人教版数学八年级上册 11.1.3三角形的稳定性 同步练习 （无答案）

11.1.3 三角形的稳定性
一、选择题
1．要使四边形木架不变形，至少要再钉几根木条（ ）
A． B． C． D．
2．人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是（ ）．
A．三角形具有稳定性． B．两直线平行,内错角相等．
C．两点之间,线段最短． D．垂线段最短．
3．下列图形中，具有稳定性的是( )
A． B．
C． D．
4．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性
5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间线段最短； B．长方形的四个角都是直角；
C．两点确定一条直线； D．三角形具有稳定性；
6．如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是（ ）
A． B． C． D．
7．不是利用三角形稳定性的是（ ）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条
8．用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
9．要使五边形木架（用根木条钉成）不变形，至少要再钉上（ ）根木条.
A． B． C． D．
10．小明用螺栓将两端打有孔的5根长度相等的木条，首尾连接制作了一个五角星，他发现五角星的形状不稳定，稍微一动五角星就变形了。于是他想在木条交叉点处再加上若干个螺栓，使其稳定不再变形，他至少需要添加的螺栓数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
1．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________．
2．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．
3．房屋建造时，经常采用三角形房梁，这是因为三角形具有_____．
4. （1）等腰三角形的周长是 28cm，一条边长为 8cm，另两条边长分别是 ；
（2）等腰三角形的周长是 28cm，一条边长为 6cm，另两条边长分别是 ．
5. 已知两条线段 a，b，其长度分别为 25cm 与 35cm．另有长度分别为 10cm，50cm，70cm，90cm 的 4 条线段，其中能够与线段 a，b 一起组成三角形的线段有 条，它们分别是 ．
6．如图，在做门窗时，工人叔叔常把还没有安装的门窗钉上两根斜拉的木条．工人叔叔这样做的数学道理根据______________．
7．如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，请用数学知识说明这样做的依据__________．
8．如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的___________．
三、解答题
1．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？
2．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个．
3. 为使五边形木架（用 5 根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形 为什么
4. 如图，甲、乙、丙三只蚂蚁的爬行速度相同，它们同时从点 A 出发，沿地面上三条不同的路线向点 B 爬行．由“两点之间，线段最短”可知丙先到达点 B，你能判断甲和乙谁先到达点 B 吗 请说明理由．
5．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？
如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？
如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？
归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______；
②四边形木架的形状______说明四边形没有______．