人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练
一、单选题
1．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　）
A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．BD＝CD
3．如图，，，为中线，则与的周长之差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在中，D是上的一点，且，E是的中点，、相交于点F．若的面积为28，则的面积为（ ）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
5．已知AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC是（ ）
A． B．或 C．或 D．
6．如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD的中点，点F是BE的中点，已知△ABC的面积为8，则△AEF的面积为（　　）
A．4 B．2 C．1 D．
二、填空题
9．如图，△ABC中，D是AB的中点，且AE：CE=2：1，S△CEP=1，则△ABC=_____________
10．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为12，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为________．
11．如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，它们交于点O．若△ABD的面积是，则△ACF的面积是______．
12．如图，在三角形ABC中，，．垂足为D，，，，则______．
13．如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为______．
14．如图，在中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且，CD与AE相交于点F，若的面积为1，则的面积为__________．
15．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝3，则PE+PF＝__________．
16．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，那么△ABD的周长比△CBD的周长多_____．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长．
18．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，求阴影部分的面积．
19．如图，在中，，，，，，．求出三角形ABC的周长．
20．如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线.
(1)若∠B＝40°，求∠BAC的度数；
(2)若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE＝8，求BC的长.
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参考答案：
1．C2．D3．C4．B5．B6．A7．D8．C9．1210．411．612．13．1414．415．316．2cm17．20cm18．19．周长为3620．(1)；
(2)
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