北师大版八年级数学上册 2.7 二次根式 选择专项练习题（含解析）

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》选择专项练习题（附答案）
1．下列各式中是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．式子中x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x≤﹣2
3．下列各式中：，，，，，其中是二次根式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1 B．x≠1 C．x≥0 D．x≠﹣1
5．是整数，正整数n的最小值是（　　）
A．0 B．2 C．3 D．4
6．已知x、y为实数，且y＝+3，则x+y的值是（　　）
A．2022 B．2025 C．2027 D．2030
7．下列各式中，无意义的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．x3÷x﹣3＝x6（x≠0）
9．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列二次根式的运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
12．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2＝2a4 B． C． D．（2a）3＝6a3
13．下列各数中，与的积为有理数的是（　　）
A． B． C． D．
14．下列二次根式中，可以与合并的是（　　）
A． B． C． D．
15．，那么ab的值是（　　）
A．6 B．9 C．12 D．27
16．若，则代数式x2﹣6x﹣9的值为（　　）
A．2022 B．2004 C．﹣2004 D．﹣2022
17．已知+2＝b+8，则的值是（　　）
A．±3 B．3 C．5 D．±5
18．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+为（　　）
A．b﹣a B．a﹣b C．a+b﹣2 D．2﹣a﹣b
19．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　）
A．a B．﹣a C．a D．﹣a
20．若，，则x与y关系是（　　）
A．xy＝1 B．x＞y C．x＜y D．x＝y
21．如图，在正方形ABCD中，正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，则正方形ABCD的边长为（　　）
A．9 B．15
C．2 D．3
22．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．
A．2+1 B．1 C．8﹣6 D．6﹣8
参考答案
1．解：A选项，﹣2＜0，故该选项不符合题意；
B选项，2＞0，故该选项符合题意；
C选项，的根指数是3，故该选项不符合题意；
D选项，没有说明a的取值范围，故该选项不符合题意；
故选：B．
2．解：∵x+2≥0，
∴x≥﹣2．
故选：B．
3．解：，是二次根式
故选：B．
4．解：根据题意得：x+1≥0，
∴x≥﹣1，
故选：A．
5．解：∵是整数，
∴正整数n的最小值为2，
故选：B．
6．解：∵x﹣2022≥0，2022﹣x≥0，
∴x﹣2022＝0，
∴x＝2022，
∴y＝3，
∴x+y＝2022+3＝2025，
故选：B．
7．解：A选项，原式＝＝3，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝﹣3，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝，﹣9是负数，二次根式无意义，故该选项符合题意；
D选项，原式＝，故该选项不符合题意；
故选：C．
8．解：A、原式＝2，故A不符合题意．
B、原式＝1，故B不符合题意．
C、原式＝﹣x3，故C不符合题意．
D、原式＝x6，故D符合题意．
故选：D．
9．解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、＝2，不符合题意；
C、＝，不符合题意；
D、＝，不符合题意．
故选：A．
10．解：A、＝2，故A选项不符合题意；
B、＝，故B选项不符合题意；
C、÷＝×＝＝＝，故C选项符合题意；
D、＝3×2××＝18，故D选项不符合题意．
故选：C．
11．解：（A）原式＝3，故A不是最简二次根式；
（B）原式＝2，故B不是最简二次根式；
（D）原式＝，故D不是最简二次根式；
故选：C．
12．解：a2+a2＝2a2≠2a4，故选项A计算错误；
÷3＝2÷3＝≠2，故选项B计算错误；
2×＝2×（）2＝2×3＝6，故选项C计算正确；
（2a）3＝8a3≠6a3，故选项D计算错误．
故选：C．
13．解：A．根据二次根式的乘法法则，（无理数），那么A不符合题意．
B．根据二次根式的乘法法则，（无理数），那么B不符合题意．
C．根据二次根式的乘法法则，（无理数），那么C不符合题意．
D．根据二次根式的乘法法则，（有理数），那么D符合题意．
故选：D．
14．解：A．＝3，与的被开方数不同，即不能与合并，故本选项不符合题意；
B．不能与合并，故本选项不符合题意；
C．＝，不能与合并，故本选项不符合题意；
D．＝2，能与合并，故本选项符合题意；
故选：D．
15．解：∵＝a，
∴a＝3，b＝3，33＝27，
故选：D．
16．解：∵x＝3﹣，
∴x﹣3＝﹣，
则原式＝x2﹣6x+9﹣18＝（x﹣3）2﹣18＝2022﹣18＝2004．
故选：B．
17．解：由题可得，
解得a＝17，
∴0＝b+8，
∴b＝﹣8，
∴＝＝5，
故选：C．
18．解：由题可得，a﹣1＜0，b﹣1＞0，
∴|a﹣1|+＝﹣a+1+b﹣1＝﹣a+b，
故选：A．
19．解：因为a＜0，b≠0，
所以，
故选：B．
20．解：∵＝＝2+，，
∴x＝y．
故选：D．
21．解：∵正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，
∴正方形AEPF和正方形PHCG的边长分别为2和，
∴AB＝2+＝3．
故选：D．
22．解：如图．
由题意知：（cm2），．
∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝．
∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE
＝HL LF+MC ME
＝HL LF+MC LF
＝（HL+MC） LF
＝（HC﹣LM） LF
＝（3﹣）×
＝（cm2）．
故选：D．