湘教版数学七年级下册 第1章 二元一次方程组 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 第1章 二元一次方程组 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-13 09:16:15 | ||
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文档简介
第1章 二元一次方程组 单元测试
一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)
1.若xm-2-8yn+2=10是关于x,y的二元一次方程,则m+n的值是 ( )
A.-1 B.2 C.1 D.-2
2.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙.若设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,则下列方程组中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3.用加减法解下列四个方程组:
(1)(2)(3)(4)
其中方法正确且最适宜的是 ( )
A.(1)①-② B.(2)②-①
C.(3)①+② D.(4)②-①
4.已知方程组则2x+6y的值是 ( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
5.在方程组中,如果是它的解,那么a,b的值是 ( )
A.a=4,b=0 B.a=,b=0
C.a=1,b=2 D.a,b不能确定
6.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=9,则k的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
8.已知方程x+y=2,用含y的代数式表示x为 .
9.已知是方程2x+my=-3的一个解,则m的值是 .
10.如果单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项,那么mn的值是 .
11.某公园的门票售价为成人票每张50元,儿童票每张30元,如果某日售出门票100张,门票收入共4000元,那么当日售出成人票 张.
12.甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水航行用15小时,逆水航行用18小时.若设轮船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,根据题意列方程组为: .
13.对于X,Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等号右边是通常的加法和乘法运算.已知:3*5=15,4*7=28,那么2*3= .
三、解答题(本大题共6小题,共55分)
14.(6分)解方程组:
15.(6分)解方程组:
16.(10分)解关于x,y的方程组可以用①×2+②消去未知数x,也可以用①+②×5消去未知数y,求m,n的值.
17.(10分)甲、乙两同学同时解关于x,y的方程组甲看错了m,解出的结果是乙看错了n,解出的结果是你能确定m,n的值和原方程组的解吗
18.(11分)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表:
单价(元/(间·天))
三人间 150
双人间 140
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人间和双人间客房各多少间
19.(12分)某志愿者团体统一乘车去服务某大型会议,若只调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆 该团体共有多少名志愿者
(2)若同时调配36座和22座两种车型的客车,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型的客车各需多少辆
答案
1. B 由题意,得m-2=1,n+2=1,解得m=3,n=-1,则m+n=2.故选B.
2. A 根据乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙,得方程5x=5y+10;根据乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.可得方程组故选A.
3. D 同一个未知数的系数相反用加法,相同用减法.
4. C 两式相减,得x+3y=-2,
所以2(x+3y)=-4,即2x+6y=-4.故选C.
5. A 将x,y的值代入原方程组,得关于a,b的方程组解此方程组,得
故选A.
6. B
①-②,得3y=k+7,
所以y=.
①+2×②,得3x=13k-8,
所以x=.
因为x+y=9,所以+=9,
即14k=28,所以k=2.故选B.
7. A 本题考查了二元一次方程组的应用.由某队参与了10场比赛,可列方程x+y=10;由该队在比赛中共得16分,可得2x+y=16,所以可得方程组
故选A.
8. x=2-y
x+y=2,等式左、右两边同时减去y,或把y移到等式的右边,得x=2-y.
[点评] 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,是代入消元法解方程组的前提.
9. 1
10. -1
因为单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项,所以解得
所以mn=(-1)3=-1.故答案为-1.
11. 50
设当日售出成人票x张,儿童票y张.根据题意,得解得
12.
根据题意可得,轮船的顺水速度=x+y,轮船的逆水速度=x-y,所以根据所走的路程可列方程组为
13. 2
首先要根据运算的新规律,求出a,b的值,再计算2*3的值.
因为X*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,
所以解得
所以X*Y=-35X+24Y,
所以2*3=2×(-35)+3×24=2.
14.解:
①+②,得3x=9,解得x=3.
把x=3代入①,得y=-2.
所以原方程组的解为
15. 本题系数特殊,只需要将三个方程相加就可以求出x+y+z的值,再把它分别与三个方程结合即可求出解.
解:
①+②+③,得2(x+y+z)=12,
所以x+y+z=6.④
④-①,得z=4.
④-②,得x=2.
④-③,得y=0.
所以原方程组的解为
16.解:由题意,得
解得
17.解:把x=,y=-3代入2x-ny=9,
得15+3n=9,解得n=-2.
把x=4,y=-5代入mx+y=3,
得4m-5=3,解得m=2,
则原方程组为
②-①,得y=6.
把y=6代入①,得2x+6=3,解得x=-.
所以原方程组的解为
18.解:设三人间和双人间客房分别住了x间,y间.
根据题意,得
解得
答:三人间和双人间客房分别住了8间,13间.
19.解:(1)设计划调配36座新能源客车x辆,该团体共有y名志愿者.
由题意,得解得
答:计划调配36座新能源客车6辆,该团体共有218名志愿者.
(2)设36座和22座两种车型的客车分别需m辆,n辆.
由题意,得36m+22n=218,且m,n均为正整数,
经检验,只有符合题意.
答:36座和22座两种车型的客车分别需3辆,5辆.
