人教版八年级上册数学 12.2三角形全等的判定（HL）同步训练（无答案）

人教版八年级上册数学12.2 三角形全等的判定（HL）同步训练
一、单选题
1．如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线．可判定，依据是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．HL
2．如图，CD⊥AD于点D，CB⊥AB于点B，CD＝CB，那么可以直接判定△ADC≌△ABC的定理是（ ）
A．AAS B．SAS C．SSS D．HL
3．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠ACB=∠DFE D．BC=EF
4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E =90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（　　）
A．BC=EF B．∠BCA=∠F C．AB∥DE D．AD=CF
5．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，于点，于点，．要根据“”证明，则还需要添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，则判定Rt△ABC≌Rt△ABD的依据是（ ）
A．AAS B．SAS C．HL D．SSS
8．如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在与中，，，，，则______．
10．如图，，是的高，且，判定的依据是______．
11．如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是______．
12．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定≌，添加的条件可以是______（只需写一个，不添加辅助线）．
13．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为______．
14．如图，△ABC中AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A，现有两点D、E分别在AC和AP上运动，运动过程中总有DE＝AB，当AD＝_____cm时，能使△ADE和△ABC全等．
15．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E=90°，所以Rt△ABC___Rt△DEF
16．如图，中，, 分别是上动点，且，当=_______时，才能使和全等.
三、解答题
17．如图，AB=AD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D，求证△ABC≌△ADC．
18．如图，AD是△ABC的高，AD＝BD＝4，E是AD上一点，BE＝AC＝5，S△ABC＝14，BE的延长线交AC于点F．
(1)求证：△BDE≌△ADC；
(2)求证：BE⊥AC；
(3)求EF与AE的长．
19．如图，已知，，AP平分，BP平分，点P恰好在上．
(1)求证：点P为的中点；
(2)试探究线段、、之间的数量关系．
20．如图，、相交于点，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
试卷第1页，共3页
试卷第5页，共5页