北师大版数学九年级上册 2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习（无答案）

北师大九上2.5一元二次方程的根与系数的关系
一、选择题
以 和 为根的一元二次方程是
A． B．
C． D．
若 ， 是一元二次方程 的两根，则 的值是
A． B． C． D．
已知一元二次方程 的两根为 与 ，则 的值为
A． B． C． D．
已知一元二次方程 的两根为 ，，则 的值为
A． B． C． D．
若方程 的两个根分别是 ，，则方程 的两根为
A． ， B． ， C． ， D． ，
若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值为
A． B． C． D．
已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个解，若 ，则 的值为
A． B． C． D．
如果一元二次方程 的两个根互为相反数，那么有
A． B．
C． D．以上结论都不对
二、填空题
设 ， 是方程 的两个根，则 ．
若 ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，则 ．
已知实数 ， 满足等式 ，，那么求 的值是 ．
已知关于 的一元二次方程 的实数根 ， 满足 ，则 的取值范围是 ．
一元二次方程 的两根为 ，，则 的值为 ．
已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 ．
三、解答题
已知 ， 是方程 的两个实数根，求下列各式的值：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
已知关于 的方程 的一个根为 ，求另一个根及 的值．
已知关于 的方程 ．
(1) 求证：方程恒有两个不相等的实数根；
(2) 若此方程的一个根是 ，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
已知关于 的一元二次方程 有实数根．
(1) 求实数 的范围；
(2) 如果方程两根之积等于 ，求方程的根．
已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个实数根．
(1) 求 的取值范围；
(2) 若 ，求 的值．