湘教版数学七年级下册第6章数据的分析 单元真题演练（含答案）

本章真题演练
一、选择题
1.(2021长沙)“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取9株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别是:22,23,24,23,24,25,26,23,25,则这组数据的众数和中位数分别是 (　　)
A.24,25 B.23,23
C.23,24 D.24,24
2.(2021岳阳)在学校举行“庆祝百周年,赞歌献给党”的合唱比赛中,七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分(单位:分),分别为:9.0,9.2,9.0,8.8,9.0,这五个有效评分的平均数和众数分别是 (　　)
A.9.0分,8.9分 B.8.9分,8.9分
C.9.0分,9.0分 D.8.9分,9.0分
3.(2021宁波)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差s2如下表所示:
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
s2 1.6 0.8 3 0.8
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择 (　　)
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
4.(2021衡阳)为了向建党一百周年献礼,我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某参赛小组6名同学的成绩(单位:分)分别为:85,82,86,82,83,92.关于这组数据,下列说法错误的是 (　　)
A.众数是82 B.中位数是84
C.方差是84 D.平均数是85
5.(2021资阳)15名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前8名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这15名学生成绩的 (　　)
A.平均数 B.众数
C.方差 D.中位数
6.(2021嘉兴)5月1日至7日,我市每日最高气温如图 所示,则下列说法错误的是 (　　)
A.中位数是33 ℃
B.众数是33 ℃
C.平均数是 ℃
D.4日至5日最高气温下降幅度较大
7.(2021台州)超市货架上有一批大小不一的鸡蛋,某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋,设货架上原有鸡蛋的质量(单位:g)的平均数和方差分别为,s2,该顾客选购的鸡蛋的质量的平均数和方差分别为,,则下列结论一定成立的是 (　　)
A.< B.>
C.s2> D.s2<
二、填空题
8.(2021株洲)中药是以我国传统医药理论为指导,经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间段,某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额的情况如下表:
中药 黄芪 焦山楂 当归
销售单价(单位:元/千克) 80 60 90
销售额(单位:元) 120 120 360
则在这个时间段,该中药房的这三种中药的平均销售量为　　　　千克.
9.(2021怀化)为庆祝中国共产党建党一百周年,某单位党支部开展“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”读书活动,学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间(单位:h)分别为4,3,3,5,6,3,5,这组数据的中位数是　　　　,众数是　　　　.
10.(2021常德)在某次体育测试中,甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示:
人数 平均数(分) 中位数(分) 方差
甲班 45 82 91 19.3
乙班 45 87 89 5.8
规定学生个人成绩大于90分为优秀,则甲、乙两班中优秀人数更多的是　　　　班.
三、解答题
11.(2021金华)小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,获得如图 所示测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题:
(1)要评价每名同学成绩的平均水平,应选择什么统计量 求这个统计量;
(2)求小聪成绩的方差;
(3)现求得小明成绩的方差为=3.根据折线统计图及上面两小题的计算,你认为哪名同学的成绩较好 请简述理由.
12.(2021重庆A卷)“惜餐为荣,殄物为耻”,为了解落实“光盘行动”的情况,某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量(单位: kg),进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示,共分为四个等级:A.x<1,B.1≤x<1.5,C.1.5≤x<2,D.x≥2),下面给出了部分信息.
七年级10个班的餐厨垃圾质量分别为:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为:1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.
七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差 A等级所占百分比
七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%
八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上表中a,b,m的值;
(2)该校八年级共30个班,估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数;
(3)根据以上数据,你认为该校七、八年级的“光盘行动”,哪个年级落实得更好 请说明理由(写出一条理由即可).
答案
1. C　将这组数据从小到大重新排列为22,23,23,23,24,24,25,25,26,所以这组数据的众数为23,中位数为24.故选C.
2. C　==9.0(分),众数为9.0分,所以这五个有效评分的平均数和众数分别为9.0分,9.0分.故选C.
3. D
4. C　将数据重新排列为82,82,83,85,86,92,数据的众数为82,A选项正确,不符合题意;数据的中位数为=84,B选项正确,不符合题意;数据的平均数为=85,所以方差为×[(85-85)2+(82-85)2+(86-85)2+(82-85)2+(83-85)2+(92-85)2]=12,C选项错误,符合题意;D选项正确,不符合题意.
故选C.
5. D
6. A　7个数从小到大排序后为23,25,26,27,30,33,33,位于中间位置的数为27,所以中位数为27 ℃,故A错误,符合题意;7个数据中出现次数最多的为33,所以众数为33 ℃,B正确,不符合题意;平均数为×(23+25+26+27+30+33+33)=(℃),C正确,不符合题意;观察统计图可知:4日至5日最高气温下降幅度较大,D正确,不符合题意.故选A.
7. C
8. 2.5
黄芪的销售量为120÷80=1.5(千克),焦山楂的销售量为120÷60=2(千克),当归的销售量为360÷90=4(千克),该中药房的这三种中药的平均销售量为=2.5(千克).故答案为:2.5.
9. 4　3
10. 甲
11.解:(1)要评价每名同学成绩的平均水平,应选择平均数.
小聪成绩的平均数为×(7+8+7+10+7+9)=8(分),小明成绩的平均数为×(7+6+6+9+10+10)=8(分).
(2)小聪成绩的方差为×[(7-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=.
(3)(答案合理即可)小聪同学的成绩较好.
理由:由(1)可知两人成绩的平均数相同,因为小聪成绩的方差小于小明成绩的方差3,成绩相对稳定,故小聪同学的成绩较好.
12.解:(1)由题可知:a=0.8,b=1.0,m=20.
(2)因为八年级抽测的10个班级中,A等级的百分比是20%,
所以估计该校八年级共30个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为30×20%=6.
答:估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6.
(3)七年级“光盘行动”落实得更好.理由:
①七年级餐厨垃圾质量的众数0.8低于八年级餐厨垃圾质量的众数1.0;
②七年级餐厨垃圾质量A等级所占的百分比40%高于八年级餐厨垃圾质量A等级所占的百分比20%.
八年级“光盘行动”落实得更好.理由:
①八年级餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级餐厨垃圾质量的中位数1.1;
②八年级餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级餐厨垃圾质量的方差0.26.
(答案合理即可)