有理数复习(2)[上学期]
文档属性
| 名称 | 有理数复习(2)[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 58.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2005-12-26 13:11:00 | ||
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文档简介
【教学题目】有理数复习课（2）
【教学目标】
知识与技能
1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；
2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；
3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.
4. 会根据定义的一种新运算进行计算，能看懂程序，并设计运算程序.
过程与方法
1.在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.
2.鼓励学生在相互合作交流的过程中主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
【教学重点】
有理数的运算。
【教学难点】
看懂程序，并设计运算程序，探索数与式的变化规律，探索能力的培养。
【教学过程】
一、创设情境
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.
二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。
1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？
3．什么是近似数与有效数字？
三、实践应用
例1 计算：
（3）（－3）2＋4×（－）－23
（4）（－2）3＋
说明:(1)在加减运算中，把和为0或和为整数的数分别相加，可简化运算，强调灵活运用运算律简化运算.
(2)乘除混合运算中，先把除法统一成乘法，并确定积的符号，然后把绝对值相乘，这样可以减少运算中的错误.
例2填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .
(2)如果a为有理数,那么在|a|, -|-a|， ，, -, -这几个数
中,一定是非负数的是 .
(3)圆的半径r=2.5,圆的面积S= (取3.14结果保留两个有效数字).
例3 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70．
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．
例4 规定一种新的运算：a△b=ab-a-b+1,如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较（－3）△4与 4△（－3）的大小.
例5 完成下列计算:
1 + 3 =
1 + 3 + 5 =
1 + 3 + 5 + 7 =
1 + 3 + 5 + 7 + 9 =
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =
根据计算结果,你发现了什么规律？
若列出如下点阵,学生可以从数与形的联系中发现规律:
由此你能推得,n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗 选择几个n的值,用计
算器验证一下。
教学中,首先应让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么 让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程.教学中,不要仅注重学生是否找到了规律,更应关注学生是否进行了思考.如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索,教师也可提供一些帮助.
例6 按下面图示的程序计算，若开始输入的值是x=3,则最后输出的结果是
A 6 B 21 C 156 D 231
例7 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150L，费用为4800元；粉刷的面积是150m2，最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工为30元（一个工人1天是一个工）
方案二：按涂料费算，涂料费用的30％作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。
请你帮助小红家出主意，选择方案 付钱最合算。
练习
1.根据下列语句列式并计算：
(1)-3与0.3的和乘以2的倒数；
(2) 45加上15与-3的积；
2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
(2)-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
3.选择题
(1)下列各组数中，不相等的一组是( ).
(A) 和- (B)和 (C)和 (D)||和
(2)计算(-2)100 +(-2)101所得结果是( ).
四、交流反思
通过本节课的复习，你有那些收获？
本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:
(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；
(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．
五、练习
1.计算：
2.用四舍五入法对下列各数按括号的要求取近似值：
(1)2.768(精确到百分位)；(2)0.009 403(保留3个有效数字)；
(3)8.965(精确到0.1)； (4)17 289(精确到千位).
3.用计算器进行下列运算(保留3个有效数字)：
(1)56.2+7.41×(-2.12)； (2)-1.68；
(3)÷(-5.62)+49.34.
4．（1）当x=2时，求式子x2-1的值；
5．已知 |a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值.
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【教学目标】
知识与技能
1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；
2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；
3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.
4. 会根据定义的一种新运算进行计算，能看懂程序，并设计运算程序.
过程与方法
1.在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.
2.鼓励学生在相互合作交流的过程中主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
【教学重点】
有理数的运算。
【教学难点】
看懂程序，并设计运算程序，探索数与式的变化规律，探索能力的培养。
【教学过程】
一、创设情境
这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算.通过今天的复习,相信同学们对有理数有更系统、更深刻的理解.本堂课我们将对后一部分作一具体复习.
二、探究归纳
根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。
1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？
3．什么是近似数与有效数字？
三、实践应用
例1 计算：
（3）（－3）2＋4×（－）－23
（4）（－2）3＋
说明:(1)在加减运算中，把和为0或和为整数的数分别相加，可简化运算，强调灵活运用运算律简化运算.
(2)乘除混合运算中，先把除法统一成乘法，并确定积的符号，然后把绝对值相乘，这样可以减少运算中的错误.
例2填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .
(2)如果a为有理数,那么在|a|, -|-a|， ，, -, -这几个数
中,一定是非负数的是 .
(3)圆的半径r=2.5,圆的面积S= (取3.14结果保留两个有效数字).
例3 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70．
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．
例4 规定一种新的运算：a△b=ab-a-b+1,如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较（－3）△4与 4△（－3）的大小.
例5 完成下列计算:
1 + 3 =
1 + 3 + 5 =
1 + 3 + 5 + 7 =
1 + 3 + 5 + 7 + 9 =
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 =
根据计算结果,你发现了什么规律？
若列出如下点阵,学生可以从数与形的联系中发现规律:
由此你能推得,n个从1开始的连续奇数之和等于多少吗 选择几个n的值,用计
算器验证一下。
教学中,首先应让学生思考:从上面这些算式中你能发现什么 让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程.教学中,不要仅注重学生是否找到了规律,更应关注学生是否进行了思考.如果学生一时未能独立发现其中的规律,教师可以鼓励学生相互合作交流,进一步探索,教师也可提供一些帮助.
例6 按下面图示的程序计算，若开始输入的值是x=3,则最后输出的结果是
A 6 B 21 C 156 D 231
例7 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150L，费用为4800元；粉刷的面积是150m2，最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：按工算，每个工为30元（一个工人1天是一个工）
方案二：按涂料费算，涂料费用的30％作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。
请你帮助小红家出主意，选择方案 付钱最合算。
练习
1.根据下列语句列式并计算：
(1)-3与0.3的和乘以2的倒数；
(2) 45加上15与-3的积；
2.(1)0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
(2)-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。
3.选择题
(1)下列各组数中，不相等的一组是( ).
(A) 和- (B)和 (C)和 (D)||和
(2)计算(-2)100 +(-2)101所得结果是( ).
四、交流反思
通过本节课的复习，你有那些收获？
本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:
(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；
(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．
五、练习
1.计算：
2.用四舍五入法对下列各数按括号的要求取近似值：
(1)2.768(精确到百分位)；(2)0.009 403(保留3个有效数字)；
(3)8.965(精确到0.1)； (4)17 289(精确到千位).
3.用计算器进行下列运算(保留3个有效数字)：
(1)56.2+7.41×(-2.12)； (2)-1.68；
(3)÷(-5.62)+49.34.
4．（1）当x=2时，求式子x2-1的值；
5．已知 |a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值.
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