一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)
1.若xm-2-8yn+2=10是关于x,y的二元一次方程,则m+n的值是 ( )
A.-1 B.2 C.1 D.-2
2.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙.若设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,则下列方程组中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3.用加减法解下列四个方程组:
(1)(2)(3)(4)
其中方法正确且最适宜的是 ( )
A.(1)①-② B.(2)②-①
C.(3)①+② D.(4)②-①
4.已知方程组则2x+6y的值是 ( )
A.-2 B.2 C.-4 D.4
5.在方程组中,如果是它的解,那么a,b的值是 ( )
A.a=4,b=0 B.a=,b=0
C.a=1,b=2 D.a,b不能确定
6.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=9,则k的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分.若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
8.已知方程x+y=2,用含y的代数式表示x为 .
9.已知是方程2x+my=-3的一个解,则m的值是 .
10.如果单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项,那么mn的值是 .
11.某公园的门票售价为成人票每张50元,儿童票每张30元,如果某日售出门票100张,门票收入共4000元,那么当日售出成人票 张.
12.甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水航行用15小时,逆水航行用18小时.若设轮船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,根据题意列方程组为: .
13.对于X,Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等号右边是通常的加法和乘法运算.已知:3*5=15,4*7=28,那么2*3= .
三、解答题(本大题共6小题,共55分)
14.(6分)解方程组:
15.(6分)解方程组:
16.(10分)解关于x,y的方程组可以用①×2+②消去未知数x,也可以用①+②×5消去未知数y,求m,n的值.
17.(10分)甲、乙两同学同时解关于x,y的方程组甲看错了m,解出的结果是乙看错了n,解出的结果是你能确定m,n的值和原方程组的解吗
18.(11分)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表:
单价(元/(间·天))
三人间 150
双人间 140
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人间和双人间客房各多少间
19.(12分)某志愿者团体统一乘车去服务某大型会议,若只调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.
(1)计划调配36座新能源客车多少辆 该团体共有多少名志愿者
(2)若同时调配36座和22座两种车型的客车,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型的客车各需多少辆
答案
1. B 由题意,得m-2=1,n+2=1,解得m=3,n=-1,则m+n=2.故选B.
2. A 根据乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙,得方程5x=5y+10;根据乙先跑2秒,则甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.可得方程组故选A.
3. D 同一个未知数的系数相反用加法,相同用减法.
4. C 两式相减,得x+3y=-2,
所以2(x+3y)=-4,即2x+6y=-4.故选C.
5. A 将x,y的值代入原方程组,得关于a,b的方程组解此方程组,得
故选A.
6. B
①-②,得3y=k+7,
所以y=.
①+2×②,得3x=13k-8,
所以x=.
因为x+y=9,所以+=9,
即14k=28,所以k=2.故选B.
7. A 本题考查了二元一次方程组的应用.由某队参与了10场比赛,可列方程x+y=10;由该队在比赛中共得16分,可得2x+y=16,所以可得方程组
故选A.
8. x=2-y
x+y=2,等式左、右两边同时减去y,或把y移到等式的右边,得x=2-y.
[点评] 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,是代入消元法解方程组的前提.
9. 1
10. -1
因为单项式2xm+2nyn-2m+2与x5y7是同类项,所以解得
所以mn=(-1)3=-1.故答案为-1.
11. 50
设当日售出成人票x张,儿童票y张.根据题意,得解得
12.
根据题意可得,轮船的顺水速度=x+y,轮船的逆水速度=x-y,所以根据所走的路程可列方程组为
13. 2
首先要根据运算的新规律,求出a,b的值,再计算2*3的值.
因为X*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,
所以解得
所以X*Y=-35X+24Y,
所以2*3=2×(-35)+3×24=2.
14.解:
①+②,得3x=9,解得x=3.
把x=3代入①,得y=-2.
所以原方程组的解为
15. 本题系数特殊,只需要将三个方程相加就可以求出x+y+z的值,再把它分别与三个方程结合即可求出解.
解:
①+②+③,得2(x+y+z)=12,
所以x+y+z=6.④
④-①,得z=4.
④-②,得x=2.
④-③,得y=0.
所以原方程组的解为
16.解:由题意,得
解得
17.解:把x=,y=-3代入2x-ny=9,
得15+3n=9,解得n=-2.
把x=4,y=-5代入mx+y=3,
得4m-5=3,解得m=2,
则原方程组为
②-①,得y=6.
把y=6代入①,得2x+6=3,解得x=-.
所以原方程组的解为
18.解:设三人间和双人间客房分别住了x间,y间.
根据题意,得
解得
答:三人间和双人间客房分别住了8间,13间.
19.解:(1)设计划调配36座新能源客车x辆,该团体共有y名志愿者.
由题意,得解得
答:计划调配36座新能源客车6辆,该团体共有218名志愿者.
(2)设36座和22座两种车型的客车分别需m辆,n辆.
由题意,得36m+22n=218,且m,n均为正整数,
经检验,只有符合题意.
答:36座和22座两种车型的客车分别需3辆,5辆.