人教版八年级上册数学11.1.3三角形的稳定性 同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学11.1.3三角形的稳定性同步训练
一、单选题
1．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，为防止变形，木工师傅做好门框后，常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．美学原理 D．三角形的稳定性
3．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短．
C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性
4．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
5．如图，电线杆的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ）
A．节省材料 B．保持对称
C．利用三角形的稳定性 D．利用四边形的不稳定性
6．下列生活中的实例利用到三角形的稳定性的是（　　）
A．自行车的三角车架 B．用两颗钉子把木条固定在墙上
C．学校大门口的伸缩门 D．四条腿的方桌
7．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（ ）
A．三角形具有稳定性 B．三角形内角和等于180°
C．两点之间线段最短 D．同位角相等，两直线平行
8．如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A．G、H两点之间 B．B、F两点之间 C．E、G两点之间 D．A、C两点之间
二、填空题
9．工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是 _____________．
10．在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法所运用的几何原理是________．
11．桥梁搭桥，电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的_______性．
12．为了防止门框变形常常在门框上钉两根斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形的____．
13．下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有________（填写序号）．
14．工人师傅做门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 __________．
15．如图，为了安全，建筑工地上的塔吊上部设计成三角形结构，这是利用了三角形的_____性．
16．工程师设计屋顶时通常把钢架屋顶设计成三角形，这样做应用的数学原理是 ___________．
三、解答题
17．下列图形中哪些具有稳定性？
18．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．
19．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；
②四边形木架的形状______说明四边形没有______．
20．如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接．要求：
（1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案．
（2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用．
（3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是．
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参考答案：
1．C2．D3．D4．C5．C6．A7．A8．C9．三角形具有稳定性10．三角形的稳定性11．稳定12．稳定性13．①②③14．三角形的稳定性15．稳定16．三角形具有稳定性17．（1）（4）（6）中的图形具有稳定性．18．小明的做法正确，理由见解析.19．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性；
图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定；
图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性；
归纳：①是三角形， 稳定性；②四边形， 稳定性 ．20．（2）三；（3）三角形的稳定性．
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