2题图
2. 三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A B C D
3. 如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（ ）
A B C D
第3题图 第5题图 第7题图
4. 下列结论：①同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下影子的方向是相同的；②不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③同一物体在路灯照射下影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下影子的长短仅与物体的长短有关. 其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图是（ ）
A B C D
6. 长方形的正投影不可能是（ ）
A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形
7. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
A. 主视图 B. 左视图
C. 俯视图 D. 主视图和俯视图
8.在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，下列选项中按时间先后顺序排列正确的是（ ）
②④③① B. ②③④① C. ③④①② D. ④③①②
第8题图
9. 与图中所示的三种视图相对应的几何体是（ ）
A B C D
第9题图 第10题图 第11题图 第12题图
10. 应县木塔是中国现存最高最古的一座木构塔式建筑，主要借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼. 如图，甲构件带有榫头，乙构件带有卯眼，两个构件恰好可以完全咬合，根据图中标示的方向，乙构件的主视图是（ ）
A B C D
11.（2021 泰安市中考）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A B C D
12. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ）
A．80﹣2π B．80+4π C．80 D．80+6π
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我门可以确定这个几何体是 .
14. 如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_________. （填“逐渐变大”或“逐渐变小”）
第14题图 第15题图 第16题图
15. 一圆柱按如图所示方式放置，若其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为_______.
16. 如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她与路灯A的距离为20 m，与路灯B的距离为5 m.如果小红的身高为1.2 m，那么路灯A的高度是___________m.
17. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 .
第17题图 第18题图
18. 如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE为 米. （结果保留根号）
三、解答题（共66分）
19.（6分）画出如图所示组合体的主视图和俯视图.
第19题图
20. （8分）如图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景（粗线分别表示三人的影子）．请根据要求，进行作图.（不写画法，但要保留作图痕迹）
（1）在图中画出灯泡所在的位置；
（2）在图中画出小明的身高．
第20题图
21.（8分）某几何体的主视图和俯视图如图所示（单位：mm），求该几何体的体积．
第21题图
22.（9分）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示．
（1）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体；
（2）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？
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第22题图
23.（10分）小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD（如图），假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC=10米，景观塔BD共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？（结果保留根号）
第23题图
（11分）如图是某几何体的三种视图.
（1）判断这个几何体的形状；
（2）若主视图的宽为8 cm，长为15 cm，左视图的宽为6 cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？
第24题图
25.（14分）如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他（EF）在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH.（点C，E，G在一条直线上）
（1）请在图中画出灯光光源O的位置及小明位于点F时在这一灯光下的影长FM；（不写画法）
（2）求小明原来的速度.
第25题图
参考答案：
投影与视图章末检测
一、1. C 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. B 9. B 10. C 11. B 12. B
二、11. 圆锥 12. 逐渐变大 13. 48π 14. 6 15. 108 16.
三、19. 画图略.
20. 画图略.
21. 解：由主视图和俯视图可知，该几何体是上下两个圆柱的组合图形．
所以该几何体的体积为16×π×＋4×π×＝1088π(mm3)．
22. 解：（1）4
（2）6×2+7×2+6+2=34.
答：喷漆面积是34.
23. 解：连接DC并延长交BM于点N.
由题意得，BE=5×5=25（米），BD=5×6=30（米）.
在Rt△ACM中，AM==；在Rt△BEM中，BM==.
所以AB=BM﹣AM=﹣=.
因为AC∥BD，所以△ACN∽△BDN，所以==，即=，解得AN=.
所以MN=MA﹣NA=﹣=（米）.
答：小明再向前走米刚好看不到景观塔BD．
24. 解：（1）直三棱柱.
（2）根据题意，得俯视图中直角三角形的斜边为=10（cm）.
所以这个几何体中所有棱长的和为（6+8+10）×2+15×3=93（cm），
表面积为2××6×8+（6+8+10）×15=408（cm2）.
25. 解：（1）灯光光源O，影长FM如图所示.
第25题图
设小明原来的速度为x 米/秒，则AD=DF=CE=2x，AM=AF－MF=2x+2x-1.2=4x-1.2，EG=FH=2×1.5x=3x，MB=AB-AM=12－（4x－1.2）=13.2－4x.
因为点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，所以∠OCE=∠A，∠OEC=∠OMA，∠OEG=∠OMB，∠OCE=∠B.
所以△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.所以，.
所以，即，解得x=1.5.
经检验，x=1.5为原分式方程的根.
答：小明原来的速度为1.5米/秒.
