3.1.1函数的概念 导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含答案）

3.1.1函数的概念
【学习目标】
（1）理解函数的概念
（2）掌握函数定义域的求法
【学习重点】
理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
【学习难点】
符号“”的含义，函数定义域和值域的区间表示。
【学习过程】
一、课前诊断
1．给定实数集R中的两个______A和B,如果存在一个对应关系f使对于A中的_______，在集合B中都有________________，那么就把对应关系f叫作定义在A上的一个函数，记作其中集合A叫作函数的________,x叫作自变量，与x值对应的y值叫作_______，集合叫作函数的_______．
2．函数的三要素：_______________
3．判断两个函数是同一个函数的方法：________________
二、实践研究
1．下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是（ ）
A．，，对应关系，其中
B．，，对应关系，其中
C．，，对应关系，其中
D．，，对应关系，其中
2．下列四组中的，表示同一个函数的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
3．已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是（ ）
A．
B．
C．（-1，1）
D．
【课后巩固】
1．下列图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数与轴的交点个数为（ ）
A．至少1个 B．至多一个
C．有且只有一个 D．与有关，不能确定
3．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
A．，
B．，
C． ，
D．，
4．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
5．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．设函数f(x)＝x2－2x－1，若f(a)＝2，则实数a＝________
8．已知函数f(x)＝x2＋x－1.
（1）求f（2），f；
（2）若f(x)＝5，求x的值.
9．求下列函数的值域：
（1）y＝2x＋1，x∈{1，2，3，4，5}；
（2）y＝x2－4x＋6，x∈[1，5)；
（3）y＝；
（4）y＝x－.
参考答案：
1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．－1或38．（1）5，；（2）x＝2或x＝－3.9．（1）{3，5，7，9，11}；（2）[2，11)；（3）{y|y≠－5}；（4）{y|y≥－}
4/5