2.2平方根（2） 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
复习引入
1.正数a的算术平方根如何表示？
2.如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
3.填空：
1
16
36
5
2.2 平方根
第二章 实数
第2课时 平方根
1.学会进行开平方运算. （重点）
2.会求一个数的平方根．（重点）
学习目标
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）.
平方根的定义：
自学指导1
即：若 ，则x叫做a的平方根。
记作：
即:a的平方根就是:
平方根的表示方法、读法
根号
被开方数
（a是非负数）
读作：正、负根号a
1. 144的平方根是什么？
2. 0的平方根是什么？
3.
的平方根是什么？
4. -4有没有平方根？为什么？
0
没有，因为一个数的平方不可能是负数
自学检测1
通过这些题目的解答，你能发现什么
问题：（1）正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
自学反思
平方根的性质：
1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
2.0的平方根还是0.
3.负数没有平方根.
开平方及相关运算
二
两种运算有什么不同？
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
x x2
1
4
9
+1
-1
+2
-2
+3
-3
这是什么运算？
平方运算
x2 x
自学指导2
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数.
可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.
平方与开平方有什么关系？
开平方的定义：
例1 求下列各数的平方根:
(1)64 ； (2)
(4)
(5) 11.
(3)0.0004；
自学检测2
答案：1、±8 2、± 3、±0.04 4、±25 5、
自学指导三
例3：化简
解：
想一想：如何化简 呢？
=
(a≥ 0)；
(a＜0).
=∣a ∣
a
-a
自学检测3
辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错．
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
√
自学检测4
平方根
平方根的概念
课堂小结
开平方及相关运算
平方根的性质
＝a (a ≥0).
当堂练习
2.下列说法不正确的是______
A.0的平方根是0
B. 的平方根是2
C.非负数的平方根互为相反数
D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
1.下列说法正确的是_________
① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8.
①④⑤
B
3、下列说法正确的是（ )
A.25的平方根是±25，即
B
C
D
D
4、下列说法中，正确的是 ( )
A. 的平方根是±4
B.把一个数先平方再开方得原数
C.0.9是0.81的平方根
D.数a的平方根是
C
5、36的算术平方根是　　 .
6、4 平方根是　　 .
7、 的平方根是　　 .
8、16的算术平方根的平方根是　　 .
9、a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。
-3
9
10、3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求a及m的值。
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当堂练习
11、若m是169的算术平方根，n是121的负
的平方根，则 的平方根为
11、 m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，∴m=13，n=-11，∴m+n=2，
∴ 的平方根是 =±2，
-1
0
1
2
a
14. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果是 .
1