人教版八年级上册数学11.3.1多边形 同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学11.3.1多边形同步训练
一、单选题
1．对于正多边形，下列说法正确的是（ ）
A．正多边形的边都相等，内角都相等；
B．各边相等的多边形是正多边形；
C．各角相等的多边形是正多边形；
D．由正多边形构成的多边形是正多边形；
2．下列长度的四条线段，能作为四边形四边的是（ ）
A．，，， B．，，， C．，，， D．，，，
3．一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（ ）
A．7 B．8 C．12 D．13
4．过七边形一个顶点的可以引出的对角线的条数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成个三角形，则边形的对角线条数为（ ）
A． B． C． D．
6．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　）
A．2001 B．2005 C．2004 D．2006
7．若从n边形的一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则该n边形的内角有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（ ）
A．n B． C． D．
二、填空题
9．若过十二边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是________．
10．如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上______根木条．
11．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成2020个三角形，则这个多边形的边数为_________．
12．过某个多边形的一个顶点可以引出8条对角线，这些对角线将这个多边形分成_________个三角形．
13．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形．则__________．
14．如图，直线DE将△ABC分成等周长的两部分，若AD+AE＝2，则△ABC的周长为_________．
15．一个n边形共有n条对角线，将这个n边形截去一个角后它的边数为__．
16．从边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成17个三角形，则＝______．
三、解答题
17．画出如图多边形的全部对角线．
18．画图题：
(1)如图①从多边形的一个顶点出发画对角线，把多边形分割成三角形；
(2)如图②从多边形的一条边上的一点出发画对角线，把多边形分割成三角形；
(3)如图③从多边形的内部一点出发画对角线，把多边形分割成三角形．
19．探究归纳题：
（1）试验分析：
如图1，经过A点可以做1条对角线；同样，经过B点可以做1条对角线；经过C点可以做1条对角线；经过D点可以做1条对角线．通过以上分析和总结，图1共有________条对角线；
（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有________条对角线；图3共有________条对角线；
（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有________条对角线；（用含n的式子表示）
（4）特例验证：十边形有________对角线．
20．观察下面图形，并回答问题．
（1）四边形有_______条对角线；五边形有_____条对角线；六边形有____条对角线．
（2）根据规律七边形有_______条对角线，n边形有______条对角线．
（3）应用：个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？
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参考答案：
1．A2．B3．D4．B5．A6．C7．D8．C9．910．411．202212．913．514．415．6、5、416．191
19．（1）2；（2）5、9；（3）；（4）3520．（1）2；5；9；(2)14； ；（3）
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