人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和 同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学11.3 多边形及其内角和同步训练
一、单选题
1．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数是（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
3．如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
4．一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它一个顶点出发的对角线条数为（ ）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
5．如图，小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是( )
A． B．
C． D．
6．从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（ ）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
7．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
8．一个正多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，是五边形的5个外角，若，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．已知一个 n 边形的内角和是900°， 那么 n＝ _____
11．如图所示的折线图形中，______．
12．若一个六边形六个外角的度数比是，则这个六边形中，最大内角的度数为________．
13．将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a∥b）如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数为_____．
14．若多边形的每个内角都相等且内角和是540°，则该多边形的一个外角为 _____°．
15．如果一个多边形从一个顶点出发可以做7条对角线，则它的内角和是______．
16．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样他以3m/s的速度匀速的一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________s．
三、解答题
17．已知一个多边形的内角和为，求这个多边形的对角线条数．
18．在一个各内角都相等的多边形中，它的每一个内角都是外角的3倍，
(1)求这个多边形的边数；
(2)若将这个多边形剪去一个角，求剩下多边形的内角和．
19．如图1，四边形ABCD中，点E在边AB上，∠BCE与∠BEC互余，过点E作EFCD，交AD于点F．
(1)若EF⊥CE，求证：∠AEF＝∠BCE；
(2)如图2，EG平分∠BEC交DC延长线于点G，∠BCD+∠ECD＝180°．点H在FD上，连接EH，CH，∠AHE+∠BCH＝90°．当∠D+∠AEF＝2∠G时，判断线段CH与CE的大小关系，并说明理由．
20．如图，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置，
(1)探索与之间的数量关系，并说明理由．
(2)如果点落在四边形外点的位置，与、之间的数量关系有何变化，请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第4页，共4页
参考答案：
1．A2．B3．B4．A5．B6．D7．D8．D9．A10．711．85°12．13．115°14．7215．1440°
16．8017．27条18．(1)8
(2)900°或1080°或1260°
19． (2)∠D＝∠BCG，
20．(1)2∠A=∠1+∠2，
(2)∠A=（∠2-∠1），
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