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选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A B C D 第2题图
2. 三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ）
A B C D
3. 如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（ ）
A B C D
第3题图 第5题图 第7题图
4. 下列结论：①同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下影子的方向是相同的；②不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③同一物体在路灯照射下影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下影子的长短仅与物体的长短有关. 其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图是（ ）
A B C D
6. 长方形的正投影不可能是（ ）
A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形
7. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（ ）
A. 主视图 B. 左视图
C. 俯视图 D. 主视图和俯视图
8.在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，下列选项中按时间先后顺序排列正确的是（ ）
②④③① B. ②③④① C. ③④①② D. ④③①②
第8题图
9. 与图中所示的三种视图相对应的几何体是（ ）
A B C D
第9题图 第10题图 第11题图 第12题图
10. 应县木塔是中国现存最高最古的一座木构塔式建筑，主要借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼. 如图，甲构件带有榫头，乙构件带有卯眼，两个构件恰好可以完全咬合，根据图中标示的方向，乙构件的主视图是（ ）
A B C D
11.（2021 泰安市中考）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A B C D
12. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（ ）
A．80﹣2π B．80+4π C．80 D．80+6π
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我门可以确定这个几何体是 .
14. 如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_________. （填“逐渐变大”或“逐渐变小”）
第14题图 第15题图 第16题图
15. 一圆柱按如图所示方式放置，若其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为_______.
16. 如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她与路灯A的距离为20 m，与路灯B的距离为5 m.如果小红的身高为1.2 m，那么路灯A的高度是___________m.
17. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 .
第17题图 第18题图
18. 如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE为 米. （结果保留根号）
三、解答题（共66分）
19.（6分）画出如图所示组合体的主视图和俯视图.
第19题图
20. （8分）如图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景（粗线分别表示三人的影子）．请根据要求，进行作图.（不写画法，但要保留作图痕迹）
（1）在图中画出灯泡所在的位置；
（2）在图中画出小明的身高．
第20题图
21.（8分）某几何体的主视图和俯视图如图所示（单位：mm），求该几何体的体积．
第21题图
22.（9分）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所示．
（1）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 个小正方体；
（2）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？
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第22题图
23.（10分）小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD（如图），假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC=10米，景观塔BD共6层（塔顶高度和小明的身高忽略不计），每层5米．请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？（结果保留根号）
第23题图
（11分）如图是某几何体的三种视图.
（1）判断这个几何体的形状；
（2）若主视图的宽为8 cm，长为15 cm，左视图的宽为6 cm，求这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？
第24题图
25.（14分）如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他（EF）在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH.（点C，E，G在一条直线上）
（1）请在图中画出灯光光源O的位置及小明位于点F时在这一灯光下的影长FM；（不写画法）
（2）求小明原来的速度.
第25题图
参考答案：
投影与视图章末检测
一、1. C 2. C 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. B 9. B 10. C 11. B 12. B
二、11. 圆锥 12. 逐渐变大 13. 48π 14. 6 15. 108 16.
三、19. 画图略.
20. 画图略.
21. 解：由主视图和俯视图可知，该几何体是上下两个圆柱的组合图形．
所以该几何体的体积为16×π×＋4×π×＝1088π(mm3)．
22. 解：（1）4
（2）6×2+7×2+6+2=34.
答：喷漆面积是34.
23. 解：连接DC并延长交BM于点N.
由题意得，BE=5×5=25（米），BD=5×6=30（米）.
在Rt△ACM中，AM==；在Rt△BEM中，BM==.
所以AB=BM﹣AM=﹣=.
因为AC∥BD，所以△ACN∽△BDN，所以==，即=，解得AN=.
所以MN=MA﹣NA=﹣=（米）.
答：小明再向前走米刚好看不到景观塔BD．
24. 解：（1）直三棱柱.
（2）根据题意，得俯视图中直角三角形的斜边为=10（cm）.
所以这个几何体中所有棱长的和为（6+8+10）×2+15×3=93（cm），
表面积为2××6×8+（6+8+10）×15=408（cm2）.
25. 解：（1）灯光光源O，影长FM如图所示.
第25题图
设小明原来的速度为x 米/秒，则AD=DF=CE=2x，AM=AF－MF=2x+2x-1.2=4x-1.2，EG=FH=2×1.5x=3x，MB=AB-AM=12－（4x－1.2）=13.2－4x.
因为点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，所以∠OCE=∠A，∠OEC=∠OMA，∠OEG=∠OMB，∠OCE=∠B.
所以△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.所以，.
所以，即，解得x=1.5.
经检验，x=1.5为原分式方程的根.
答：小明原来的速度为1.5米/秒.
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