北师大版七年级数学上册 2.9有理数的乘方 同步练习题（含解析）

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《2.9有理数的乘方》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下列各数为负数的是（　　）
A．|﹣2| B．﹣22 C．（﹣2）2 D．﹣（﹣2）
2．在有理数﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，负数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2021的值是（　　）
A．﹣1 B．2021 C．﹣2021 D．1
4．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（　　）
A．2100 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100
5．下列各组数中，数值相等的是（　　）
A．（﹣2）3和﹣23 B．﹣2和|﹣2| C．（﹣2）2和﹣22 D．±2和|2|
6．下列各组数中，互为相反数的有（　　）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
7．下列各数与﹣6相等的（　　）
A．|﹣6| B．﹣|﹣6| C．﹣32 D．﹣（﹣6）
8．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（　　）
A．（﹣）×4 B．﹣ C．﹣（）4 D．（﹣）4
二．填空题
9．（﹣）2＝　 　．
10．比较大小：32　 　23．
11．若|x﹣1|+（y+2）2＝0，则x﹣y＝　 　．
12．计算（﹣2）100×的结果是　 　．
三．解答题
13．计算：﹣23÷．
14．计算：．
15．计算：（﹣3）÷×22×（﹣5）．
16．计算：|﹣4|÷×（﹣3）2．
17．﹣32×（﹣）2．
18．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，求（a+b）2022的值．
19．已知：|x+3|与（y﹣2）2互为相反数，求xy﹣x2的值．
20．如果|a+1|+（b﹣2）2＝0．
（1）求a，b的值；
（2）求（a+b）2020+a2019的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A．|﹣2|＝2，2＞0，故A不符合题意；
B．﹣22＝﹣4，﹣4＜0，故B符合题意；
C．（﹣2）2＝4，4＞0，故C不符合题意；
D．﹣（﹣2）＝2，2＞0，故D不符合题意；
故选：B．
2．解：﹣32＝﹣9，﹣（﹣3）＝3，|﹣2|＝2，，
∴﹣32，﹣3.1415926是负数，一共2个，
故选：B．
3．解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，而|a+2|≥0，（b﹣1）2≥0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故选：A．
4．解：（﹣2）100+（﹣2）101＝2100﹣2×2100
＝2100×（1﹣2）
＝﹣2100，
故选：D．
5．解：A、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故A数值相等．
B、﹣2＝﹣2，|﹣2|＝2，故B数值不相等．
C、（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故C数值不相等．
D、±2，|2|＝2，故D数值不相等．
故选：A．
6．解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；
②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；
③23＝8，32＝9不互为相反数；
④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．
故选：B．
7．解：A、|﹣6|＝6，故选项错误；
B、﹣|﹣6|、﹣6，故选项正确；
C、﹣32＝﹣9，故选项错误；
D、﹣（﹣6）＝6，故选项错误．
故选：B．
8．解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，
故选：D．
二．填空题
9．解：（﹣）2＝．
故答案为：．
10．解：∵32＝9，23＝8，
∴9＞8，
即32＞23．
故答案为：＞．
11．解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
∴x＝1，y＝﹣2．
∴x﹣y＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3．
12．解：原式＝×（﹣2）
＝（﹣1）99×（﹣2）
＝﹣1×（﹣2）
＝2．
故答案为：2．
三．解答题
13．解：原式＝﹣8××
＝﹣8
14．解：原式＝﹣1+＝﹣．
15．解：（﹣3）÷×22×（﹣5）
＝
＝﹣3××4×（﹣5）
＝80．
16．解：|﹣4|÷×（﹣3）2
＝4×2×9
＝72．
17．解：原式＝﹣9×
＝﹣1．
18．解：由题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得，a＝﹣2，b＝3，
则（a+b）2022＝1．
19．解：由题意得：|x+3|+（y﹣2）2＝0，
所以，|x+3|＝0，（y﹣2）2＝0，
所以，x＝﹣3，y＝2，
当x＝﹣3，y＝2时，xy﹣x2＝（﹣3）×2﹣×（﹣3）2，
＝﹣6﹣×9，
＝﹣6﹣3，
＝﹣9．
20．解：（1）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得：a＝﹣1，b＝2；
（2）（a+b）2020+a2019＝
＝（﹣1+2）2020+（﹣1）2019
＝0．