有理数的乘法[上学期]
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课件14张PPT。 授课人：干江中学李土青
2005-9-21有理数的乘法实例：如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好在L上的O点。
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟后它在什么位置？
2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟后它在什么位置？
3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟前它在什么位置？
4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟前它在什么位置？分析：以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、
3分钟后和3分钟前，为了区分方向，不防规定：
向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定：
现在后为正，现在前为负。
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：（＋ 2） ×（＋3）2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：（－2） ×（＋3）
=＋6 ①=－6 ②3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？ 首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟后”记作“－ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：
（＋2） ×（－3）
4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟后”记作“－ 3分钟”
用一个运算式来表示就是： （－2）×（－3）=－6 ③=＋ 6 ④由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式：
（＋ 2） ×（＋ 3）= ＋ 6 ①
（－ 2） ×（＋ 3）= － 6 ②
（＋ 2） ×（－ 3）= － 6 ③
（－2 ） ×（－ 3）= ＋ 6 ④
归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成。
①、④两式都是同号两数相乘，积为正；
②、③两式都是异号两数相乘，积为负；
①—④四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。也就是：任何数同零相乘，都得零。有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。例一：（－5） ×（ －3）………… 同号两数相乘 （－5） ×（ －3）= +（ ） ，………… 得正 5 × 3 = 15 ,
………… 把绝对值相乘所以：（－5） ×（ －3）= +（５ ×３）＝ ＋15
异号两数相乘得负把绝对值相乘 进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。
第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；
第二步：求绝对值的积。（1）（－0.7）× 2.3 = （2） 6 ×（－3）=
（3） 0 ×（－3）= （4）（－3） × 0 =
（5） 0.5 × 2 = （6）（－0.5）×（－2）=－1.61－180+1注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数。
现在我们仍然是： 乘积为1的两个数互为倒数。01+倒 数 和 相 反 数 有 什么异同？相同点：它们都是成对出现的。
不同点：①互为相反数的两个数和为0； 互为倒数的两个数积为1。
②正数的相反数是负数， 正数的倒数是正数；
负数的相反数是正数， 负数的倒数是负数；
零的相反数是零， 零没有倒数。想一想：牛刀小试：例3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？用一用：解：－６ ×３答：气温下降１８ ℃＝－１８做一做
1.计算：
(1) 6 ×（－ 9）； （2）（ － 4 ）× 6； （3）（－ 6）× （－ 1）；
(4) (－6) × 0 ；（5） ； （6） 。
3.写出下列各数的倒数：
1 ， －1 ， ， ，5 ， －5 ， ， 。
４.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数 的商品相比，销售有什么变化？
２.下列计算是否正确？为什么？
（1）-2×（-3）×4 = 24
（2）-5＋（-3） = 8
（3）（-6）×（0.2） = -1.2
（4）（＋8）＋（-3） = -5
（5）（-4）×（＋10） = 401.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2. 倒数的定义
家庭作业：书本习题１．４第１，２，３题小结：乘积是1的两个数互为倒数。试一试：你能举一个实例，使列出的算式是－３ ×５＝－１５吗？再见谢谢大家
2005-9-21有理数的乘法实例：如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好在L上的O点。
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟后它在什么位置？
2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟后它在什么位置？
3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，
3分钟前它在什么位置？
4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，
3分钟前它在什么位置？分析：以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、
3分钟后和3分钟前，为了区分方向，不防规定：
向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定：
现在后为正，现在前为负。
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：（＋ 2） ×（＋3）2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟后”记作“＋ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：（－2） ×（＋3）
=＋6 ①=－6 ②3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？ 首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“＋ 2cm”, “3分钟后”记作“－ 3分钟”
用一个运算式来表示就是：
（＋2） ×（－3）
4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“－ 2cm”, “3分钟后”记作“－ 3分钟”
用一个运算式来表示就是： （－2）×（－3）=－6 ③=＋ 6 ④由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式：
（＋ 2） ×（＋ 3）= ＋ 6 ①
（－ 2） ×（＋ 3）= － 6 ②
（＋ 2） ×（－ 3）= － 6 ③
（－2 ） ×（－ 3）= ＋ 6 ④
归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成。
①、④两式都是同号两数相乘，积为正；
②、③两式都是异号两数相乘，积为负；
①—④四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。也就是：任何数同零相乘，都得零。有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。例一：（－5） ×（ －3）………… 同号两数相乘 （－5） ×（ －3）= +（ ） ，………… 得正 5 × 3 = 15 ,
………… 把绝对值相乘所以：（－5） ×（ －3）= +（５ ×３）＝ ＋15
异号两数相乘得负把绝对值相乘 进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。
第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；
第二步：求绝对值的积。（1）（－0.7）× 2.3 = （2） 6 ×（－3）=
（3） 0 ×（－3）= （4）（－3） × 0 =
（5） 0.5 × 2 = （6）（－0.5）×（－2）=－1.61－180+1注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数。
现在我们仍然是： 乘积为1的两个数互为倒数。01+倒 数 和 相 反 数 有 什么异同？相同点：它们都是成对出现的。
不同点：①互为相反数的两个数和为0； 互为倒数的两个数积为1。
②正数的相反数是负数， 正数的倒数是正数；
负数的相反数是正数， 负数的倒数是负数；
零的相反数是零， 零没有倒数。想一想：牛刀小试：例3、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的变化量为－６℃，攀登３km后，气温有什么变化？用一用：解：－６ ×３答：气温下降１８ ℃＝－１８做一做
1.计算：
(1) 6 ×（－ 9）； （2）（ － 4 ）× 6； （3）（－ 6）× （－ 1）；
(4) (－6) × 0 ；（5） ； （6） 。
3.写出下列各数的倒数：
1 ， －1 ， ， ，5 ， －5 ， ， 。
４.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数 的商品相比，销售有什么变化？
２.下列计算是否正确？为什么？
（1）-2×（-3）×4 = 24
（2）-5＋（-3） = 8
（3）（-6）×（0.2） = -1.2
（4）（＋8）＋（-3） = -5
（5）（-4）×（＋10） = 401.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2. 倒数的定义
家庭作业：书本习题１．４第１，２，３题小结：乘积是1的两个数互为倒数。试一试：你能举一个实例，使列出的算式是－３ ×５＝－１５吗？再见谢谢大家