人教版八年级上册数学 12.3角的平分线的性质 同步训练（无答案）

人教版八年级上册数学12.3 角的平分线的性质同步训练
一、单选题
1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如图，O是△ABC的角平分线的交点，△ABC的面积和周长都为24，则点O到BC的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，AC＝5，BC－AB＝2，则△ADC面积的最大值为（ ）
A．2 B．2.5 C．4 D．5
5．如图，在中，，，平分，交于点，于点，且，则的周长为（　　）
A． B． C． D．不能确定
6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　）
A．8 B．7 C．6 D．5
7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，如果AB＝4，BC＝6，△ABD的面积为6，则△ABC的面积为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．15
8．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．如图，OC是∠AOB的角平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM＝6，则PN的最小值为 ______．
10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝6，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为 _____．
11．如图，在△ABC中，，AD平分，交BC于点D，，则点D到AB的距离是______．
12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．
13．如图，，，垂足分别为、，、相交于点，且平分，，则______．
14．如图，CD是的角平分线，，，，则的面积为______．
15．如图，在中，平分交于点，，垂足为．若，，则△的面积为_________．
16．在中，，作的平分线交于点．若，，则的长为________．
三、解答题
17．如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为F，E，BE＝CF.求证：AD平分∠BAC.
18．在直角中，，，是的平分线，且，，求的长．
19．如图，在△ABC中，AC＞AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，EB=EC，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．
(1)求证：△EGB≌△EFC；
(2)若AB=3，AC=5，求AF的长．
20．如图所示，在中，和的平分线相交于点P，且，，垂足分别是E、F．
(1)PE与PF相等吗？请说明理由；
(2)若，，，点P到BC的距离为2，求的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第6页，共6页